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2022年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 冪函數(shù)與二次函數(shù)易錯點
主標題：冪函數(shù)與二次函數(shù)易錯點
副標題：從考點分析冪函數(shù)與二次函數(shù)易錯點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。
關鍵詞：冪函數(shù)，二次函數(shù)，易錯點
難度：3
重要程度：5
內(nèi)容：
【易錯點】
1．對冪函數(shù)的認識
(1)函數(shù)f(x)＝x2與函數(shù)f(x)＝2x2都是冪函數(shù)．(×)
(2)冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1)和(0,0)．(×)
(3)冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限．(√)
2．對二次函數(shù)的理解
(4)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，x∈R，不可能是偶函數(shù)．(×)
(5)函數(shù)f(x)＝x2＋4x＋6，x∈[0,2]的最大值為16，最小值為－2.(×)
(6)設n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整數(shù)根的充要條件是n≤4.(×)
[剖析]
三個防范 一是冪函數(shù)的圖象最多出現(xiàn)在兩個象限內(nèi)，一定會經(jīng)過第一象限，一定不經(jīng)過第四象限，若與坐標軸相交，則交點一定是原點，但并不是都經(jīng)過(0,0)點，如(2)、(3)．
二是二次函數(shù)的最值一定要注意區(qū)間的限制，不要盲目配方求得結論，如(5)中的最小值就忽略了函數(shù)的定義域．
三是一元二次方程有實根的充要條件為Δ≥0，但還要注意n∈N*，如(6)．
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