《2022年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 平面向量教學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 平面向量教學(xué)案（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 平面向量教學(xué)案考綱指要：重點(diǎn)考察向量的概念、向量的幾何表示、向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量的積、兩個(gè)向量共線的充要條件、向量的坐標(biāo)運(yùn)算等。考點(diǎn)掃描：1向量的概念：向量；零向量；單位向量；平行向量（共線向量）；相等向量。2向量的運(yùn)算：（1）向量加法；（2）向量的減法；（3）實(shí)數(shù)與向量的積。3基本定理：（1）兩個(gè)向量共線定理；（2）平面向量的基本定理。4平面向量的坐標(biāo)表示。5向量的數(shù)量積：（1）兩個(gè)非零向量的夾角；（2）數(shù)量積的概念；（3）數(shù)量積的幾何意義；（4）向量數(shù)量積的性質(zhì)；（5）兩個(gè)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算；（6）垂直：如果與的夾角為900則稱與垂直，記作。6向量的應(yīng)
2、用：（1）向量在幾何中的應(yīng)用；（2）向量在物理中的應(yīng)用?？碱}先知：例1 已知二次函數(shù)f（x）x22x6，設(shè)向量a（sinx，2），b（2sinx，），c（cos2x，1），d（1，2）當(dāng)x0，時(shí)，不等式f（ab）f（cd）的解集為_解：ab2sin2x11， cdcos2x11，f（x）圖象關(guān)于x1對稱，f（x）在（1，）內(nèi)單調(diào)遞增由f（ab）f（cd）abcd，即2sin2x12cos2x1，又x0， ，x（）故不等式的解集為（）例2求函數(shù)的值域.分析：由于向量溝通了代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，因此本題利用向量的有關(guān)知識求函數(shù)的值域。解:因?yàn)椋詷?gòu)造向量,則,而,所以,得,另一方面:由,得,所以
3、原函數(shù)的值域是.點(diǎn)評：在向量這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，我們接觸了不少含不等式結(jié)構(gòu)的式子，如等。類比一：已知，求的最值。解：已知等式可化為，而，所以構(gòu)造向量，則，從而最大值為42，最小值為8。 類比二：計(jì)算之值。解：構(gòu)造單位圓的內(nèi)接正五邊形ABCDE，使，則可證,從而原式=0類比三：已知實(shí)數(shù)滿足，求證：。解：構(gòu)造空間向量,即可。復(fù)習(xí)智略：例3在直角坐標(biāo)平面中，ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為 A（0，1），B（0, 1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足 , = = （1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上 ，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（, 0） ，已知 , 且= 0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.解
4、：（1）設(shè)C ( x , y )， ,由知,G為 ABC的重心 ， G(,) 由知M是ABC的外心，M在x軸上 由知M（，0），由 得 化簡整理得：（x0 ）（2）F（，0 ）恰為的右焦點(diǎn) 設(shè)PQ的斜率為k0且k，則直線PQ的方程為y = k ( x )由設(shè)P(x1 , y1) ，Q (x2 ,y2 ) 則x1 + x2 = , x1x2 = 則| PQ | = = = RNPQ,把k換成得 | RN | = S =| PQ | | RN |= =) 2 ， 16 S 0即 從而得7解：構(gòu)造向量，則由得。8由已知等式得：，可證，從而，所以動點(diǎn)P有軌跡一定經(jīng)過的垂心。9解：， ， 所以， ， 因
5、為， 所以， 有， 因?yàn)?，故?又因?yàn)?，所以。ab110, 由已知解得, 由 可得的值.11解：（1）（2）（3） ， ，等等即在數(shù)列中，是數(shù)列的最大項(xiàng)，所以存在最小的自然數(shù)，對一切，都有M成立12.(1)|由 由（1）、（2）可知點(diǎn)P到直線x=再由橢圓的第二定義可知，點(diǎn)P的軌跡是橢圓，橢圓C的方程為：由（3）可知b=1，a2=b2+c2=1+2=3. 橢圓C的方程為:y= （2）設(shè)直線l的方程為:y=kx+m， x1+x2=- =36k2m2-12(m2-1)(1+3k2)=123k2-m2+10 線段MN的中點(diǎn)G（x0,y0）， x0=線段MN的垂直平分線的方程為：y-|線段MN的垂直平分線過B（0，-1）點(diǎn)，-1-m=代入，得3k2-(|，BMN為等邊三角形，點(diǎn)B到直線MN的距離d=|MN|=解得k2=式.代入，得m=直線l的方程為：y=
2022年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 平面向量教學(xué)案
