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1、2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補(bǔ)集》教案4 蘇教版必修1
二．教學(xué)目標(biāo)：1.了解全集的意義.
2.理解補(bǔ)集的概念.
3.掌握符號“CuA”會求一個集合的補(bǔ)集.
4.樹立相對的觀點(diǎn).
三．教學(xué)重、難點(diǎn)：1．補(bǔ)集的概念；
2．補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算.
四．教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)：
集合子集、真子集個數(shù)及表示；兩個集合的相等
（二）新課講解：
事物都是相對的，集合中的部分元素與集合之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.
看下面例子（投影a）：
A={班上所有參加足球隊(duì)同學(xué)}
B={班上沒有參加足球隊(duì)同學(xué)}
S={全班同學(xué)}
那么S、A、B三集合關(guān)系如何.（集合B就是集
2、合S中除去集合A之后余下來的集合.）
現(xiàn)在借助圖1—3總結(jié)規(guī)律如下：
1.補(bǔ)集
一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即AS）由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中集合A的補(bǔ)集（或余集），記作CSA，即CSA={x|x∈S，且xA}
圖1—3陰影部分即表示A在S中補(bǔ)集CSA
2.全集
如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，記作U.
指出：解決某些數(shù)學(xué)問題時，就可以把實(shí)數(shù)集看作全集U，那么有理數(shù)集Q的補(bǔ)集CUQ就是全體無理數(shù)的集合.
舉例請學(xué)生填充：
（1）若S={2，3，4}，A={4，3}，則CSA= .
3、
(2)若S={三角形}，B={銳角三角形}，則CSB= .
（3）若S={1，2，4，8}，A=?，則CSA= .
（4）若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，則a= .
(5)已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B= .
(6)設(shè)全集U={2，3，m2+2m-3}，A={|m+1|，2}，CUA={5}，求m的值.
（7）已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，求CUA、m.
共同完成解答：
例（1）：C
4、SA={2}.
例（2）：CSB={直角三角形或鈍角三角形}.
例（3）：CSA=S.
例（4）：a2+2a+1=5；a=-1± 4
例（5）：利用文恩圖，B={1，4}.
例（6）：m2+2m-3=5，m= - 4或m=2.
例（7）：將x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中，m=4、6.當(dāng)m=4時，A={1，4}；m=6時，A={2，3}.故滿足題條件：CUA={2，3}，m=4；CUA={1，4}，
m=6.
五．課堂練習(xí)：
課本P10，練習(xí)1、2.
六．小結(jié)：
1.能熟練求解一個給定集合的補(bǔ)集.
2.注重一些特殊結(jié)論在以后解題中應(yīng)用.
七．課后作業(yè)
課本P10，習(xí)題1.2 1—5.
2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補(bǔ)集》教案4 蘇教版必修1
