《2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 (I)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 (I)(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 (I)注意事項:1 答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上2 回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效3 考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)1下面描述中,不是棱錐的幾何結(jié)構(gòu)特征的為()A三棱錐有四個面是三角形 B棱錐都有兩個面是互相平行的多邊形C棱錐的側(cè)面都是三角形 D棱錐的側(cè)棱交于一點2有下列三組定義:有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共
2、邊都互相平行的幾何體叫棱柱;用一個平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺;有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐其中正確定義的個數(shù)為( )A B C D03將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體是由()A一個圓臺、兩個圓錐構(gòu)成B兩個圓臺、一個圓錐構(gòu)成C兩個圓柱、一個圓錐構(gòu)成D一個圓柱、兩個圓錐構(gòu)成4如圖所示的平面結(jié)構(gòu),繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體形狀為()A一個球體 B一個球體中間挖去一個圓柱C一個圓柱 D一個球體中間挖去一個棱柱5一個幾何體的三視圖的形狀都相同、大小均相等,那么這個幾何體不可以是()A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱6沿圓柱
3、體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示,它的俯視圖是() 7如圖,是的斜二測直觀圖,斜邊,則的面積是( )A B1 C D8圓錐的底面半徑為2,高為,則圓錐的側(cè)面積為( )A3 B12 C5 D69已知某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A16B24C32D4810若兩球的體積之和是12,經(jīng)過兩球球心的截面圓周長之和為6,則兩球的半徑之差為()A1 B 2 C3D411如果三個球的半徑之比是123,那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的()A倍 B倍 C2倍 D3倍12已知點在同一個球面上,若四面體體積的最大值為,則這個球的表面積是( )A B C D二、填空題(共4小題
4、,每小題5分,共20分)13有下列三個命題:圓臺的任意兩條母線的延長線,可能相交,也可能不相交;圓錐的母線都交于一點;圓柱的母線都互相平行其中正確的命題有_14如圖,矩形OABC是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,其中OA6,OC2,則原圖形OABC的面積為_15一物體及其正視圖如圖:則它的側(cè)視圖與俯視圖分別是圖形中的_16已知正三棱柱底面邊長為,高為,圓是等邊三角形的內(nèi)切圓,點是圓上任意一點,則三棱錐的外接球的表面積_三、解答題(共6小題,17題10分,1822題每小題12分,共70分)17根據(jù)下列對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述,說出幾何體的名稱(1)由八個面圍成,其中兩個面是互相平行且全等的正六邊形
5、,其它各面都是矩形;(2)一個等腰梯形繞著兩底邊中點的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180形成的封閉曲面所圍成的幾何體;(3)由五個面圍成,其中一個面是正方形,其他各面都是有一個公共頂點的全等三角形;(4)一個圓繞其一條直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180形成的封閉曲面所圍成的幾何體18如圖所示,ABC在水平面的上方,點在ABC的上方,畫出ABC在光源下投射到平面內(nèi)的中心投影19畫出如圖所示幾何體的三視圖20一個幾何體,它的下面是一個圓柱,上面是一個圓錐,并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合,圓柱的底面直徑為3 cm,高為4 cm,圓錐的高為3 cm,畫出此幾何體的直觀圖21已知長方體,其中,過三點的的平面截去長方體的一
6、個角后,得到如圖所示的幾何體,這個幾何體的體積為,求幾何體的表面積22如圖,某種水箱用的“浮球”,是由兩個半球和一個圓柱筒組成的已知半球的直徑是6 cm,圓柱筒高為2 cm(1)這種“浮球”的體積是多少cm3?(2)要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠,如果每平方米需要涂膠100克,那么共需膠多少克?xx高二第一次月考(數(shù)學)參考答案及解析1【答案】B【解析】根據(jù)棱錐的定義可知B錯誤,棱錐的任何兩個面都不平行2【答案】C【解析】由棱柱的定義可知只有正確,中截面必須平行于底面,中其余各三角形應(yīng)有一個公共頂點,所以都不正確故選B3【答案】D【解析】旋轉(zhuǎn)體如圖,中間是一個圓柱,兩端是相同的圓錐
7、構(gòu)成,故選D4【答案】B【解析】外面的圓旋轉(zhuǎn)形成一個球,里面的長方形旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱5【答案】D【解析】球的三視圖均為圓,且大小均相等;對于三棱錐OABC,當OA,OB,OC兩兩垂直且OA=OB=OC時,其三視圖的形狀可以都相同,大小均相等;正方體的三視圖是三個大小均相等的正方形;圓柱的三視圖中必有一個為圓,其他兩個為矩形,故一個幾何體的三視圖形狀都相同,大小均相等,那么這個幾何體不可以是圓柱,故選D6【答案】D【解析】從上面看依然可得到兩個半圓的組合圖形,注意看得到的棱畫實線7【答案】D【解析】的面積為故選D8【答案】D【解析】圓錐的母線l=3,圓錐的側(cè)面積S=rl=23=6,故選D9【答案
8、】D【解析】由三視圖知,該幾何體是一個四棱錐E-ABCD,底面ABCD是一個直角梯形,各邊長如圖所示,BCAB,EB底面ABCD,AB=6,所以由棱錐的體積公式得,V=(6+2)66=4810【答案】A【解析】設(shè)兩球的半徑分別為R、r(Rr),則由題意得解得故Rr111【答案】B【解析】設(shè)最小球的半徑為1,則最大球的表面積S大36,S小S中20,12【答案】D【解析】由可知ABC為直角三角形,所以ABC的外心為的中點,由四面體的體積公式可知,當頂點到平面的距離最大時,有最大體積,當,球心共線時,頂點到平面的距離最大,由題可求得此時頂點到平面的距離為,設(shè)球的半徑為,則球心到圓心的距離為,則,解得
9、,則球的表面積,故選D13【答案】【解析】由于圓臺是用平行于底面的平面截圓錐得到的,所以其母線必交于一點,故不正確,顯然正確14【答案】【解析】因為矩形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,所以根據(jù)畫直觀圖的基本原理知原圖形是底邊長為6的平行四邊形,其高是,因此,原圖形OABC的面積是,故答案為15【答案】【解析】側(cè)視圖是矩形中間有條實線,應(yīng)選;俯視圖為矩形中間兩條實線,且為上下方向,應(yīng)選16【答案】【解析】由題設(shè)可知三棱錐的外接球過上底面的內(nèi)切圓和下底面的外接圓,容易算得三棱柱的上、下底面的內(nèi)切圓與外接圓的半徑分別為設(shè)球心到上、下底面的距離分別是,則由球心距、球半徑及截面圓的半徑之間的關(guān)系可得,
10、解得,所以,故球的表面積為17【解析】(1)該幾何體有兩個面是互相平行且全等的正六邊形,其它各面都是矩形,滿足每相鄰兩個面的公共邊都互相平行,故該幾何體是正六棱柱,如圖(1)(2)等腰梯形兩底邊中點的連線將梯形平分為兩個直角梯形,每個直角梯形繞垂直于底邊的腰所在直線旋轉(zhuǎn)180形成半個圓臺,故該幾何體為圓臺,如圖(2)(3)該幾何體的其中一個面是多邊形(四邊形),其余各面都是三角形,并且這些三角形有一個公共頂點,符合棱錐的定義,又因為底面是正方形,所以該幾何體是正四棱錐,如同(3)(4)是一個球,如圖(4)18【解析】連接并延長交平面于,連接并延長交平面于,連接并延長交平面于,連接,則為ABC在
11、下的中心投影,如圖所示19【解析】圖為正六棱柱,可按棱柱的畫法畫出,圖為一個圓錐與一個圓臺的組合體,按圓錐、圓臺的三視圖畫出它們的組合形狀三視圖如圖所示20【解析】畫法如下(1)畫軸如圖1所示,畫x軸、z軸,使xOz90(2)畫圓柱的兩底面在x軸上取A、B兩點,使AB的長度等于3 cm,且OAOB選擇橢圓模板中適當?shù)臋E圓過A,B兩點,使它為圓柱的下底面在Oz上截取點O,使OO4 cm,過O作Ox的平行線Ox,類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面(3)畫圓錐的頂點在Oz上截取點P,使PO等于圓錐的高3 cm(4)成圖連接AA,BB,PA,PB,整理得到此幾何體的直觀圖如圖2所示21【解析】 則,設(shè)的中點H,則,表面積22【解析】(1)因為半球的直徑是6 cm,所以半徑R3 cm,所以兩個半球的體積之和為V球R32736(cm3)又圓柱筒的體積為V圓柱R2h9218(cm3)所以這種“浮球”的體積是VV球V圓柱361854(cm3)(2)上下兩個半球的表面積是S球表4R24936(cm2),又“浮球”的圓柱筒的側(cè)面積為S圓柱側(cè)2Rh23212(cm2),所以1個“浮球”的表面積為S(m2)因此2500個這樣的“浮球”的表面積為2500S250012(m2)因為每平方米需要涂膠100克,所以共需要膠的質(zhì)量為100121 200(克)