2022年高中數(shù)學《子集、全集、補集》教案4 蘇教版必修1

2022年高中數(shù)學《子集、全集、補集》教案4 蘇教版必修1二．教學目標：1.了解全集的意義.2.理解補集的概念.3.掌握符號“CuA”會求一個集合的補集.4.樹立相對的觀點.三．教學重、難點：1．補集的概念；2．補集的有關運算.四．教學過程：（一）復習： 集合子集、真子集個數(shù)及表示；兩個集合的相等（二）新課講解：事物都是相對的，集合中的部分元素與集合之間關系就是部分與整體的關系.看下面例子（投影a）：A={班上所有參加足球隊同學}B={班上沒有參加足球隊同學}S={全班同學}那么S、A、B三集合關系如何.（集合B就是集合S中除去集合A之后余下來的集合.）現(xiàn)在借助圖1—3總結規(guī)律如下：1.補集一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集（即AS）由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中集合A的補集（或余集），記作CSA，即CSA={x|x∈S，且xA}圖1—3陰影部分即表示A在S中補集CSA2.全集如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，記作U.指出：解決某些數(shù)學問題時，就可以把實數(shù)集看作全集U，那么有理數(shù)集Q的補集CUQ就是全體無理數(shù)的集合. 舉例請學生填充：（1）若S={2，3，4}，A={4，3}，則CSA= .(2)若S={三角形}，B={銳角三角形}，則CSB= .（3）若S={1，2，4，8}，A=?，則CSA= .（4）若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，則a= .(5)已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B= .(6)設全集U={2，3，m2+2m-3}，A={|m+1|，2}，CUA={5}，求m的值.（7）已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，求CUA、m.共同完成解答：例（1）：CSA={2}.例（2）：CSB={直角三角形或鈍角三角形}.例（3）：CSA=S.例（4）：a2+2a+1=5；a=-1± 4例（5）：利用文恩圖，B={1，4}.例（6）：m2+2m-3=5，m= - 4或m=2.例（7）：將x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中，m=4、6.當m=4時，A={1，4}；m=6時，A={2，3}.故滿足題條件：CUA={2，3}，m=4；CUA={1，4}，m=6.五．課堂練習：課本P10，練習1、2.六．小結：1.能熟練求解一個給定集合的補集.2.注重一些特殊結論在以后解題中應用.七．課后作業(yè)課本P10，習題1.2 1—5.。