《2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 選擇、填空題對點練教案 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 選擇、填空題對點練教案 理 新人教A版（67頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 選擇、填空題對點練教案 理 新人教A版1集合的基本概念(1)集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性(2)集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法(3)子集、真子集、空集、集合相等的概念2集合的基本運算(1)交集：ABx|xA，且xB(2)并集：ABx|xA，或xB(3)補集：UAx|xU，且xA3運算性質(zhì)及重要結(jié)論(1)AAA，AA，ABBA.(2)AAA，A，ABBA.(3)A(UA)，A(UA)U.(4)ABAAB，ABABA.4全稱命題與特稱命題(1)全稱命題p：xM，p(x)，它的否定綈p：x0M，綈p(x0)(2)特稱命題p：x0M，p(x0)，它的
2、否定綈p：xM，綈p(x)5四種命題用p，q表示一個命題的條件和結(jié)論，綈p和綈q分別表示條件和結(jié)論的否定，那么原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若綈p則綈q；逆否命題：若綈q則綈p.覽規(guī)律技巧1研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性，對于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合的元素是否滿足互異性2解決集合的運算時，一般先運算括號內(nèi)的部分當(dāng)集合是用列舉法表示的數(shù)集時，可以通過列舉集合的元素進行運算；當(dāng)集合是用不等式形式表示時，可運用數(shù)軸求解3判斷命題真假的方法(1)等價轉(zhuǎn)化法：當(dāng)一個命題的真假不好判斷時，可轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假(2)特值法：當(dāng)判定一個全稱命題
3、為假或一個特稱(存在性)命題為真時，可代入特值進行驗證注意：判斷有關(guān)不等式的充分條件和必要條件問題時，記住“小范圍”“大范圍”練經(jīng)典考題一、選擇題1設(shè)全集為R，集合AxR|x24，Bx|1x4，則A(RB)()A(1,2) B(2，1)C(2，1 D(2,2)解析：選C由x24，得2x2，所以Ax|2x2RBx|x1或x4，所以A(RB)x|2x12設(shè)全集U1,2,3,4,5，集合A2,3，集合B1,3，則(UA)(UB)的子集有()A1個 B2個 C3個 D4個解析：選DUA1,4,5，UB2,4,5，則(UA)(UB)4,5，所以其子集有4個3已知集合Ax|log2x1，Bx|0xc，若A
4、BB，則c的取值范圍是()A(0,1 B1，)C(0,2 D2，)解析：選DAx|log2x1x|0x0C對任意的xR，x3x10D對任意的xR，x3x10解析：選C“存在x0R，xx010”的否定是“對任意的xR，x3x10”6設(shè)集合Ax|x，kN，Bx|x5，xQ，則AB()A1,2,5 B1,2,4,5C1,4,5 D1,2,4解析：選B當(dāng)k0時，x1；當(dāng)k1時，x2；當(dāng)k5時，x4；當(dāng)k8時，x5.所以AB1,2,4,57已知集合M，Ny|y3x21，xR，則MN()A Bx|x1Cx|x1 Dx|x1或x1或x0，Mx|x1或x0，又Ny|y1，MNx|x18命題“若a，b都是偶數(shù)，
5、則ab是偶數(shù)”的否命題是()A若a，b都是偶數(shù)，則ab不是偶數(shù)B若a，b不都是偶數(shù)，則ab不是偶數(shù)C若a，b都不是偶數(shù)，則ab不是偶數(shù)D若a，b不都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)解析：選B因為“都是”的否定是“不都是”，所以“若a，b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的否命題是“若a，b不都是偶數(shù)，則ab不是偶數(shù)”9已知命題p：函數(shù)ye|x1|的圖象關(guān)于直線x1對稱，命題q：函數(shù)ycos的圖象關(guān)于點對稱，則下列命題中的真命題為()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析：選A易知函數(shù)ye|x1|的圖象關(guān)于直線x1對稱是真命題；將x代入ycos中，得y0，故函數(shù)ycos的圖象關(guān)于點對稱是真命題p和q
6、都為真，所以pq為真命題10已知命題p：當(dāng)a1時，函數(shù)ylog(x22xa)的定義域為R；命題q：“a3”是“直線ax2y0與直線2x3y3垂直”的充要條件，則以下結(jié)論正確的是()Ap或q為真命題Bp且q為假命題Cp且綈q為真命題D綈p或q為假命題解析：選A當(dāng)a1時，一元二次方程x22xa0的判別式44a0對任意xR恒成立，故函數(shù)ylog(x22xa)的定義域為R.故命題p是真命題；直線ax2y0與直線2x3y3垂直等價于a22(3)0，解得a3，故“a3”是“直線ax2y0與直線2x3y3垂直”的充要條件，故命題q是真命題所以p或q為真命題，p且q為真命題，p且綈q為假命題，綈p或q為真命題
7、11設(shè)集合Ax|x22x30，集合Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D(1，)解析：選BAx|x22x30x|x1或x0，f(0)10，即所以即a.12下列命題中正確的是()A命題“xR，x2x0”的否定是“x0R，xx00”B命題“若xy0，則x0”的否命題為“若xy0，則x0”CmR，使f(x)(m1)xm24m3是冪函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減D命題“若cos xcos y，則xy”的逆否命題為真命題解析：選CA中命題的否定是“x0R，xx00”，所以A錯誤；B中“若xy0，則x0”的否命題為“若xy0，則x0”，所以B錯誤；C中m
8、2時成立；D中“若cos xcos y，則xy2k或xy2k，kZ”，所以D錯誤二、填空題13已知集合Ax|y，By|y3x1，則AB_.解析：A(，03，)，B(1，)，所以AB3，)答案：3，)14已知命題p：x1,2，x2a0，命題q：x0R，x2ax02a0，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由x2a0，得ax2，x1,2，所以a1.要使q成立，則有4a24(2a)0，即a2a20，解得a1或a2.因為命題“p且q”是真命題，則p，q同時為真，即即a2或a1.答案：(，2115當(dāng)兩個集合中一個集合為另一集合的子集時稱這兩個集合構(gòu)成“全食”，當(dāng)兩個集合有公共元素，但互
9、不為對方子集時稱這兩個集合構(gòu)成“偏食”對于集合A，Bx|ax21，a0，若A與B構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為_解析：因為Bx|ax21，a0，所以若a0，則B為空集，滿足BA，此時A與B構(gòu)成“全食”若a0，則Bx|ax21，a0，由題意知1或，解得a1或a4.此時A與B構(gòu)成“偏食”故a的取值集合為0,1,4答案：0,1,416若f(x)是R上的增函數(shù)，且f(1)4，f(2)2，設(shè)Px|f(xt)13，Qx|f(x)4，若“xP”是“xQ”的充分不必要條件，則實數(shù)t的取值范圍是_解析：Px|f(xt)13x|f(xt)2x|f(xt)f(2)，Qx|f(x)4x|f(x)f(1)
10、，因為函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，所以Px|xt2x|x2t，Qx|x1，要使“xP”是“xQ”的充分不必要條件，則有2t3.答案：(3，)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用 記概念公式1指數(shù)與對數(shù)式的運算公式amanamn；(am)namn；loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlogaM；alogaNN；logaN(a0且a1，b0且b1，M0，N0)2函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系3零點存在性定理如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0時，f(x)ln x，則f(e)()Ae BeC1 D1解析：選D由于函數(shù)f(x)的
11、圖象關(guān)于原點對稱，故f(x)為奇函數(shù)，故f(e)f(e)ln e1.5已知函數(shù)f(x)4x2，yg(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，g(x)log2x，則函數(shù)f(x)g(x)的大致圖象為()解析：選D因為函數(shù)f(x)4x2為偶函數(shù)，yg(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)g(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，所以排除A，B.當(dāng)x2時，g(x)log2x0，f(x)4x20，所以此時f(x)g(x)0，排除C.6已知函數(shù)f(x)ln x，則函數(shù)g(x)f(x)f(x)的零點所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)解析：選B因為f(x)，所以g(x)f(x
12、)f(x)ln x.因為g(1)ln 1110，所以函數(shù)g(x)的零點所在的區(qū)間為(1,2)7函數(shù)f(x)(x1)ln x1的零點有()A0個 B1個 C2個 D3個8若當(dāng)xR時，函數(shù)f(x)a|x|始終滿足0|f(x)|1，則函數(shù)yloga的圖象大致為()解析：選B因為當(dāng)xR時，函數(shù)f(x)a|x|始終滿足0f|x|1，所以0a0時，函數(shù)ylogalogax，顯然此時函數(shù)單調(diào)遞增9已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意xR都有f(x4)f(x)f(2)，則f(2 014)()A0 B3 C4 D6解析：選A依題意得f(24)f(2)f(2)f(2)，即2f(2)f(2)，f(2)0，f(
13、x4)f(x)，故f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，2 01445032，因此f(2 014)f(2)0.10奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，當(dāng)x(0,1)時，f(x)3x，則f(log354)()A2 B C. D2解析：選Af(x2)2f(x2)f(x)，f(x)是以4為周期的周期函數(shù)又f(log354)ffff，易知0log31，f3log32，f(log354)2.11.設(shè)平行于y軸的直線分別與函數(shù)y1log2x及y2log2x2的圖象交于B，C兩點，點A(m，n)位于函數(shù)y2的圖象上若ABC為正三角形，則m2n()A8 B12C12 D15解析：選B由題意可得BC2，則正三角形的
14、邊長為2，設(shè)直線BC：xt，則tm，log2tlog2m1，t2m，則tm2m，解得m.又nlog2m2,2n2m,2n4m，所以m2n4m24()212.12函數(shù)f(x)cos x與函數(shù)g(x)|log2|x1|的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為()A2 B4 C6 D8解析：選B將兩個函數(shù)的圖象同時向左平移1個單位，得到函數(shù)yf(x1)cos (x1)cos(x)cos x，yg(x1)|log2|x|的圖象，則此時兩個新函數(shù)均為偶函數(shù)在同一坐標(biāo)系下分別作出函數(shù)yf(x1)cos x 和yg(x1)|log2|x|的圖象如圖，可知有四個交點，兩兩關(guān)于y軸對稱，所以此時所有交點的橫坐標(biāo)之和為0，所
15、以函數(shù)f(x)cos x與函數(shù)g(x)|log2|x1|的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為4. 二、填空題13已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，則滿足f(2x1)f的x的取值范圍是_解析：因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(2x1)f(|2x1|)，所以f(2x1)ff(|2x1|)，解得x，所以x的取值范圍為.答案：14已知函數(shù)f(x)ln x3x8的零點x0a，b，且ba1，a，bN*，則ab_.解析：由于函數(shù)f(x)ln x3x8，故函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，又a，bN*，f(2)ln 268ln 220，且ba1，x02,3，即a2，b3，ab5.答案：515已知函數(shù)f(x)ln(1x
16、)ln(1x)，有如下結(jié)論：x(1,1)，f(x)f(x)；x(1,1)，f(x)f(x)；x(1,1)，f(x)為增函數(shù)；若 f(a)ln 2，則a.其中正確結(jié)論的序號是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)解析：f(x)ln(1x)ln(1x)ln，f(x)f(x)lnlnln 10，f(x)f(x)，錯誤，正確；f(x)lnln1，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)為增函數(shù)，正確；f(a)lnln 2，2，a，正確答案：16已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，有f(x1)f(x)，且當(dāng)x0,1)時，f(x)log2(x1)，給出下列命題：f(2 013)f(2 014)的值為0；函數(shù)f(x)
17、在定義域上是周期為2的周期函數(shù)；直線yx與函數(shù)f(x)的圖象有1個交點；函數(shù)f(x)的值域為(1,1)其中正確的命題序號有_解析：結(jié)合函數(shù)圖象逐個判斷當(dāng)x1,2)時，x10,1)，f(x)f(x1)log2x，且x0時，f(x)f(x2)，又f(x)是R上的偶函數(shù)，作出函數(shù)f(x)的部分圖象如圖，由圖可知，錯誤，都正確；f(2 013)f(1)f(0)0，f(2 014)f(0)0，所以f(2 013)f(2 014)0，正確，故正確的命題序號是.答案：導(dǎo)數(shù)的運算及簡單應(yīng)用記概念公式1求導(dǎo)公式(1)(sin x)cos x；(2)(cos x)sin x；(3)(ln x)；(logax)；(
18、4)(ex)ex；(ax)axln a.2導(dǎo)數(shù)的四則運算法則(1)u(x)v(x)u(x)v(x)(2)u(x)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x)(3)(v(x)0)3導(dǎo)數(shù)與極值函數(shù)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)0且f(x)在x0附近“左正右負”f(x)在x0處取極大值；函數(shù)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)0且f(x)在x0附近“左負右正”f(x)在x0處取極小值覽規(guī)律技巧“切點”的應(yīng)用規(guī)律(1)若題目中沒有給出“切點”，就必須先設(shè)出切點(2)切點的三種情況：切點在切線上；切點在曲線上；切點處的導(dǎo)數(shù)值等于切線的斜率練經(jīng)典考題一、選擇題1已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足關(guān)系式f
19、(x)x23xf(2)ln x，則f(2)的值等于()A2 B2 C. D解析：選Df(x)x23xf(2)ln x，f(x)2x3f(2)，所以f(2)223f(2)，解得f(2).2已知函數(shù)f(x)22ln x，則曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程是()A2xy20 B2xy20Cxy20 Dy0解析：選B函數(shù)f(x)22ln x，f(1)0，f(x)2.曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線的斜率為f(1)2.從而曲線yf(x)在點(1，f(1) 處的切線方程為y02(x1)，即2xy20.3若曲線f(x)x3x2mx的所有切線中，只有一條與直線xy30垂直，則實數(shù)m的值等于
20、()A0 B2 C0或2 D3解析：選Bf(x)x22xm，直線xy30的斜率為1，由題意知關(guān)于x的方程x22xm1，即(x1)22m有且僅有一解，所以m2.4.dx()A2ln 34 B2ln 3 C4 Dln 3解析：選Adx2ln(x1)x22ln 34.5已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)a(xb)2c的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x) 的圖象可能是()解析：選D由導(dǎo)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x0時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，排除A，B.當(dāng)0x0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，因此，當(dāng)x0時，f(x)取得極小值，排除C.6函數(shù)f(x)(a0)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，1) B(1,1)C(1，) D(
21、，1)(1，)解析：選B函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x).由于a0，要使f(x)0，只需(1x)(1x)0，解得x(1,1)7函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排列正確的是()A0f(1)f(2)f(2)f(1)B0f(2)f(2)f(1)f(1)C0f(2)f(1)f(2)f(1)D0f(2)f(1)f(1)f(2)0.8已知a0，函數(shù)f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1,1上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選Cf(x)(2x2a)ex(x22ax)exx2(22a)x2aex，由題意當(dāng)x1,1時，f(x)0恒成立，即x2(
22、22a)x2a0恒成立，即解得a.9定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)1，且對任意xR都有f(x)的解集為()A(1,2) B(0,1) C(1,1) D(1，)解析：選C令g(x)f(x)(x1)，g(x)f(x)0，則xf(x2)0g(x2)0x211x0，得到a3.11已知函數(shù)f(x)ax3bx22(a0)有且僅有兩個不同的零點x1，x2，則()A當(dāng)a0時，x1x20B當(dāng)a0，x1x20時，x1x20D當(dāng)a0時，x1x20，x1x20解析：選B由于函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，因此必有一個零點是重零點，則令f(x)a(xx1)(xx2)2ax3a(x12x2)x2ax2(2x1x2)xa
23、x1x，則ax1x2，ax2(2x1x2)0，當(dāng)a0時，由式得，x10，x1x22x0時，由式得，x10且x20，由式得，2x1x20，x22x1.因此，x1x2x10，x1x22x0)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對數(shù)ln yg(x)ln f(x)，再兩邊同時求導(dǎo)得到y(tǒng)g(x)ln f(x)g(x)f(x)，于是得到y(tǒng)f(x)g(x)g(x)ln f(x)g(x)f(x)，運用此方法求得函數(shù)yx(x0)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A(e,4) B(3,6) C(0，e) D(2,3)解析：選C由題意知f(x)x，g(x)，則f(x)1，g(x)，所以yxx，由yx0得1ln x0，解得0x0)與拋物線y
24、x2所圍成的封閉圖形的面積為，則a_.解析：根據(jù)定積分的應(yīng)用可知所求面積為20(ax2)dx20，即，解得a2.答案：215已知向量a，b(1，t)，若函數(shù)f(x)ab在區(qū)間(1,1)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)t的取值范圍為_解析：f(x)extx，x(1,1)，f(x)exxt，函數(shù)f(x)ab在區(qū)間(1,1)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，f(x)exxt0在區(qū)間(1,1)上有解，即texx在區(qū)間(1,1)上有解，而在區(qū)間(1,1)上exxe1，te1.答案：(，e1)16已知函數(shù)f(x)ex(sin xcos x)(0x2 015)，則函數(shù)f(x)的各極大值之和為_解析：函數(shù)f(x)ex(sin x
25、cos x)，f(x)ex(sin xcos x)ex(cos xsin x)2exsin x令f(x)0，解得xk(kZ)，當(dāng)2kx0，原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)2kx2k2(kZ)時，f(x)0，0)(2)ysin xysin xysin(x)yAsin(x)(A0，0)2整體法：求yAsin(x)(0)的單調(diào)區(qū)間、周期、值域、對稱軸(中心)時，將x看作一個整體，利用正弦曲線的性質(zhì)解決3換元法：在求三角函數(shù)的值域時，有時將sin x(或cos x)看作一個整體，換元后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決4公式法：yAsin(x)和yAcos(x)的最小正周期為，yAtan(x)的最小正周期為.練經(jīng)典考題一、選擇題
26、1已知函數(shù)f(x)tan x(0)的圖象的相鄰兩支截直線y所得的線段長為，則f的值是()A0 B1 C1 D.解析：選A由題意知T，由T，得4，f(x)tan 4x，ftan 0.2已知cossin ，則sin的值是()A. B C. D解析：選Acossin cos cossin sinsin sin cos sin，所以sin.3sin 25、cos 24、tan 61的大小關(guān)系正確的是()Acos 24sin 25tan 61Bcos 24tan 61sin 25Ctan 61cos 24sin 25Dsin 25cos 24tan 61解析：選D因為sin 25sin 66cos 24
27、1tan 61，所以sin 25cos 24tan 61.4若將函數(shù)f(x)sin xcos x的圖象向右平移m(0m)個單位長度，得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m()A. B. C. D.解析：選A因為f(x)sin xcos xsinx，所以將其圖象向右平移m(0m)個單位長度，得到g(x)sin的圖象又因為函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，所以mk(kZ)，即mk(kZ)，又因為0m0,0一個周期內(nèi)的圖象上的五個點，如圖所示，A，0，B為y軸上的點，C為圖象上的最低點，E為該函數(shù)圖象的一個對稱中心，B與D關(guān)于點E對稱，在x軸上的投影為，則()A2， B2，C， D，解
28、析：選A由題知，T4，所以2.因為A在曲線上，所以sin0，又00，函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是()A. B.C. D(0,2解析：選A由題意可知2，則2.因為x，kZ，所以2k，2k，kZ，故4k2k，kZ.即.7在ABC中，AC，BC2，B60，則AB邊上的高等于()A. B. C. D2解析：選C設(shè)ABc，由AC2AB2BC22ABBCcos B，得7c242c2cos 60，c22c30，得c3，因此23sin 603hAB(hAB為AB邊上的高)，所以hAB.8在ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，b2c(b2c)，若a，cos A，則ABC的面積為()
29、A. B. C. D3解析：選Cb2c(b2c)，b2bc2c20，即(bc)(b2c)0，b2c.又a，cos A，c2，b4.SABCbcsin A42.9在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中A150，b2，且ABC的面積為1，則()A4() B4()C2() D2()解析：選C因為ABC的面積Sbcsin A1，A150，b2，所以c2，所以a2b2c22bccos A84，解得a.設(shè)ABC外接圓的半徑為R，則有2R，得2R2()，所以2R2()10已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中|，若f(x)對xR恒成立，且ffCf(x)是奇函數(shù)Df(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)
30、解析：選D由f(x)恒成立知x是函數(shù)f(x)圖象的對稱軸，即2k，kZ，所以k，kZ.又ff()，所以sin()sin(2)，即sin 0，所以，f(x)sin.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)11若sin 1tan 10sin ，則銳角的值為()A40 B50 C60 D70解析：選B原式可變形為sin (1tan 10)1，可得sin (1tan 10)2sin 2sin 1，所以sin sin 50.又因為為銳角，所以50.12已知函數(shù)f(x)2sin xcos x2sin2x1(xR)，若在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a，
31、A為銳角，且f，則ABC面積的最大值為()A. B.C. D.解析：選Af(x)2sin xcos x2sin2x1sin 2xcos 2xsin，fsin2Acos 2A，2cos2A1，cos A，sin A.由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c2bc32bcbc，bc，SABCbcsin A，當(dāng)且僅當(dāng)bc時等號成立，故ABC面積的最大值為.二、填空題13已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則角的最小正值為_解析：由題知，tan ，且sin0，cos0，所以是第四象限角，因此的最小正值為.答案：14函數(shù)y2sin的單調(diào)遞增區(qū)間為_解析：由y2sin，得y2sin，由2kx2k，kZ，得
32、3kx3k，kZ，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為3k，3k，kZ.答案：，kZ15對于函數(shù)f(x)給出下列四個結(jié)論：該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)xk(kZ)時，該函數(shù)取得最小值1；該函數(shù)的圖象關(guān)于x2k(kZ)對稱；當(dāng)且僅當(dāng)2kx2k(kZ)時，0f(x).其中正確結(jié)論的序號是_(請將所有正確結(jié)論的序號都填上)解析：如圖所示，作出f(x)在區(qū)間0,2上的圖象由圖象易知，函數(shù)f(x)的最小正周期為2；在x2k(kZ)和x2k(kZ)時，該函數(shù)都取得最小值1，故錯誤由圖象知，函數(shù)圖象關(guān)于直線x2k(kZ)對稱；當(dāng)且僅當(dāng)2kx2k(kZ)時，00a與b的夾角為銳角或零角；若ab0，使得c，d(
33、)A. B.C. D解析：選A因為a(1,0)，b(0,1)，cab(R)，所以c(1，)，由圖象可知d(4,3)，所以cosc，d0，排除C，D項；當(dāng)，即11296390時，此方程無正根，所以無解，排除B項；當(dāng)，即39296110時，此方程有兩正根二、填空題13已知點A(1，1)，B(3,1)，C(1,4)，則向量在向量方向上的投影為_解析：由A(1，1)，B(3,1)，C(1,4)，得(2,3)，(4，2)，向量在向量方向上的投影為|cos，.答案：答案：115如圖，在ABC中，B60，O為ABC的外心，P為劣弧AC上一動點，且 (x，yR)，則xy的最大值為_解析：B60，AOC120，當(dāng)P在A點時，x1，y0，xy1；當(dāng)P在A，C之間時，得x0，y0，將兩邊平方得x2y2xy1，(xy)213xy32(xy)2，即(xy)24，xy2，故(xy)max2.答案：216定義域為a，b的函數(shù)yf(x)的圖象的兩個端點為A，B，M(x，y)是f(x)圖象上任意一點，其中xa(1)b(R)，向量若不等式k恒成立，則稱函數(shù)f(x)在a，b上“k階線性近似”若函數(shù)yx在1,2上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為_解析：由題意知a1，b2，所以A(1,2)，B.所以直線AB的方程為y(x3)因為xMa(1)b
2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 選擇、填空題對點練教案 理 新人教A版
