《高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫(kù) 考點(diǎn)48 二項(xiàng)式定理(文、理)(含詳解13高考題)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫(kù) 考點(diǎn)48 二項(xiàng)式定理(文、理)(含詳解13高考題)(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫(kù) 考點(diǎn)48 二項(xiàng)式定理(文、理)(含詳解,13高考題) 一、選擇題1. (xx遼寧高考理科7)使的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的為( )【解題指南】 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求展開式中具有某種特性的項(xiàng)。【解析】選B. 的展開式的通項(xiàng)公式為當(dāng)時(shí),即時(shí),為常數(shù)項(xiàng).由于,所以時(shí),從而最小的為5.2. (xx新課標(biāo)高考理科9)設(shè)為正整數(shù),展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為,展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為,若,則( )A. B. C. D. 【解題指南】分別求出、展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值,再利用列出等量關(guān)系求得.【解析】選B.由題意可知,而即,解得.3. (xx大綱版全國(guó)卷高考文科
2、5)( )A. B. C. D.【解析】選C.,令,則,所以的系數(shù)為.4. (xx大綱版全國(guó)卷高考理科T7)的展開式中的系數(shù)是()A.56 B.84 C.112 D.168【解析】選D.的系數(shù)為.5. (xx陜西高考理科8)設(shè)函數(shù), 則當(dāng)x0時(shí), 表達(dá)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ( )A. 20B. 20C. 15D. 15【解題指南】由x的取值確定函數(shù)表達(dá)式,再由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)確定展開式中的常數(shù)項(xiàng).【解析】選A. 當(dāng)?shù)恼归_式中,常數(shù)項(xiàng)為.6.(xx江西高考理科5)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( )A80 B.-80 C.40 D.-40【解題指南】根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)可求.【解析】選C.設(shè)展開式的通項(xiàng)為,
3、所以當(dāng),即時(shí),為常數(shù).即.7.(xx新課標(biāo)全國(guó)高考理科T5)已知(1+ax)(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,則a=()A.-4B.-3C.-2D.-1【解析】選D.(1+x)5中含有x與x2的項(xiàng)為T2=x=5x,T3=x2=10x2,所以x2的系數(shù)為10+5a=5.解得a=-1.故選D.二、填空題8. (xx四川高考理科11)二項(xiàng)式的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)【解題指南】本題考查的是二項(xiàng)式的展開式問題,解決本題的關(guān)鍵是正確的利用展開式的通項(xiàng)公式進(jìn)行展開求解.【解析】根據(jù)二項(xiàng)式的展開式通項(xiàng)公式可得,可得含的項(xiàng)為,所以其系數(shù)為10.【答案】10.9. (xx天津高考理科10) 的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .【解題指南】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解【解析】根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),知當(dāng),即時(shí),該項(xiàng)為常數(shù),此時(shí).【答案】15.10. (xx浙江高考理科11)設(shè)二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為,則_.【解題指南】根據(jù)二項(xiàng)式定理求解.【解析】,令,得,所以【答案】.11.(xx上海高考文科T7)與(xx上海高考理科T5)相同設(shè)常數(shù)aR.若的二項(xiàng)展開式中x7項(xiàng)的系數(shù)為-10,則a= .【解析】,故【答案】-2.12.(xx安徽高考理科11)若的展開式中的系數(shù)為7,則實(shí)數(shù)_?!窘忸}指南】根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式計(jì)算。【解析】因?yàn)?,令,則r=3,所以由。【答案】