《2022年高三第二次月考 理科數(shù)學(xué)試題 word版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三第二次月考 理科數(shù)學(xué)試題 word版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三第二次月考 理科數(shù)學(xué)試題 word版本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分考試用時l20分鐘祝各位考生考試順利! 第卷(選擇題 共50分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的。1、若復(fù)數(shù) (aR，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為( ) (A)6 (B)一6 (C)5 (D)一42、設(shè)函數(shù)且為奇函數(shù)，則g(3)= ( )(A)8 (B) (c)-8 (D) 3、將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)，則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( )。(A)y
2、=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x-) (D)y=sinx4、在ABC中，點P在BC上，且，點Q是AC的中點，若=(4，3)，=(1，5)，=( )(A)(-2，7) (B)(-6，21) (c)(2，-7) (D)(6，-21)5、兩個圓與恰有三條公切線，若aR，bR，ab0則的最小值為( ) (A) (B) （C）1 （D）36、若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且當x0,1時，f(x)=x，則函數(shù)的零點個數(shù)是 ( )(A)0個 (B)2個 (C) 4個 (D)6個7、若是等差數(shù)列，首項則使數(shù)列的前n項和0成立的最大自然數(shù)n是( )(A)4005
3、(B)4006 (C)4007 (D)40088、已知函數(shù)，區(qū)間M=a,b(axx的n的最小值。xx屆耀華中學(xué)高三年級第二次月考考試 數(shù)學(xué)試卷(理科)參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分-ADDBC CBA 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分9、3 10、 11、（-，-2) 12、（-1， 3) 13、 14、9k13三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。15、(本小題滿分13分) 、(I) 則 的最小正周期，且當時，單調(diào)遞增。即為的單調(diào)遞增區(qū)間。()當時，當，即時。所以為的對稱軸。16、(本小題滿分13分) 單調(diào)遞減 兩根m,n, 兩根均大于3 17、
4、(本小題滿分13分)由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且ACBC，AC=BC=CCl (I)連結(jié)ACl，ABl 由直三棱柱的性質(zhì)得，AA平面A1B1C1，所以AA1A1B1，則四邊形ABB1A1為矩形由矩形性質(zhì)得AB1過A1B的中點M在AB1C1中，由中位線性質(zhì)得MN/A Cl，又AC1平面ACC1Al，MN平面ACC1Al，所以MN/平面ACC1A1(II)因為BC平面ACClA1，AC平面ACC1A1，所以BCACl在正方形ACC1Al中，A1CAC1又因為BC AlC=C，所以AC1平面A1BC。由MN/ACl，得MN平面A1BC。（）由題意CB，CA，CC1兩兩垂直。故可以以C為坐標原
5、點，CA，CB，CC1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系。又AC=BC=CC1=a，則C（0,0,0）,B（0,a,0）,B1（0,a,a）, A（a,0,0）C1（0,0,a）則AB的中點E的坐標為（），的法向量。又AC1平面A1BC，故為平面A1BC的法向量，設(shè)二面角A-A1B-C的大小為則由題意知，為銳角，所以=，即二面角A-A1B-C為18、(本小題滿分13分)(I) ，于是，當xa時，h(x)0，h(x)為增函數(shù)， 當0xa時，h(x)0，h(x)為減函數(shù)所以h(x)的單調(diào)增區(qū)間是(a，+)，單調(diào)減區(qū)間是(0，a) (II)因為所以在區(qū)間x(0，3上存在一點P(x0，Y
6、0)，使得以P(x0，Y0)為切點的切線的斜率即等價于 因為，于是a，a的最大值為。（）若的圖象于的圖象恰好有四個不同的交點， 即有四個不同的根，亦即方程有四個不同的根。構(gòu)造函數(shù)，則的圖象與x軸有四個不同的交點，令當x變化時F(x)和F(x)的變化情況如下表：所以當且即時，F(xiàn)(x)的圖象與x軸有四個不同的交點。解得，所以存在使得兩個函數(shù)的圖像恰好有四個不同的交點。19、(本小題滿分14分)(I)由題設(shè)2a=8，2a+2c=12，則a=4，c=2，b2=12，所以橢圓的方程是(II)易知F1=(-2，0)，F(xiàn)2(2，0)設(shè)P(x,y)，則 因為x-4，4，所以x 20,16，8l2，點P為橢圓短軸端點時，有最小值8； 點P為橢圓長軸端點時，有最大值l2()當直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓無交點，所以若直線l存在，則直線l的斜率也存在，設(shè)直線l的斜率為k則直線l的方程為y=k(x-8)由方程組得則設(shè)交點C(x1，y1)、D(x2，y2)，CD的中點為T(x0，y0)，則 因為|BC|=|BD|，則BTCD，于是，方程無解，所以不存在滿足題目要求的直線l.20、(本小題滿分14分) (1) (2) (3) 發(fā)展性試題答案(每題5分，共15分)1、a 2、xx 3、
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