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1、湖南省2022年中考數(shù)學總復習 第六單元 圓單元測試06 圓練習 06圓限時:45分鐘滿分:100分一、選擇題(每題5分,共35分)1.如圖D6-1,在O中,圓心角BOC=78,則圓周角BAC的大小為()圖D6-1A.156B.78C.39D.122.下列說法正確的是()圖D6-2A.不在同一條直線上的三個點確定一個圓B.相等的圓心角所對的弧相等C.平分弦的直徑垂直于弦D.在同圓或等圓中,相等的弦所對的圓周角相等3.某數(shù)學研究性學習小組制作了如圖D6-2的三角函數(shù)計算圖尺:在半徑為1的半圓形量角器中,畫一個直徑為1的圓,把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處,刻度尺可以繞點O旋轉.從圖中所示
2、的圖尺可讀出sinAOB的值是()A.B.C.D.4.如圖D6-3,在ABC中,ACB=90,A=30,AB=4,以點B為圓心,BC的長為半徑畫弧,交邊AB于點D,則的長為()圖D6-3A.B.C.D.5.如圖D6-4,在等邊三角形ABC中,點O在邊AB上,O過點B且分別與邊AB,BC相交于點D,E,F是AC上的點.判斷下列說法錯誤的是()圖D6-4A.若EFAC,則EF是O的切線B.若EF是O的切線,則EFACC.若BE=EC,則AC是O的切線D.若BE=EC,則AC是O的切線6.如圖D6-5,AB是O的直徑,CD是弦,BCD=30,OA=2,則陰影部分的面積是()圖D6-5A.B.C.D.
3、27.如圖D6-6,O內切于正方形ABCD,已知邊BC,DC上兩點M,N,且MN是O的切線.當AMN的面積為4時,則O的半徑r是()圖D6-6A.B.2C.2D.4二、填空題(每題5分,共20分)8.如圖D6-7,在O的內接四邊形ABCD中,點E在DC的延長線上.若A=50,則BCE=.圖D6-79.如圖D6-8,在RtABC中,C=90,B=60,內切圓O與邊AB,BC,CA分別相切于點D,E,F,則DEF的度數(shù)為.圖D6-810.如圖D6-9,在矩形ABCD中,點O在對角線AC上,以OA為半徑的O與AD,AC分別交于點E,F,且ACB=DCE.若tanACB=,BC=2,則O的半徑為.圖D
4、6-911.如圖D6-10,半圓O的直徑DE=10 cm,在ABC中,ACB=90,ABC=30,BC=10 cm,半圓O以1 cm/s的速度從右往左運動,在運動過程中,D,E點始終在直線BC上,設運動時間為t(s),當t=0(s)時,半圓O在ABC的右側,OC=6 cm,那么,當t為s時,ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切.圖D6-10三、解答題(共45分)12.(13分)已知在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(如圖D6-11所示).(1)求證:AC=BD;(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長.圖D6-1113
5、.(15分)如圖D6-12,點C在半圓O的直徑AB的延長線上,點D在半圓O上,AD=CD,ADC=120.(1)求證:CD是半圓O的切線;(2)若半圓O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.圖D6-1214.(17分)如圖D6-13,AB為O的直徑,C為O上一點,經過點C的切線交AB的延長線于點E,ADEC,交EC的延長線于點D,AD交O于點F,FMAB于點H,分別交O,AC于點M,N,連接MB,BC.(1)求證:AC平分DAE;(2)若cosM=,BE=1,求O的半徑;求FN的長.圖D6-13參考答案1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.509.7510.解析 如圖,連接EF.ACB=D
6、CE,B=D=90,ABCEDC.=,即=.BC=2,AB=CD=.DE=1,AE=DE.AF為O的直徑,EFAD.EFCD,AF=CF.在RtABC中,AB=,BC=2,AC=.O的半徑OA=AF=AC=.故答案為.11.1或6或11或26解析 如圖,OC=6,DE=10,OD=OE=5,CD=1,EC=11.t=1或11 s時,O與直線AC相切;當O與AB相切時,設切點為M,連接OM,在RtBMO中,BO=2MO=10,OO=6.當O與AB所在直線相切時,設切點為N,連接ON.同法可得BO=10,OO=26,當t=6或26 s時,O與直線AB相切.故答案為1或6或11或26.12.解:(1
7、)證明:如圖,過點O作OEAB于點E,則CE=DE,AE=BE.AE-CE=BE-DE,即AC=BD.(2)如圖,連接OA,OC.OEAB,CE=2,AE=8.AC=AE-CE=8-2.13.解:(1)證明:連接OD.AD=CD,ADC=120,A=C=30.OA=OD,ODA=A=30,ODC=120-30=90.ODCD.CD是半圓O的切線.(2)ODC=90,OD=2,C=30,OC=4,CD=2.SOCD=ODCD=22=2.又S扇形ODB=,S陰影=SOCD-S扇形ODB=2-.14.解:(1)證明:如圖,連接OC.直線DE與O相切于點C,OCDE.又ADDE,OCAD.1=3.OA=OC,2=3.1=2.AC平分DAE.(2)DAE和M是所對的圓周角,DAE=M.又OCAD,COE=DAE=M.OCDE,OCE=90.設O的半徑為r,則cosCOE=.解得r=4.如圖,連接BF.AB為O的直徑,AFB=90.AF=ABcosDAE=8=.在RtOCE中,OE=r+BE=4+1=5,OC=4,CE=3.AB為O的直徑,2+OBC=90.OCE=90,OCB+BCE=90.OB=OC,OBC=OCB.BCE=2=1.ABFM,=.5=4.AFB=D=90,FBDE.5=E=4,AFNCEB.=.FN=.
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