《2022年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 、已知集合,則=A B CD2、設(shè)是方程的兩個(gè)根,則(A)(B)(C)-3(D)3、已知,則三者的大小關(guān)系是A. B. C. D. 4.直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長為 A1 B2 C4 D45. 已知點(diǎn)A(1,3),B(4,1),則與向量AB方向相反的單位向量為() A. B. C. D.正視圖俯視圖第6題圖6、一個(gè)長方體被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖可以為A B C D 7、.已
2、知數(shù)列為等比數(shù)列,且,設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則=( )A36 B32 C24 D228. 設(shè)P是圓(x3)2(y1)24上的動(dòng)點(diǎn),Q是直線x3上的定點(diǎn)(-3,-1),則|PQ|的最小值與最大值之和為()A10 B8 C12 D149、已知函數(shù),那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的為(A) (B) (C) (D)10設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為,若2,0,3,則m()A3 B4 C5 D6二填空題:本大題共4小題,每小題5分。13. 若|1,|2,且,則與的夾角為 14已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為 15、設(shè)為第二象限角,若tan,則sin cos _16.若的最大值是3,
3、則的值是 .三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。本大題共6小題,每小題12分。17、設(shè)向量a(sin x,sin x),b(cos x,sin x),x.(1)若|a|b|,求x的值;(2)設(shè)函數(shù)f(x)ab,求f(x)的最大值18、設(shè)數(shù)列滿足(I)求數(shù)列的通項(xiàng); (II)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.19如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B點(diǎn)在AM上D點(diǎn)在AN上,且對(duì)角線MN過點(diǎn)C,已知AB=3米,AD=2米。(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(2)當(dāng)DN的長度為多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?。20.
4、在中,內(nèi)角所對(duì)邊長分別為,(I)求的最大值及的取值范圍; (II)求函數(shù)的值域21已知圓C:,直線過定點(diǎn)A (1,0).(1)若與圓C相切,求的方程; (2)若與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),求三角形CPQ的面積的最大值,并求此時(shí)直線的方程.xx第二學(xué)期高一第二次月考數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題二、填空題13、(或);14、;15、;16、1三、解答題18、設(shè)數(shù)列滿足(I)求數(shù)列的通項(xiàng); (II)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.解:(I)當(dāng)時(shí),將得在中,令得(II)由得則當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí), 則 又20.在中,內(nèi)角所對(duì)邊長分別為,(I)求的最大值及的取值范圍;(II)求函數(shù)的值域解:(!)=bccosA,所以,故,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最
5、大值16,所以A.(2)由于A.,故函數(shù)的值域?yàn)?1已知圓C:,直線l1過定點(diǎn)A (1,0).(1)若l1與圓C相切,求l1的方程; (2)若l1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),求三角形CPQ的面積的最大值,并求此時(shí)直線l1的方程.() 若直線l1的斜率不存在,則直線l1:x1,符合題意. 若直線l1斜率存在,設(shè)直線l1的方程為,即 由題意知,圓心(3,4)到已知直線l1的距離等于半徑2,即: ,解之得 . 所求直線l1的方程是或. ()直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0, 設(shè)直線方程為, 則圓心到直線l1的距離 又CPQ的面積 當(dāng)d時(shí),S取得最大值2. k1 或k7 所求直線l1方程為 xy10或7xy70 .22數(shù)列前項(xiàng)之和滿足:(1) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(2) 若數(shù)列的公比為,數(shù)列滿足:,求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3) 定義數(shù)列為,求數(shù)列的前項(xiàng)之和。解:(1)由得:兩式相減得:即, 數(shù)列是等比數(shù)列。