高考物理二輪復(fù)習(xí) 磁場、帶電粒子在磁場中運(yùn)動提能專訓(xùn)

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1、高考物理二輪復(fù)習(xí) 磁場、帶電粒子在磁場中運(yùn)動提能專訓(xùn) 一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分．多選全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分) 1．(xx·沈陽市協(xié)作校期中聯(lián)考)地球是一個大磁體：①在地面上放置一個小磁鐵，小磁鐵的南極指向地磁場的南極；②地磁場的北極在地理南極附近；③赤道附近地磁場的方向和地面平行；④北半球地磁場方向相對地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁場方向都是和地面平行的．以上關(guān)于地磁場的描述正確的是(　　) A．①②④ B．②③④ C．①⑤ D．②③ 答案：D 解析：地球本身是一個巨大的磁體，地磁北極在地理南極附近，地磁南極

2、在地理北極附近；北半球的磁場斜向下，南半球磁場斜向上，赤道處的磁場與地面平行． 2．(xx·河南十校高三聯(lián)考)有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖．在如圖所示的平面內(nèi)，O點為兩根導(dǎo)線連線的中點，M、N為兩導(dǎo)線連線的中垂線上的兩點，與O點的 距離相等，aM與MN夾角為θ.若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的恒定電流I，單根導(dǎo)線中的電流在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則關(guān)于線段MN上各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中正確的是(　　) A．M點和N點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一定相反 B．M點和N點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B0cos θ C．M點和N點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B0sin

3、θ D．在線段MN上有磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點 答案：C 解析：根據(jù)安培定則，手握通電直導(dǎo)線，大拇指指向電流方向，四指環(huán)繞方向即磁場方向，如圖：a的磁場以a為圓心沿逆時針方向，b的磁場以b為圓心沿順時針方向，a、b在M、N點的磁場方向如圖所示． 兩導(dǎo)線中通有大小相等的電流，且關(guān)于MN對稱分布，幾何關(guān)系如圖，磁場的合成是矢量合成，遵循平行四邊形法則，M點和N點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一定相同，A項錯誤．且根據(jù)對稱性，大小都等于2B0sin θ，C項正確，B項錯誤．在MN上面找不到兩個磁場方向相反的點，因此合磁場不可能等于0，D項錯誤． 3．(xx·河北石家莊質(zhì)檢)(多選)如圖所示，水平長直導(dǎo)線M

4、N中通以M到N方向的恒定電流，用兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線將矩形線圈abcd懸掛在其正下方．開始時線圈內(nèi)不通電流，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T，當(dāng)線圈中通過的電流為I時，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T′.下列說法正確的是(　　) A．線圈中通過的電流方向為a→d→c→b→a B．線圈中通過的電流方向為a→b→c→d→a C．當(dāng)線圈中電流變?yōu)镮時，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零 D．當(dāng)線圈中電流變?yōu)镮時，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零 答案：BC 解析：線圈不通電流時，由力的平衡有2T＝mg，當(dāng)通過的電流為I時，張力減小為T′，由安培定則知通電導(dǎo)線MN在ab處產(chǎn)生的磁場比dc處強(qiáng)，則可判知ab上必受向上的安培力，且大于cd

5、上所受向下的安培力，再結(jié)合左手定則判斷電流順時針流動，所以A項錯，B項正確．當(dāng)兩細(xì)線內(nèi)張力均為T′時，BabIL－BcdIL＋2T′＝mg，當(dāng)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零時，BabI′L－BcdI′L＝mg，且又知2T＝mg，聯(lián)立以上方程得I′＝I，故C項對，D項錯． 4. 如圖所示，兩根平行放置、長度均為L的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)a導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度為I、b導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度為2I、且電流方向相反時，a導(dǎo)線受到的磁場力大小為F1，b導(dǎo)線受到的磁場力大小為F2.則a通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　) A. B. C. D. 答案：C

6、解析：設(shè)a、b兩電流間的相互作用力大小為F，則對導(dǎo)線a，有F＋I(xiàn)LB＝F1，對導(dǎo)線b，有F＋2ILB＝F2，聯(lián)立可得F＝2F1－F2，設(shè)導(dǎo)線a在b線的磁感強(qiáng)度為B′，可變形為2ILB′＝2F1－F2，所以B′＝，選項C正確． 5．(xx·山東臨沂高三質(zhì)檢)(多選)如圖所示，兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點，連線上a、b兩點關(guān)于O點對稱．導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流．已知通電長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝k，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流、r為點到導(dǎo)線的距離．一帶正電的小球以初速度v0從a點出發(fā)沿連線運(yùn)動到b點．關(guān)于上述過程，下列說法正確的

7、是(　　) A．小球先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動 B．小球一直做勻速直線運(yùn)動 C．小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小 D．小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃? 答案：BC 解析：由題意可知桌面內(nèi)的磁場方向，進(jìn)而可知小球所受洛倫茲力的方向垂直桌面向上，對小球受力分析，受重力、桌面的支持力、洛倫茲力三個力作用，小球沿桌面方向不受力，故從a點到b點，小球一直做勻速直線運(yùn)動，A錯誤，B正確；由于從a至b合磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大，則小球所受洛倫茲力先減小后增大，桌面對小球的支持力先增大后減小，由作用力與反作用力的關(guān)系知小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小，C正確，D錯誤． 6．(xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)(多選)

8、如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖．圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動的軌跡．宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子．當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時，下列說法正確的是(　　) A．電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同 B．電子與正電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑一定相同 C．僅依據(jù)粒子運(yùn)動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子 D．粒子的動能越大，它在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑越小 答案：AC 解析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，利用左手定則解題．根據(jù)左手定則，電子、正電子進(jìn)入磁場后所受洛倫茲力的方向相反，故兩者的偏轉(zhuǎn)方向不同，選項A正確；根據(jù)qvB＝，得r＝，若電子與正電子在磁場中的

9、運(yùn)動速度不相等，則軌跡半徑不相同，選項B錯誤；對于質(zhì)子、正電子，它們在磁場中運(yùn)動時不能確定mv的大小，故選項C正確；粒子的mv越大，軌道半徑越大，而mv＝，粒子的動能大，其mv不一定大，選項D錯誤． 7．如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場垂直于圖中的xOy平面向外，原點O處有一離子源，沿各個方向射出速率相等的同價負(fù)離子，對于進(jìn)入磁場區(qū)域的離子，它們在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心所在的軌跡，可用下面給出的四個半圓中的一個來表示，其中正確的是(　　) 答案：C 解析：磁場垂直xOy平面向外并位于y軸上方，離子帶負(fù)電，利用左手定則判斷出離子運(yùn)動方向，并畫出草圖找出圓心，可判斷出C圖

10、是正確的． 8．(xx·河北高陽模擬) 兩個帶電粒子以同一速度、同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中它們的運(yùn)動軌跡如圖所示．粒子a的運(yùn)動軌跡半徑為r1，粒子b的運(yùn)動軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，q1、q2分別是粒子a、b所帶的電荷量，則(　　) A．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為∶＝2∶1 B．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為∶＝1∶2 C．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為∶＝2∶1 D．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為∶＝1∶2 答案：C 解析：由粒子的運(yùn)動軌跡及左手定則可判斷，a帶正電、b帶負(fù)電，根據(jù)Bvq＝，可得＝，所以∶＝r2∶r1＝2∶1，選項C正確． 9．如圖所示，在紙面內(nèi)

11、半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一點電荷從 圖中A點以速度v0垂直磁場射入，當(dāng)該電荷離開磁場時，速度方向剛好改變了180°，不計電荷的重力，下列說法正確的是(　　) A．該點電荷離開磁場時速度方向的反向延長線通過O點 B．該點電荷的比荷為＝ C．該點電荷在磁場中的運(yùn)動時間t＝ D．該點電荷帶正電 答案：B 解析： 根據(jù)左手定則可知，該點電荷帶負(fù)電，選項D錯誤；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，其速度方向的偏向角等于其運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角，根據(jù)題意，該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡剛好是半個圓周，畫出其運(yùn)動軌跡并找出圓心O1，如圖所示．根據(jù)幾何關(guān)系可知，軌

12、道半徑r＝，根據(jù)r＝和t＝＝可求出，該點電荷的比荷為＝和該點電荷在磁場中的運(yùn)動時間t＝，所以選項B正確，C錯誤；該點電荷離開磁場時速度方向的反向延長線不通過O點，選項A錯誤．本題答案為B項． 10．(xx·湖南四縣一中聯(lián)考)如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里，一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進(jìn)入磁場，若電子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為2d.O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是(　　) A．電子將向右偏轉(zhuǎn) B．電子打在MN上的點與O′點的距離為d C．電子打在MN上的點與O′點的距離為d D．電子在磁場中運(yùn)動的時間為 答

13、案：D 解析：電子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖所示，A項錯誤；設(shè)電子打在MN上的點與O′點的距離為x，則由幾何知識得： x＝r－＝2d－＝(2－)d，故B、C項錯誤；設(shè)軌跡對應(yīng)的圓心角為θ，由幾何知識得：sin θ＝＝0.5，得θ＝，則電子在磁場中運(yùn)動的時間為t＝＝，故D項正確． 11．(xx·湖北省重點中學(xué)聯(lián)考)(多選)如圖，在x>0，y>0的空間中有恒定的 勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個相同的帶電粒子，由x軸上的P點以不同初速度平行于y軸射入此磁場，其出射方向如圖所示，不計重力影響，則

14、(　　) A．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子 B．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子 C．在磁場中運(yùn)動經(jīng)歷時間最長的是沿③方向出射的粒子 D．在磁場中運(yùn)動經(jīng)歷時間最長的是沿④方向出射的粒子 答案：AD 解析：由R＝可知，速度越大，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑越大，A項正確，B項錯誤；由T＝知，各粒子的運(yùn)動周期相同，沿④方向出射的粒子的軌跡對應(yīng)的圓心角最大，用時最長，C項錯誤，D項正確． 二、計算題(本題包括4小題，共56分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分) 12．(xx·山西四校第二次聯(lián)考)(12分)如圖所示，三角形區(qū)域磁場的三個

15、頂點a、b、c在直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為(0，2 cm)，(－2 cm,0)，(2 cm,0)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝4×10－4 T，大量比荷＝2.5×105 C/kg、 不計重力的正離子，從O點以v＝2 m/s相同的速率沿不同方向垂直磁場射入該磁場區(qū)域．求： (1)離子運(yùn)動的半徑； (2)從ac邊離開磁場的離子，離開磁場時距c點最近的位置坐標(biāo)； (3)從磁場區(qū)域射出的離子中，在磁場中運(yùn)動的最長時間． 答案：見解析 解析：(1)由qvB＝m得，R＝，代入數(shù)據(jù)可解得R＝2 cm (2)沿Oc方向入射的粒子離開磁場時距c點最近，設(shè)從ac邊離開磁場的離子距c最近的點的坐標(biāo)為M(x，y)，

16、則x＝Rsin 30°＝ cm y＝R－Rcos 30°＝(2－3) cm 離c最近的點的坐標(biāo)為M[ cm，(2－3) cm] (3)從a點離開磁場的離子在磁場中運(yùn)動時間最長，其軌跡所對的圓心角為60° T＝＝ s　t＝＝ s. 13．(14分)如圖所示，在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻 強(qiáng)磁場，三個相同帶正電的粒子，比荷為，先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，粒子在運(yùn)動過程中只受磁場力作用．已知編號為①的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域，編號為②的粒子恰好從E點飛出磁場區(qū)域，編號為③的粒子從ED邊上的某一點垂直邊界飛出磁場區(qū)域，

17、求： (1)編號為①的粒子進(jìn)入磁場區(qū)域的初速度大?。? (2)編號為②的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間； (3)編號為③的粒子在ED邊上飛出的位置與E點的距離． 答案：見解析 解析：(1)設(shè)編號為①的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r1，初速度大小為v1，則qv1B＝m 由幾何關(guān)系可得，r1＝ 解得v1＝ (2)設(shè)編號為②的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r2，線速度大小為v2，周期為T2，則 qv2B＝m，T2＝ 解得T2＝ 由幾何關(guān)系可得，粒子在正六邊形區(qū)域磁場運(yùn)動過程中，轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間t＝＝ (3)設(shè)編號為③的粒子

18、在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r3，由幾何關(guān)系可得 AE＝2acos 30°＝a r3＝＝2a OE＝＝3a EG＝r3－OE＝(2－3)a 14．(xx·大連模擬)(14分) 如圖所示，在一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外．一束質(zhì)量為m、電量為q帶正電的粒子沿平行于直徑MN的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，粒子的速度大小不同，重力不計．入射點P到直徑MN的距離為h，求： (1)某粒子經(jīng)過磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？ (2)恰好能從M點射出的粒子速度是多大？ (3)若h＝，粒子從P點經(jīng)磁場到M點的時間是多少？

19、答案：(1)　(2)　(3) 解析：(1)粒子出射方向與入射方向相反，即在磁場中運(yùn)動了半個周期，其半徑r1＝h 則qv1B＝m 解得v1＝. (2) 粒子從M點射出，其運(yùn)動軌跡如圖，在△MQO1中 r＝(R－)2＋(h－r2)2 得r2＝ qv2B＝m 所以v2＝. (3)若h＝，sin∠POQ＝，可得∠POQ＝ 由幾何關(guān)系得粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)所對圓心角為α＝ 周期T＝ 所以t＝T＝. 15．(xx·廣西四校調(diào)研) (16分)如圖所示，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系Oxy，沿y軸放置一平面熒光屏，在y>0,0

20、應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5 T．在原點O放一個開有小孔的粒子源，粒子源能同時放出比荷為＝4.0×106 kg/C的不同速率的正離子束，沿與x軸成30°角從小孔射入磁場，最后打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，入射正離子束的速率在0到最大值vm＝2.0×106 m/s的范圍內(nèi)，不計離子之間的相互作用，也不計離子的重力． (1)求離子從粒子源放出到打到熒光屏上所用的時間； (2)求離子打到熒光屏上的范圍； (3)實際上，從O點射入的正離子束有一定的寬度，設(shè)正離子將在與x軸成30°～60°角內(nèi)進(jìn)入磁場，則某時刻(設(shè)為t＝0時刻)在這一寬度內(nèi)向各個方向射入各種速率的離子，經(jīng)過×10－7 s時這些離子可能出現(xiàn)的

21、區(qū)域面積是多大？ 答案：(1)×10－6 s　(2)y＝0到y(tǒng)＝ m　(3)0.26 m2 解析：(1)離子在磁場中運(yùn)動的周期為：T＝＝π×10－6 s 由幾何關(guān)系知，能夠打到熒光屏上的離子從粒子源放出到打到熒光屏上轉(zhuǎn)過的圓心角α都相等 α＝ 離子從粒子源放出到打到熒光屏所用時間t＝T＝×10－6 s (2)由qvB＝得r＝， 則rm＝＝1 m 離子在磁場中運(yùn)動的最大軌道半徑rm＝1 m 由幾何關(guān)系知，最大速度的離子剛好沿磁場邊緣打在熒光屏上，如圖，所以O(shè)A1長度為：y＝2rmcos 30°＝ m 即離子打到熒光屏上的范圍為：y＝0到y(tǒng)＝ m (3)經(jīng)過時間t＝×10－7 s時離子轉(zhuǎn)過的圓心角φ＝t＝ 與x軸成60°方向入射的離子，在t＝×10－7 s時剛好打在y軸上，與x軸成30°方向入射的離子，在t＝×10－7 s時都到達(dá)線段OC1，所以在t＝0時刻與x軸成30°～60°內(nèi)進(jìn)入磁場的正離子在t＝×10－7 s時刻全部出現(xiàn)在以O(shè)為圓心的扇形OA2C1范圍內(nèi)，如圖所示 則離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積：S＝＝ m2＝0.26 m2