《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知a,b,cR,命題“若abc3,則a2b2c23”的否命題是()A若abc3,則a2b2c23B若abc3,則a2b2c23C若abc3,則a2b2c23D若a2b2c23,則abc32.(理)若,則“”是方程“”表示雙曲線的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件(文)若aR,則“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件3.不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的值為A
2、. B.C. D.4. 在等差數(shù)列中,有,則該數(shù)列的前13項(xiàng)之和為A24 B.52 C.56 D.1045. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則A. 72 B. 81 C. 90 D. 996在中,若且,則該三角形的形狀是( ) A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形7已知變量滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值是 A6 B3 C. D18.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,若F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是()A.B.C.D.9如果滿足,的ABC恰有一個(gè),那么的取值范圍是()A B C D或10過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線m與橢圓交于P1,P2,
3、線段P1P2的中點(diǎn)為P,設(shè)直線m的斜率為k1(),直線OP的斜率為k2,則k1k2的值為( )A2B2CD二、 填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于 。12、不等式的解集為 。 13. 在ABC中,若,則_ 14. 已知,(),求數(shù)列的通項(xiàng)公式 15橢圓的離心率,則的取值范圍為_(kāi).三 、解答題:(本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟).16. (本小題滿分12分) 已知在ABC中,角A,B,C 的對(duì)邊分別是,若 (1)求角B的大小;(2)求邊c.17(本小題滿分12分)已知命題:關(guān)于的不等式的解集為空
4、集;命題:函數(shù)為增函數(shù),若命題為假命題,為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(本小題滿分12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和已知,且構(gòu)成等差數(shù)列(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.19. 已知橢圓及直線(1)當(dāng)為何值時(shí),直線與橢圓有公共點(diǎn)?(2)若直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程20(本小題滿分14分)某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓,第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元,以后每年增加2萬(wàn)元,把寫(xiě)字樓出租,每年收入租金30萬(wàn)元()若扣除投資和各種裝修費(fèi),則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)?()若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目,有兩種處理方案:年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓; 純利潤(rùn)總和
5、最大時(shí),以10萬(wàn)元出售該樓,問(wèn)哪種方案更合理?21.(本小題滿分14分)已知橢圓上的點(diǎn)到左右兩焦點(diǎn)的距離之和為,離心率為.()求橢圓的方程;()過(guò)右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),若軸上一點(diǎn)滿足,求直線的斜率的值.數(shù)學(xué)試題答案一 選擇題:AACBB DADDD二 填空題:11.6 12. 13. 14. 15. 三 解答題: 16. 解:(1)由題知?jiǎng)t且A為鈍角 -4分由正弦定理得, 所以 -8分(2)整理得 -10分 解得 -12分 :命題:關(guān)于的不等式的解集為空集,所以,即 -2分所以 -3分則為假命題時(shí):或;- 4分由命題:函數(shù)為增函數(shù),所以,所以,- 5分 則為假命題時(shí):;-6分命題為假命題,
6、為真命題,所以、中一真一假,-8分若真假,則 -9分若假真,則,-11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為或. -12分18解:(1)由已知得解得設(shè)數(shù)列的公比為,由,可得又,可知,即,解得 故數(shù)列的通項(xiàng)為 -6分 -8分 -12分19. 解:(1)把直線方程代入橢圓方程得 , 即 -2分, -4分 解得 -6分(2)設(shè)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,由(1)得, -7分根據(jù)弦長(zhǎng)公式得 :-9分解得 -11分方程為 -12分20解:()設(shè)第n年獲取利潤(rùn)為y萬(wàn)元n年共收入租金30n萬(wàn)元,付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,共因此利潤(rùn), - 2分令 -3分解得: -5分 所以從第4年開(kāi)始獲取純利潤(rùn) -6分()年平均利潤(rùn) (當(dāng)且僅當(dāng),即n=9時(shí)取等號(hào)- 9分所以9年后共獲利潤(rùn):12=154(萬(wàn)元) -10分利潤(rùn)所以15年后共獲利潤(rùn):144+ 10=154 (萬(wàn)元) -12分 兩種方案獲利一樣多,而方案時(shí)間比較短,所以選擇方案-13分21.解:(), -1分, -2分 -3分橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 -4分()已知,設(shè)直線的方程為,-5分聯(lián)立直線與橢圓的方程,化簡(jiǎn)得:-6分,的中點(diǎn)坐標(biāo)為 -8分當(dāng)時(shí),的中垂線方程為 -10分,點(diǎn)在的中垂線上,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得:,即解得或 -12分當(dāng)時(shí),的中垂線方程為,滿足題意. -13分斜率的取值為. -14分