2022年高考數學大二輪總復習 增分策略 第四篇 第3講 三角函數、解三角形、平面向量

《2022年高考數學大二輪總復習 增分策略 第四篇 第3講 三角函數、解三角形、平面向量》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數學大二輪總復習 增分策略 第四篇 第3講 三角函數、解三角形、平面向量（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高考數學大二輪總復習 增分策略 第四篇 第3講 三角函數、解三角形、平面向量1終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在的射線上)2k(kZ)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等任意角的三角函數的定義：設是任意一個角，P(x，y)是的終邊上的任意一點(異于原點)，它與原點的距離是r0，那么sin ，cos ，tan (x0)，三角函數值只與角的大小有關，而與終邊上點P的位置無關問題1已知角的終邊經過點P(3，4)，則sin cos 的值為_2同角三角函數的基本關系式及誘導公式(1)平方關系：sin2cos21.(2)商數關系：tan .(3)誘導公式記憶口訣：奇變偶不變、符號

2、看象限角2正弦sin sin sin sin cos 余弦cos cos cos cos sin 3三角函數的圖象與性質(1)五點法作圖；(2)對稱軸：ysin x，xk，kZ；ycos x，xk，kZ；對稱中心：ysin x，(k，0)，kZ；ycos x，kZ；ytan x，kZ.(3)單調區(qū)間：ysin x的增區(qū)間： (kZ)，減區(qū)間： (kZ)；ycos x的增區(qū)間： (kZ)，減區(qū)間：2k，2k (kZ)；ytan x的增區(qū)間： (kZ)(4)周期性與奇偶性：ysin x的最小正周期為2，為奇函數；ycos x的最小正周期為2，為偶函數；ytan x的最小正周期為，為奇函數易錯警示：

3、求yAsin(x)的單調區(qū)間時，容易出現以下錯誤：(1)不注意的符號，把單調性弄反，或把區(qū)間左右的值弄反；(2)忘掉寫2k，或k等，忘掉寫kZ；(3)書寫單調區(qū)間時，錯把弧度和角度混在一起如0,90應寫為.問題3函數ysin的遞減區(qū)間是_4兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式sin()sin cos cos sin sin 22sin cos .cos()cos cos sin sin cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan().cos2，sin2，tan 2.在三角的恒等變形中，注意常見的拆角、拼角技巧，如：()，2()()，()()()，.問題4已知，sin()，

4、sin，則cos_.5解三角形(1)正弦定理：2R(R為三角形外接圓的半徑)注意：正弦定理的一些變式：()abcsin Asin Bsin C；()sin A，sin B，sin C；()a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；已知三角形兩邊及一對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務必注意可能有兩解，要結合具體情況進行取舍在ABC中ABsin Asin B.(2)余弦定理：a2b2c22bccos A，cos A等，常選用余弦定理判定三角形的形狀問題5在ABC中，a，b，A60，則B_.6向量的平行與垂直設a(x1，y1)，b(x2，y2)，且b0，則abbax1y2x2y10

5、.ab (a0)ab0x1x2y1y20.0看成與任意向量平行，特別在書寫時要注意，否則有質的不同問題6下列四個命題：若|a|0，則a0；若|a|b|，則ab或ab；若ab，則|a|b|；若a0，則a0.其中正確命題是_7向量的數量積|a|2a2aa，ab|a|b|cos x1x2y1y2，cos ，a在b上的投影|a|cosa，b.注意：a，b為銳角ab0且a、b不同向；a，b為直角ab0且a、b0；a，b為鈍角ab0，沒有排除0即兩向量同向的情況解析由為銳角，有0cos 1.又cos ，0bc BbcaCcba Dcab3(xx東北三校聯考)已知sin cos ，則cos2()的值為()A

6、. B. C. D.4函數y2sin(2x)(x，0)的單調遞增區(qū)間是()A， B，0C， D，5.函數f(x)Asin(2x)(A，R)的部分圖象如圖所示，那么f(0)等于()A B1C D6在ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a2b22c2，則cos C的最小值為()A. B. C. D7(xx陜西省五校第一次聯考)如圖，平行四邊形ABCD中，AB2，AD1，A60，點M在AB邊上，且AMAB，則等于()A B. C1 D18在ABC中，B60，AC，則AB2BC的最大值為_9如圖是函數ysin(x)圖象的一部分，A，B是圖象上的一個最高點和一個最低點，O為坐標原點，則的

7、值為_10(xx天津)已知函數f(x)cos xsin(x)cos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在閉區(qū)間，上的最大值和最小值學生用書答案精析3三角函數、解三角形、平面向量要點回扣問題1問題2問題3(kZ)問題4問題545問題6問題7問題8查缺補漏1D因為角的終邊經過點(4,3)，所以x4，y3，r5，所以cos .2Casin 33，bcos 55sin 35，ctan 35，又0cos 35ba.3Csin cos ，sin 22sin cos ，cos2().4C因為y2sin(2x)2sin(2x)，所以函數y2sin(2x)的單調遞增區(qū)間就是函數ysin(2

8、x)的單調遞減區(qū)間由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，即函數y2sin(2x)的單調遞增區(qū)間為k，k(kZ)又x，0，所以k1，故函數y2sin(2x)(x，0)的單調遞增區(qū)間為，5B由題圖可知，函數的最大值為2，因此A2.又因為函數經過點，則2sin2，即22k，kZ，得2k，kZ.f(0)2sin 2sin1.6Ccos C，又a2b22ab，2ab2c2.cos C.cos C的最小值為.7D，又，所以()()221|cos 60121.82解析由正弦定理知，AB2sin C，BC2sin A.又AC120，AB2BC2sin C4sin(120C)2(sin C2sin 120cos C2cos 120sin C)2(sin Ccos Csin C)2(2sin Ccos C)2sin(C)，其中tan ，是第一象限角，由于0C120，且是第一象限角，因此AB2BC有最大值2.9.21解析由題意可知A(，1)，B(，1)，1(1)21.10解(1)由已知，有f(x)cos x(sin xcos x)cos2xsin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期T.(2)因為f(x)在區(qū)間，上是減函數，在區(qū)間，上是增函數，f()，f()，f()，所以，函數f(x)在閉區(qū)間，上的最大值為，最小值為.