2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第6章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè) 理

3、x>b·2x. 故應(yīng)選D. 5．設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a0，ab符號(hào)不確定， 所以ab2與a2b的大小不能確定，故B錯(cuò)． 因?yàn)椋?0，所以<，故C正確． D項(xiàng)中，與的大小不能確定． 故應(yīng)選C. 6．(xx·北京平谷區(qū)1月)已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，有下列命題： ①若ab＞0，bc－ad＞0，則－＞0； ②若ab＞0，－＞0，則bc－ad＞0； ③若bc－ad＞0，－＞0，

4、則ab＞0. 其中，正確命題的個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：D 解析：∵ab＞0，bc－ad＞0， ∴－＝＞0，∴①正確； ∵ab＞0，又－＞0，即＞0， ∴bc－ad＞0，∴②正確； ∵bc－ad＞0，又－＞0，即＞0， ∴ab＞0，∴③正確．故選D. 7．設(shè)a，b∈R，若a－|b|>0，則下列不等式中正確的是(　　) A．b－a>0 B．a(chǎn)3＋b3<0 C．b＋a>0 D．a(chǎn)2－b2<0 答案：C 解析：a－|b|>0，則a>|b|，即 則a＋b>0. 故應(yīng)選C. 8．(xx·濟(jì)南模擬)若x∈，a＝log2x，b＝2log2x，c

5、＝(log2x)2，則(　　) A．a(chǎn)0，即c>a. a－b＝－log2x>0， ∴a>b，∴c>a>b. 故應(yīng)選C. 9．(xx·北京東城區(qū)模擬)已知x，y，z∈(0，＋∞)，若>>，則(　　) A．z＋1>＋1， 即>>， 由于x，y，z∈(0，＋∞)，因此有>>，故z

6、∈，β∈，那么2α－的取值范圍是(　　) A.　　 B． C．(0，π)　　 D． 答案：D 解析：由題設(shè)，得0＜2α＜π，0≤≤， ∴－≤－≤0，∴－＜2α－＜π. 二、填空題 11．x2＋y2＋1與2(x＋y－1)的大小關(guān)系是________． 答案：x2＋y2＋1＞2(x＋y－1) 解析：∵(x2＋y2＋1)－2(x＋y－1)＝(x－1)2＋(y－1)2＋1＞0，∴x2＋y2＋1＞2(x＋y－1)． 12．若1<α<3，－4<β<2，則α－|β|的取值范圍是________． 答案：(－3,3) 解析：－4<β<2，－4<－|β|≤0，－3<α－|β|<3. 1

8、a(b－c)>0， 故z2>y2，故z>y>x. 15．已知a，b，c∈R，有以下命題： ①若a＞b，則ac2＞bc2； ②若ac2＞bc2，則a＞b； ③若a＞b，則a·2c＞b·2c. 以上命題中正確的是________．(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填上) 答案：②③ 解析：對(duì)于命題①，當(dāng)c＝0時(shí)，ac2＝bc2，故①錯(cuò)． 對(duì)于命題②，c2＞0，∴a＞b成立，故②正確． 對(duì)于命題③，∵2c＞0，∴a·2c＞b·2c成立，故③正確． 三、解答題 16．某企業(yè)去年年底給全部的800名員工共發(fā)放2 000萬(wàn)元年終獎(jiǎng)，該企業(yè)計(jì)劃從今年起，10年內(nèi)每年發(fā)放的年終獎(jiǎng)都比上一年增加60萬(wàn)元，企業(yè)員工每年凈增a人． (1)若a＝10，在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)，該企業(yè)的人均年終獎(jiǎng)是否會(huì)超過(guò)3萬(wàn)元？ (2)為使人均年終獎(jiǎng)年年有增長(zhǎng)，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過(guò)多少人？ 解：(1)設(shè)從今年起的第x年(今年為第1年)該企業(yè)人均發(fā)放年終獎(jiǎng)為y萬(wàn)元． 則y＝(a∈N*,1≤x≤10)． 假設(shè)會(huì)超過(guò)3萬(wàn)元，則＞3，解得x＞＞10. 所以，10年內(nèi)企業(yè)的人均年終獎(jiǎng)不會(huì)超過(guò)3萬(wàn)元． (2)設(shè)1≤x1＜x2≤10，則f(x2)－f(x1)＝－＝＞0，所以60×800－2 000a＞0，得a＜24.所以，為使人均年終獎(jiǎng)年年有增長(zhǎng)，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過(guò)23人．