2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第十六講 根的分布（二）練習(xí) 新人教版

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第十六講 根的分布（二）練習(xí) 新人教版知識歸納：二次方程的區(qū)間根，一般情況下需要從三個(gè)方面考慮。（1）判別式； （2）區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)；（3）對稱稱與區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系。設(shè)是實(shí)系數(shù)二次方程的兩實(shí)根，則的分布范圍與二次方程系數(shù)之間的關(guān)系，如下表表示。根的分布圖 象充要條件xx1x2kxx1x2kxx1x2kxx1x2mn有且僅有一個(gè)在(m,n)內(nèi)xnm或或典例分析：例1、已知，m、n是方程f(x)=0的兩根，且ab，mn，則實(shí)數(shù)a，b，m，n的大小關(guān)系是（ ）A、mabnB、amnbC、ambnD、manb例2、已知一元二次方程的一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則

2、a的取值范圍是（ ）A、B、C、D、例3、若方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是（ ）A、B、C、D、例4、若的兩根都小于1，則m的取值范圍是（ ）A、m3B、m3C、m3D、1m3例5、關(guān)于x的方程的兩實(shí)根，一個(gè)小于1，一個(gè)大于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。例6、已知整系數(shù)二次方程在(0,1)上有兩個(gè)不同的根，則正整數(shù)m的最小值為 。例7、若關(guān)于x的方程，有兩個(gè)不等負(fù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是是 。例8、若關(guān)于x的二次方程的兩根、滿足，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。例9、已知函數(shù)與線段有效，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。例10、方程在（1，1）上有兩不等實(shí)根，求k的取值范圍。課后練習(xí)一、選擇題1、已知，m、n

3、是的兩根，且ab，m0C、D、4、已知b、c為整數(shù)，方程的兩根都大于1，且小于0，則b、c的值為（ ）A、1，5B、C、5，1D、二、填空題5、關(guān)于x的方程的根大于5，且小于，則k的取值范圍是 。6、當(dāng)實(shí)數(shù)m 時(shí)，方程一根大于2，另一個(gè)根小于2。7、若方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是 。三、解答題8、關(guān)于x的二次方程的兩根分別位于(0,1)和之間求a的取值范圍。9、若關(guān)于x的方程的兩根為、。（1）若、都為正；（2）若、都為負(fù)；（3）若、一正一負(fù)，分別求m的取值范圍。10、已知二函數(shù)，設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)根。（1）若設(shè)函數(shù)的對稱軸為，求證：（2）如果，且的兩實(shí)根相差為2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。十六、根的分布（二）典例分析答案：例1、A 例2、C 例3、A 例4、B 例5、 例6、5 例7、 例8、或 例9、 例10、課后練習(xí)答案：BCDC 5、k=1或； 6、m1 9、（1） （2）無解 （3）m3； 10、（1）略 （2）