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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.3直角三角形教案 魯教版教學(xué)目標(biāo):1、了解勾股定理及其逆定理的證明方法 2、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念,會識別兩個互逆命題、知道原命題成立其逆命題不一定成立。教學(xué)重點、難點:進(jìn)一步掌握演繹推理的方法。教學(xué)過程:一、 溫故知新1、你記得勾股定理的內(nèi)容嗎?你曾經(jīng)用什么方法得到了勾股定理?(由學(xué)生回顧得出勾股定理的內(nèi)容。)定理:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。二、 學(xué)一學(xué)1、 問題情境:在一個三角形中,當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時,我們曾用度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”的結(jié)論,你能證明這個結(jié)論嗎?已知:在ABC中,AB2+AC2=BC2求證:ABC是
2、直角三角形a) (?。?(2)A1B1C1ABC (講解證明思路及證明過程,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會證明思路及證明過程,得出結(jié)論。)結(jié)論:如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。2、議一議:觀察下列三組命題,它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系?如果兩個角是對頂角,那么它們相等。如果兩個角相等,那么它們是對頂角。如果小明患了肺炎,那么他一定會發(fā)燒。如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎。三角形中相等的邊所對的角相等。三角形中相等的角所對的邊相等。(引導(dǎo)學(xué)生觀察這些成對命題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系,歸納出它們的共性,進(jìn)一步得出“互逆定理”的概念。)3、關(guān)于互逆命題和互逆定理。 (1)在兩個命
3、題中,如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件,那么這兩個命題稱為互逆命題,其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。 (2)一個命題是真命題,它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個定理,這兩個定理稱為互逆定理,其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。(引導(dǎo)學(xué)生理解掌握互逆命題的定義。) 4、練習(xí):(1) 寫出命題“如果有兩個有理數(shù)相等,那么它們的平方相等”的逆命題,并判斷是否是真命題。(2) 試著舉出一些其它的例子。(3) 隨堂練習(xí) 15、讀一讀“勾股定理的證明”的閱讀材料。6、課堂小結(jié):本節(jié)課你都掌握了哪些內(nèi)容?(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),互逆定理的定義及相互間的關(guān)系。)三、 作業(yè)1、基礎(chǔ)作業(yè):習(xí)題6.3 1、2、3。2、拓展作業(yè):目標(biāo)檢測課后記: