甘肅省2022年中考數(shù)學總復習 專項突破練3 陰影部分面積計算問題練習

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1、甘肅省2022年中考數(shù)學總復習 專項突破練3 陰影部分面積計算問題練習1.(xx黑龍江龍東)如圖,平面直角坐標系中,點A是x軸上任意一點,BC平行于x軸,分別交y=(x0),y=(x0)的圖象于B,C兩點,若ABC的面積為2,則k值為()A.-1B.1C.-D.答案A解析連接OC,OB,如圖,BCx軸,SACB=SOCB,而SOCB=|3|+|k|,|3|+|k|=2,而k0)與正比例函數(shù)y=kx,y=(k1)的圖象分別交于點A,B,若AOB=45,則AOB的面積是.答案2解析如圖:作BDx軸,ACy軸,OHAB,設A(x1,y1),B(x2,y2),A.B在反比例函數(shù)上,x1y1=x2y2=

2、2,解得x1=,又解得x2=,x1x2=2,y1=x2,y2=x1,即OC=OD,AC=BD,BDx軸,ACy軸,ACO=BDO=90,ACOBDO(SAS),AO=BO,AOC=BOD,又AOB=45,OHAB,AOC=BOD=AOH=BOH=22.5,ACOBDOAHOBHO,SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO=x1y1+x2y2=2+2=2.9.(xx貴州安順)如圖,C為半圓內(nèi)一點,O為圓心,直徑AB長為2 cm,BOC=60,BCO=90,將BOC繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC,點C在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為cm2.(結(jié)果保留)答案解析BOC=60,BO

3、C是BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)得到的,BOC=60,BCOBCO,BOC=60,CBO=30,BOB=120,AB=2 cm,OB=1 cm,OC=(cm),BC=(cm),S扇形BOB=(cm2).S扇形COC=(cm2),陰影部分面積=S扇形BOB+SBCO-SBCO-S扇形COC=S扇形BOB-S扇形COC=-=(cm2).10.(xx江蘇宿遷)如圖,將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系,頂點A,B分別落在x,y軸的正半軸上,OAB=60,點A的坐標為(1,0),將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動(先繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60,再繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90,)當點B第一次落在x軸上時,則點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積是.答案解析在RtAOB中,A(1,0),OA=1,又OAB=60,cos 60=,AB=2,OB=,在旋轉(zhuǎn)過程中,三角板的角度和邊的長度不變,點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積:S=11.