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1、2022高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺習(xí)題 蘇教版必修2
（答題時間：40分鐘）
**1. 下面圖形所表示的幾何體中，不是棱錐的為________。（填序號）
*2. （遼寧實驗中學(xué)檢測）下列判斷正確的是________。（填序號）
①棱柱中只能有兩個面可以互相平行?、诘酌媸钦叫蔚闹彼睦庵钦睦庵、鄣酌媸钦呅蔚睦馀_是正六棱臺?、艿酌媸钦叫蔚乃睦忮F是正四棱錐
*3. 下面描述中，是棱柱的結(jié)構(gòu)特征的有________。（填序號）
①有一對面互相平行?、趥?cè)面都是四邊形?、勖肯噜弮蓚€側(cè)面的公共邊都互相平行?、芩袀?cè)棱都交于一點
2、**4. （內(nèi)蒙古檢測）下列說法正確的有________。（填序號）
①有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
③有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
④棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點
*5. 給出下列幾個命題：
①棱柱的側(cè)面都是平行四邊形；
②棱錐的側(cè)面為三角形，且所有側(cè)面都有一個公共頂點；
③多面體至少有四個面；
④將一個正方形沿不同方向平移得到的幾何體都是正方體。其中真命題是________。（填序號）
**6. 一個棱錐的各條棱都相等，那么這個棱錐一定不是_________棱錐。（從“三”“四”
3、 “五”“六”中選）
*7. 判斷如圖所示的幾何體是不是棱臺，并說明理由。
**8. 如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD—A1B1C1D1容器中灌進一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，水的形狀形成如下圖（1）（2）（3）三種形狀（陰影部分）。請你說出這三種形狀分別是什么名稱，并指出其底面。
***9. 如圖，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1＝2，CC1∥AA1∥BB1，請你判斷這個幾何體是棱柱嗎？若是棱柱，指出是幾棱柱；若不是棱柱，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個側(cè)棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中
4、畫出截面。
1. ① 解析：結(jié)合棱錐的定義可知①不符合其定義，故填①。
2.（2） 解析：（1）不正確，如正方體有三對對面相互平行。（2）正確。（3）（4）不正確。其中正四棱錐除了底面是正方形外，還要求頂點在底面的射影是底面的中心，同樣（3）也如此。
3. ①②③ 解析：由棱柱的定義知①②③是它的結(jié)構(gòu)特征，④不是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，因為棱柱的側(cè)棱均平行。
4. ④ 解析：結(jié)合棱柱、棱錐和棱臺的定義可知，④正確。
5. ①②③ 解析：①②均為真命題；對于③，一個圖形要成為空間幾何體，則它至少需有4個頂點，3個頂點只能構(gòu)成平面圖形，當有4個頂點時，可圍成4個面，所以
5、一個多面體至少應(yīng)有4個面，而且這樣的面必是三角形，故③也是真命題；對于④，當正方形沿與其所在平面垂直的方向平移，且平移的長度恰好等于正方形的邊長時，得到的幾何體才是正方體，故④不正確。故填①②③.
6. 六 解析：若滿足條件的棱錐是六棱錐，則它的六個側(cè)面都是正三角形，側(cè)面的頂角都是60°，其和為360°，則頂點在底面內(nèi)，與棱錐的定義相矛盾。
7. 解：（1）側(cè)棱延長后不交于一點，故不是棱臺。
（2）上、下底面不平行，故不是棱臺。
（3）由棱臺的定義可知，是棱臺。
8. 解：（1）是四棱柱，底面是四邊形EFGH和四邊形ABCD；（2）是四棱柱，底面是四邊形ABFE和四邊形DCGH；（3）是三棱柱，底面是△EBF和△HCG。
9. 解：∵這個幾何體的所有面中沒有兩個互相平行的面，∴這個幾何體不是棱柱。
在四邊形ABB1A1中，在AA1上取點E，使AE＝2；在BB1上取點F，使BF＝2；連接C1E，EF，C1F，則過點C1、E、F的截面將幾何體分成兩部分，其中一部分是棱柱ABC－EFC1，其側(cè)棱長為2；截去的部分是一個四棱錐C1－EA1B1F，如圖。
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