2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 專題強化十 帶電粒子在復(fù)合場中運動的實例分析學(xué)案

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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 專題強化十 帶電粒子在復(fù)合場中運動的實例分析學(xué)案 專題解讀 1.本專題是磁場、力學(xué)、電場等知識的綜合應(yīng)用，高考往往以計算壓軸題的形式出現(xiàn). 2.學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達能力.針對性的專題訓(xùn)練，可以提高同學(xué)們解決難題壓軸題的信心. 3.用到的知識有：動力學(xué)觀點(牛頓運動定律)、運動學(xué)觀點、能量觀點(動能定理、能量守恒)、電場的觀點(類平拋運動的規(guī)律)、磁場的觀點(帶電粒子在磁場中運動的規(guī)律). 一、帶電粒子在復(fù)合場中的運動 1.復(fù)合場與組合場 (1)復(fù)合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存. (

2、2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場分時間段或分區(qū)域交替出現(xiàn). 2.帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類 (1)靜止或勻速直線運動 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運動. (2)勻速圓周運動 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動. (3)較復(fù)雜的曲線運動 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線. (4)分階段運動 帶電粒子可能依次通過幾

3、個情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成. 二、電場與磁場的組合應(yīng)用實例 裝置 原理圖 規(guī)律 質(zhì)譜儀 帶電粒子由靜止被加速電場加速qU＝mv2，在磁場中做勻速圓周運動qvB＝m，則比荷＝ 回旋 加速器 交變電流的周期和帶電粒子做圓周運動的周期相同，帶電粒子在圓周運動過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會被加速.由qvB＝m得Ekm＝ 三、電場與磁場的疊加應(yīng)用實例 裝置 原理圖 規(guī)律 速度 選擇器 若qv0B＝Eq，即v0＝，帶電粒子做勻速運動 電磁 流量計 q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝π()2

4、＝ 霍爾 元件 當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差 命題點一　質(zhì)譜儀的原理和分析 1.作用 測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器. 2.原理(如圖1所示) 圖1 (1)加速電場：qU＝mv2； (2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝，l＝2r； 由以上兩式可得r＝， m＝，＝. 例1　一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖2所示.大量的帶電荷量為＋q，質(zhì)量為2m的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上.圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊

5、界M、N時離子的運動軌跡.不考慮離子間的相互作用. 圖2 (1)求離子打在底片上的位置到N點的最小距離x； (2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d. 答案　(1)－L (2)見解析圖?。? 解析　(1)設(shè)離子在磁場中的運動半徑為r1， 在電場中加速時，有qU0＝×2mv2 又qvB＝2m 解得r1＝ 根據(jù)幾何關(guān)系x＝2r1－L， 解得x＝－L. (2)如圖所示，最窄處位于過兩虛線交點的垂線上 d＝r1－ 解得d＝－ 變式1　(2016·全國卷Ⅰ·15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖3所示，其中加速電壓恒定

6、.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(　　) 圖3 A.11 B.12 C.121 D.144 答案　D 解析　由qU＝mv2得帶電粒子進入磁場的速度為v＝，結(jié)合帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑R＝，綜合得到R＝，由題意可知，該離子與質(zhì)子在磁場中具有相同的軌道半徑和電荷量，故＝144，故選D. 命題點二　回旋加速器的原理和分析 1.構(gòu)造：如圖4所示，D1、D2是半圓形金屬盒，

7、D形盒處于勻強磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源. 圖4 2.原理：交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次. 3.粒子獲得的最大動能：由qvmB＝、Ekm＝mv得Ekm＝，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān). 4.粒子在磁場中運動的總時間：粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝，粒子在磁場中運動的總時間t＝T＝·＝. 例2　(多選)勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖5所示.置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略.磁感應(yīng)強度為B的

8、勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響.則下列說法正確的是(　　) 圖5 A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf B.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比 C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D.不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，經(jīng)該回旋加速器加速的各種粒子的最大動能不變 答案　AC 解析　質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，因vm＝＝2πRf，故A正確；質(zhì)子離開回旋加速器的最大動能Ekm＝mv＝m×4π

9、2R2f2＝2mπ2R2f2，與加速電壓U無關(guān)，B錯誤；根據(jù)qvB＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1，C正確；因經(jīng)回旋加速器加速的粒子最大動能Ekm＝2mπ2R2f2與m、R、f均有關(guān)，故D錯誤. 變式2　如圖6甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是(　　) 圖6 A.在Ek－t圖象中應(yīng)有t4－t3

10、1 B.加速電壓越大，粒子最后獲得的動能就越大 C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大 D.要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積 答案　D 解析　帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關(guān)，因此，在Ek－t圖中應(yīng)有，t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A錯誤；粒子獲得的最大動能與加速電壓無關(guān)，加速電壓越小，粒子加速次數(shù)越多，由qvB＝得r＝＝可知Ek＝，即粒子獲得的最大動能決定于D形盒的半徑，當(dāng)軌道半徑r與D形盒半徑R相等時就不能繼續(xù)加速，故B、C錯誤，D正確. 變式3　回旋加速器的工作原理如圖7甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d

11、，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0，周期T＝.一束該粒子在t＝0～時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零.現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用.求： 圖7 (1)出射粒子的動能Ek； (2)粒子從飄入狹縫至動能達到Ek所需的總時間t0. 答案　(1)　(2)－ 解析　(1)粒子運動半徑為R時，有 qvB＝m， 又Ek＝mv2，解得Ek＝. (2)設(shè)粒子被加速n次達到動能Ek，則Ek＝nqU0. 粒子在狹縫間做勻加速運動，

12、設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時間為Δt，加速度a＝， 粒子做勻加速直線運動，有nd＝a·Δt2， 由t0＝(n－1)·＋Δt， 解得t0＝－. 命題點三　電場與磁場疊加的應(yīng)用實例分析 共同特點：當(dāng)帶電粒子(不計重力)在復(fù)合場中做勻速直線運動時，qvB＝qE. 1.速度選擇器 圖8 (1)平行板中電場強度E和磁感應(yīng)強度B互相垂直.(如圖8) (2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝. (3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量. (4)速度選擇器具有單向性. 例3　如圖9所示是一速度選擇器，當(dāng)粒子速度滿足v0＝時，粒子

13、沿圖中虛線水平射出；若某一粒子以速度v射入該速度選擇器后，運動軌跡為圖中實線，則關(guān)于該粒子的說法正確的是(　　) 圖9 A.粒子射入的速度一定是v> B.粒子射入的速度可能是v< C.粒子射出時的速度一定大于射入速度 D.粒子射出時的速度一定小于射入速度 答案　B 2.磁流體發(fā)電機 圖10 (1)原理：如圖10所示，等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在A、B板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能. (2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機的正極. (3)電源電動勢U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極

14、板間的距離為l，磁場磁感應(yīng)強度為B，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當(dāng)正、負(fù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達到的最大電勢差為U(即電源電動勢)，則q＝qvB，即U＝Blv. (4)電源內(nèi)阻：r＝ρ. (5)回路電流：I＝. 例4　(多選)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，圖11是它的示意圖，平行金屬板A、C間有一很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電離子)噴入磁場，兩極板間便產(chǎn)生電壓，現(xiàn)將A、C兩極板與電阻R相連，兩極板間距離為d，正對面積為S，等離子體的電阻率為ρ，磁感應(yīng)強度為B，等離子體以速度v沿垂直磁場方向射入A、C兩板之間，

15、則穩(wěn)定時下列說法中正確的是(　　) 圖11 A.極板A是電源的正極 B.電源的電動勢為Bdv C.極板A、C間電壓大小為 D.回路中電流為 答案　BC 解析　等離子體噴入磁場，帶正電的離子因受到向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電的離子向上偏轉(zhuǎn)，即極板C是電源的正極，A錯；當(dāng)帶電離子以速度v做直線運動時，qvB＝q，所以電源電動勢為Bdv，B對；極板A、C間電壓U＝IR，而I＝＝，則U＝，所以C對，D錯. 3.電磁流量計 (1)流量(Q)的定義：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積. (2)公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的橫截面積，v是導(dǎo)電液體的流速. (3)導(dǎo)電液體的流速

16、(v)的計算 如圖12所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動.導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差(U)達到最大，由q＝qvB，可得v＝. 圖12 (4)流量的表達式：Q＝Sv＝·＝. (5)電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa>φb. 例5　(多選)為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖13所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a＝1 m、b＝0.2 m、c＝0.2 m，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的

17、方向加磁感應(yīng)強度為B＝1.25 T的勻強磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時，用電壓表測得兩個電極間的電壓U＝1 V.且污水流過該裝置時受到阻力作用，阻力Ff＝kLv，其中比例系數(shù)k＝15 N·s/m2，L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速.下列說法中正確的是(　　) 圖13 A.金屬板M電勢不一定高于金屬板N的電勢，因為污水中負(fù)離子較多 B.污水中離子濃度的高低對電壓表的示數(shù)也有一定影響 C.污水的流量(單位時間內(nèi)流出的污水體積)Q＝0.16 m3/s D.為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強差為

18、Δp＝1 500 Pa 答案　CD 解析　根據(jù)左手定則，知負(fù)離子所受的洛倫茲力方向向下，則負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn)，N板帶負(fù)電，M板帶正電，則N板的電勢比M板電勢低，故A錯誤；最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有qvB＝q，解得U＝vBc，與離子濃度無關(guān)，故B錯誤；污水的流速v＝，則流量Q＝vbc＝＝ m3/s＝0.16 m3/s，故C正確；污水的流速v＝＝ m/s＝4 m/s; 污水流過該裝置時受到的阻力Ff＝kLv＝kav＝15×1×4 N＝60 N，為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓力差是60 N，則壓強差為Δp＝＝ Pa＝1 500 Pa，故D正確. 4.霍爾效應(yīng)的原理和

19、分析 (1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓. 圖14 (2)電勢高低的判斷：如圖14，導(dǎo)體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高.若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低. (3)霍爾電壓的計算：導(dǎo)體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；聯(lián)立得U＝＝k，k＝稱為霍爾系數(shù).

20、 例6　中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了量子反?；魻栃?yīng)，楊振寧稱這一發(fā)現(xiàn)是諾貝爾獎級的成果.如圖15所示，厚度為h、寬度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，在導(dǎo)體上、下表面會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).下列說法正確的是(　　) 圖15 A.上表面的電勢高于下表面的電勢 B.僅增大h時，上、下表面的電勢差增大 C.僅增大d時，上、下表面的電勢差減小 D.僅增大電流I時，上、下表面的電勢差減小 答案　C 解析　因電流方向向右，則金屬導(dǎo)體中的自由電子是向左運動的，根據(jù)左手定則可知上表面帶負(fù)電，則上表面的電勢低于下表面的電勢，A錯誤；當(dāng)電子達到平衡時，電場力等于洛倫茲力，即q＝qv

21、B，又I＝nqvhd(n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù))，得U＝，則僅增大h時，上、下表面的電勢差不變；僅增大d時，上、下表面的電勢差減??；僅增大I時，上、下表面的電勢差增大，故C正確，B、D錯誤. 1.在如圖1所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直.一帶電粒子(重力不計)從左端以速度v沿虛線射入后做直線運動，則該粒子(　　) 圖1 A.一定帶正電 B.速度v＝ C.若速度v＞，粒子一定不能從板間射出 D.若此粒子從右端沿虛線方向進入，仍做直線運動 答案　B 解析　粒子帶正電和負(fù)電均可，選項A錯誤；由洛倫茲力等于電場力，qvB＝qE，解得速度v＝，選項B

22、正確；若速度v＞，粒子可能從板間射出，選項C錯誤；若此粒子從右端沿虛線方向進入，所受電場力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運動，選項D錯誤. 2.(多選)如圖2所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強電場E，右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里.從兩板左側(cè)中點c處射入一束正離子(不計重力)，這些正離子都沿直線運動到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是(　　) 圖2 A.這三束正離子的速度一定不相同 B.這三束正離子的比荷一定不相同 C.a、b兩板間的勻強電場方向一定由

23、a指向b D.若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出 答案　BCD 解析　因為三束正離子在兩極板間都是沿直線運動的，電場力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場方向一定由a指向b，A錯誤，C正確；在右側(cè)磁場中三束正離子運動軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B項正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運動，仍能從d孔射出，D項正確. 3.(2018·山東濟寧模擬)為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高

24、分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖3所示.在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在空腔前、后兩個側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連.污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況.下列說法中錯誤的是(　　) 圖3 A.M板比N板電勢低 B.污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小 C.污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大 D.若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強度，則電流表的示數(shù)也增大 答案　B 解析　污水從左向右流動時，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn)，故N板帶正電，M板帶負(fù)電，A正確.穩(wěn)定時帶電離子在

25、兩板間受力平衡，qvB＝q，此時U＝Bbv＝＝，式中Q是流量，可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強度越強時，M、N間的電壓越大，電流表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無關(guān)，B錯誤，C、D正確. 4.(多選)如圖4是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場.下列表述正確的是(　　) 圖4 A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B.速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外 C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D.粒子打在膠

26、片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 答案　ABC 解析　質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，A正確.在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確.由qE＝qvB可得v＝，C正確.粒子在平板S下方的勻強磁場中做勻速圓周運動，由qvB＝得R＝，所以＝，D錯誤. 5.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度.電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的.使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖5所示.由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場中運動，電極a、b之間

27、會有微小電勢差.在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零.在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 μV，磁感應(yīng)強度的大小為0.040 T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　　) 圖5 A.1.3 m/s，a正、b負(fù) B.2.7 m/s，a正、b負(fù) C.1.3 m/s，a負(fù)、b正 D.2.7 m/s，a負(fù)、b正 答案　A 6.利用霍爾效應(yīng)制作的元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域.如圖6是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I

28、，C、D兩側(cè)就會形成電勢差UCD，下列說法中正確的是(　　) 圖6 A.電勢差UCD僅與材料有關(guān) B.僅增大磁感應(yīng)強度時，C、D兩面的電勢差變大 C.若霍爾元件中定向移動的是自由電子，則電勢差UCD>0 D.在測定地球赤道上方的地磁場強弱時，元件的工作面應(yīng)保持水平方向 答案　B 解析　設(shè)霍爾元件的厚度為d，長為a，寬為b，穩(wěn)定時有Bqv＝q，又因為I＝nqSv，其中n為單位體積內(nèi)自由電荷的個數(shù)，q為自由電荷所帶的電荷量，S＝bd，聯(lián)立解得：UCD＝·，可知選項A錯誤；若僅增大磁感應(yīng)強度B，則C、D兩面的電勢差增大，選項B正確；若霍爾元件中定向移動的是自由電子，由左手定則可知，

29、電子將向C側(cè)偏轉(zhuǎn)，則電勢差UCD<0，選項C錯誤；地球赤道上方的地磁場方向為水平方向，元件的工作面要與磁場方向垂直，故元件的工作面應(yīng)保持豎直方向，選項D錯誤. 7.(多選)(2018·四川成都調(diào)研)如圖7，為探討霍爾效應(yīng)，取一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，給金屬導(dǎo)體加與前后側(cè)面垂直的勻強磁場B，且通以圖示方向的電流I時，用電壓表測得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U.已知自由電子的電荷量為e.下列說法中正確的是(　　) 圖7 A.M板比N板電勢高 B.導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大 C.導(dǎo)體中自由電子定向移動的速度為v＝ D.導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

30、 答案　CD 解析　電流方向向右，電子定向移動方向向左，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向向上，則M板積累了電子，M、N之間產(chǎn)生向上的電場，所以M板比N板電勢低，選項A錯誤.電子定向移動相當(dāng)于長度為d的導(dǎo)體垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電壓表的讀數(shù)U等于感應(yīng)電動勢E，則有U＝E＝Bdv，可見，電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān)，選項B錯誤；由U＝E＝Bdv得，自由電子定向移動的速度為v＝，選項C正確；電流的微觀表達式是I＝nevS，則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n＝，S＝db，v＝，代入得n＝，選項D正確. 8.(多選)(2014·新課標(biāo)全國Ⅱ·20)圖8為某磁譜儀部

31、分構(gòu)件的示意圖.圖中，永磁鐵提供勻強磁場.硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡.宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子.當(dāng)這些粒子從上部垂直磁場方向進入磁場時，下列說法正確的是(　　) 圖8 A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同 B.電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同 C.僅依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子 D.粒子的動能越大，它在磁場中運動軌跡的半徑越小 答案　AC 解析　根據(jù)左手定則，電子、正電子進入磁場后所受洛倫茲力的方向相反，故兩者的偏轉(zhuǎn)方向不同，選項A正確；根據(jù)qvB＝，得r＝，若電子與正電子在磁場中的運動速度不相等，則軌跡半徑不相同，選項

32、B錯誤；對于質(zhì)子、正電子，它們在磁場中運動時不能確定mv的大小，故選項C正確；粒子的mv越大，軌道半徑越大，而mv＝，粒子的動能大，其mv不一定大，選項D錯誤. 9.如圖9所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He).下列說法中正確的是(　　) 圖9 A.它們的最大速度相同 B.它們的最大動能相同 C.兩次所接高頻電源的頻率不相同 D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能 答案　A 解析　根據(jù)qvB＝m，得v＝.兩粒子的比荷相等，所以最大速度相等.故A正確.最大動能Ek＝mv2＝

33、，兩粒子的比荷相等，但質(zhì)量不相等，所以最大動能不相等.故B錯.帶電粒子在磁場中運動的周期T＝，兩粒子的比荷相等，所以周期相等.做圓周運動的頻率相等，因為所接高頻電源的頻率等于粒子做圓周運動的頻率，故兩次所接高頻電源的頻率相同，故C錯誤.由Ek＝可知，粒子的最大動能與加速電壓的頻率無關(guān)，故僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子的最大動能.故D錯. 10.速度相同的一束粒子(不計重力)由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖10所示，則下列相關(guān)說法中正確的是(　　) 圖10 A.該束粒子帶負(fù)電 B.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C.能通過狹縫S0的粒子的速度等于 D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫

34、S0，則粒子的比荷越小 答案　C 解析　根據(jù)該束粒子進入勻強磁場B2時向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則判斷出該束粒子帶正電，選項A錯誤；粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，受到電場力和洛倫茲力作用，由左手定則知洛倫茲力方向豎直向上，則電場力方向豎直向下，因粒子帶正電，故電場強度方向向下，速度選擇器的P1極板帶正電，選項B錯誤；粒子能通過狹縫，電場力與洛倫茲力平衡，有qvB1＝qE，得v＝，選項C正確；粒子進入勻強磁場B2中受到洛倫茲力做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有qvB2＝m，得r＝，可見v、B2一定時，半徑r越小，則越大，選項D錯誤. 11.(多選)如圖11所示為一種質(zhì)譜儀

35、的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場，在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點.不計粒子重力.下列說法正確的是(　　) 圖11 A.極板M比極板N的電勢高 B.加速電場的電壓U＝ER C.直徑PQ＝2B D.若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點，則該群粒子具有相同的比荷 答案　AD 解析　粒子在靜電分析器內(nèi)沿

36、電場線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板N的電勢高，選項A正確；由Uq＝mv2和Eq＝可得U＝，選項B錯誤；在磁場中，由牛頓第二定律得qvB＝m，即r＝，直徑PQ＝2r＝＝2，可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點，選項C錯誤，D正確. 12.(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理圖如圖12所示.D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上.位于D1的圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們在兩盒之間被電場加速.當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動能Ek后，再將它們引出.忽略質(zhì)子在電場中的運動時間，則下列說法中

37、正確的是(　　) 圖12 A.若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動能Ek會變大 B.若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運行的時間會變短 C.若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子 D.質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為∶ 答案　BD 解析　由qvB＝m得r＝，質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān)，而與交變電壓U無關(guān)，故A錯誤；增大交變電壓，質(zhì)子加速次數(shù)減小，所以質(zhì)子在回旋加速器中的運行時間變短，B正確；為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速，質(zhì)子的運動周期應(yīng)與交變電壓的周期相同，C錯誤；由nqU＝mv以及rn＝可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為

38、∶，D正確. 13.一臺質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖13所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零.這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L.某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測到離子.在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ區(qū)域的離子即可在QN區(qū)域檢測到. 圖13 (1)求原本打在MN中點P點的離子質(zhì)量m； (2)為使原本打在P點的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍. 答案　(1)　(2)≤U≤ 解析　(1)離子在電場中加速qU0＝mv2，在磁場中做勻速圓周運動qvB＝m，解得r0＝，代入r0＝L，解得m＝. (2)由(1)知，U＝，離子打在Q點r＝L，U＝，離子打在N點r＝L，U＝，則電壓的范圍為≤U≤.