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1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 第45課 一元二次不等式自主學(xué)習(xí)
1. 一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的解集:
設(shè)相應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2,且x1≤x2,Δ=b2-4ac,則不等式的解的各種情況如下表所示:
Δ>0
Δ=0
Δ<0
二次函數(shù)
y=ax2+bx+c
(a>0)的圖象
一元二次方程
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有兩個相異的實(shí)數(shù)根x1,x2(x10
(a>0)的解集
{
2、x|xx2}
R
ax2+bx+c<0
(a>0)的解集
{x|x10的解集是 .
[答案](-∞,1)∪(2,+∞)
3. (必修5P67例1改編)不等式-3x2+5x+2>0的解集是 .
[答案]
[解析]將不等式-3x2+5x+2>0轉(zhuǎn)化為3x2-5x-2<0,所以不等式的解集是.
4. (必修5P71習(xí)題7改編)不等式≥2的解集為 .
[答案][-1,0)
[解析]由已知得≤0,解得-1≤x<0.
5. (必修5P71習(xí)題6改編)已知不等式ax2+bx-1>0的解集是,那么a= ,b= .
[答案]-
2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 第45課 一元二次不等式自主學(xué)習(xí)
