2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第八部分 解析幾何 新人教版

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第八部分 解析幾何 新人教版一.主要結(jié)論1.傾斜角與斜率的關(guān)系傾斜角的取值范圍：00時(shí)，=arctank （銳角）； k=0時(shí)，=0；當(dāng)k0時(shí)，=arctank（鈍角）直線y=kx+b的方向向量為(1,k)，直線Ax+By+C=0的方向向量為(B,A)，法向量為(A,B).2.焦半徑 橢圓|MF|=aex0 (焦點(diǎn)在x軸上) 或aey0 （焦點(diǎn)在y軸上）焦點(diǎn)弦長|AB|=2ae(x1+x2)或 |AB|=2ae(y1+y2)雙曲線|MF|=ex0a 或ey0a拋物線|MF|=|x0|+或|y0|+ 焦點(diǎn)弦長|AB|=p+x1+x2 (y2=2px)3.曲

2、線系共焦點(diǎn)F1(c,0),F2(c,0)的橢圓或雙曲線=1；共漸近線y=x的雙曲線系=（0）4.弦長公式 |AB|=二.注意點(diǎn)設(shè)直線方程時(shí)，應(yīng)注意對(duì)斜率k是否存在進(jìn)行討論，有時(shí)為避免討論或方便起見，可設(shè)直線方程為x=my+n，但應(yīng)注意此時(shí)直線不可能垂直于y軸.判斷兩直線位置關(guān)系時(shí)，要注意對(duì)系數(shù)是否可能為零的情況進(jìn)行討論.例如直線mx+y=6與x+my+1=0垂直.直線與雙曲線右支（或左支）相交于兩點(diǎn)時(shí)，聯(lián)立它們的方程，消y得關(guān)于x的一元二次方程，此方程應(yīng)滿足：（或）直線與圓相交時(shí)弦長問題用勾股定理解較簡單.橢圓=1中，a2b2=c2 (a最大),e=.；雙曲線=1中，a2+b2=c2 (c最大

3、),e=相同的有：焦準(zhǔn)距|c|=，通徑=.直線與圓錐曲線位置關(guān)系的題型，一般是先聯(lián)立它們的方程，然后消y（或x）得x(或y)的一元二次方程，要考慮到判別式，要注意有意識(shí)地應(yīng)用距離公式，夾角（或方向角）公式，韋達(dá)定理、定比分點(diǎn)公式、三角形面積公式等，有時(shí)還需要要用基本量思想設(shè)參數(shù)等等。有時(shí)要注意對(duì)向量條件如=0即M為AB中點(diǎn)，=0即AMB=90；即A、M、B共線等的轉(zhuǎn)化.涉及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線問題可考慮用第一或第二定義解題，有時(shí)還可考慮焦準(zhǔn)距、心準(zhǔn)距、頂準(zhǔn)距等；涉及焦點(diǎn)三角形問題可考慮用解三角形知識(shí)解題；涉及頂點(diǎn)三角形問題可考慮用斜率公式或方向角公式解題；涉及圓錐曲線上兩點(diǎn)的對(duì)稱、弦的中點(diǎn)問題可考慮用韋達(dá)定理或代點(diǎn)相減法解題. 圓的參數(shù)方程： 橢圓的參數(shù)方程：