《（浙江專用）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理與古典概率 5 第5講 古典概型教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理與古典概率 5 第5講 古典概型教學(xué)案（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第5講古典概型1基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個(gè)基本事件都是互斥的(2)任何事件都可以表示成基本事件的和(除不可能事件)2古典概型(1)特點(diǎn)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，即有限性每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相等，即等可能性(2)概率公式P(A)教材衍化1(必修3P127例3改編)一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4張卡片，隨機(jī)地抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是_解析：抽取兩張卡片的基本事件有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共6種，和為奇數(shù)的事件有：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)，共4種所以所求概率為.答案：2(必
2、修3P145A組T5改編)袋中裝有6個(gè)白球， 5個(gè)黃球，4個(gè)紅球從中任取一球，則取到白球的概率為_解析：從袋中任取一球，有15種取法，其中取到白球的取法有6種，則所求概率為P.答案：3(必修3P134A組T6改編)已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為_解析：從5件產(chǎn)品中任取2件共有C10(種)取法，恰有一件次品的取法有CC6(種)，所以恰有一件次品的概率為0.6.答案：0.6求古典概型的概率(高頻考點(diǎn))求古典概型的概率問題是高考考查的熱點(diǎn)主要命題角度有：(1)直接列舉法；(2)圖表、樹型法；(3)逆向思維法；(4)對(duì)稱性法角度一直接列舉法 袋中有
3、6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩個(gè)，求下列事件的概率(1)取出的兩球都是白球；(2)取出的兩球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球【解】設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)為1，2，3，4，2個(gè)紅球的編號(hào)為5，6，從袋中的6個(gè)小球中任取兩個(gè)的所有可能結(jié)果如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共15個(gè)(1)從袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，所取的兩球全是白球的方法數(shù)，即是從4個(gè)白球中任取兩個(gè)的方法數(shù)，共有6個(gè)，即為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，
4、(3，4)所以取出的兩個(gè)球全是白球的概率為P.(2)從袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，其中一個(gè)是紅球，而另一個(gè)為白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，共8個(gè)所以取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球的概率為P.角度二圖表、樹型法 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則摸出2個(gè)黑球的概率為_【解析】如圖所示，所有結(jié)果組成的集合U含有6個(gè)元素，故共有6種不同的結(jié)果U的子集A有3個(gè)元素，故摸出2個(gè)黑球有3種不同的結(jié)果因此，摸出2個(gè)黑球的概率是P.【答案】角度三逆向思維法 同時(shí)拋擲兩枚骰子，則至少有
5、一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為_【解析】至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的對(duì)立事件是：沒有5點(diǎn)或6點(diǎn)因?yàn)闆]有5點(diǎn)或6點(diǎn)的結(jié)果共有16個(gè)，而拋擲兩枚骰子的結(jié)果共有36個(gè)，所以沒有5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為P.至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為1.【答案】角度四對(duì)稱性法 有A，B，C，D，E共5人站成一排，則A在B的右邊(A，B可以不相鄰)的概率為_【解析】由于A，B不相鄰，A在B的右邊和B在A的右邊的總數(shù)是相等的，且A在B的右邊的排法數(shù)與B在A的右邊的排法數(shù)組成所有基本事件總數(shù)，所以A在B的右邊的概率是.【答案】(1) (2)求較復(fù)雜事件的概率問題的方法將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和事件，再利用互斥事件的概率加法公式求解先求
6、其對(duì)立事件的概率，再利用對(duì)立事件的概率公式求解 1從分別標(biāo)有1，2，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是()A.B.C. D.解析：選C.所求概率為P.2(2020臺(tái)州高三教學(xué)質(zhì)量評(píng)估)袋子里裝有編號(hào)分別為“1，2，2，3，4，5”的6個(gè)大小、質(zhì)量相同的小球，某人從袋子中一次任取3個(gè)球，若每個(gè)球被取到的機(jī)會(huì)均等，則取出的3個(gè)球編號(hào)之和大于7的概率為()A. B.C. D.解析：選B.由題設(shè)取三個(gè)球的所有可能有nC20，其中編號(hào)之和小于或等于7的所有可能有(1，2，2)，(1，2，3)，(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，4)，(2，2
7、，3)，共6種，其概率P，所以3個(gè)球編號(hào)之和大于7的概率為P1.3(2020溫州八校聯(lián)考)依次從標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)黑球和標(biāo)號(hào)為6，7，8，9的四個(gè)白球中隨機(jī)地各取一個(gè)球，用數(shù)對(duì)(x，y)表示事件“抽到兩個(gè)球標(biāo)號(hào)分別為x，y”(1)問共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來；(2)求所抽取的標(biāo)號(hào)之和小于11但不小于9或標(biāo)號(hào)之和大于12的概率解：(1)共有20個(gè)基本事件，列舉如下：(1，6)，(1，7)，(1，8)，(1，9)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(2，9)，(3，6)，(3，7)，(3，8)，(3，9)，(4，6)，(4，7)，(4，8)，(4，9)，(5，6)，(5，7)，(
8、5，8)，(5，9)，共20個(gè)(2)記事件“所抽取的標(biāo)號(hào)之和小于11但不小于9”為事件A，由(1)可知事件A共含有7個(gè)基本事件，列舉如下：(1，8)，(1，9)，(2，7)，(2，8)，(3，6)，(3，7)，(4，6)，共7個(gè)“抽取的標(biāo)號(hào)之和大于12”記作事件B，則事件B包含：(4，9)，(5，8)，(5，9)，共3個(gè)故P(A)P(B)，故抽取的標(biāo)號(hào)之和小于11但不小于9或大于12的概率為.古典概型與其他知識(shí)的交匯(高頻考點(diǎn))近幾年高考對(duì)交匯型古典概型問題有所側(cè)重主要命題角度有：(1)與平面向量的交匯；(2)與函數(shù)(方程)的交匯；(3)與解析幾何的交匯角度一與平面向量的交匯 從集合2，3，4
9、，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合1，3，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則向量m(a，b)與向量n(1，1)垂直的概率為()A. B.C. D.【解析】由題意可知m(a，b)有：(2，1)，(2，3)，(2，5)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，1)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，3)，(5，5)，共12種情況因?yàn)閙n，即mn0，所以a1b(1)0，即ab，滿足條件的有(3，3)，(5，5)，共2個(gè)，故所求的概率為.【答案】A角度二與函數(shù)(方程)的交匯 已知|p|3，|q|3，當(dāng)p，qZ，則方程x22pxq210有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根的概率是_【解析】由方程x22pxq210有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)
10、根，可得(2p)24(q21)0，即p2q21.當(dāng)p，qZ時(shí)，設(shè)點(diǎn)M(p，q)，如圖，直線p3，2，1，0，1，2，3和直線q3，2，1，0，1，2，3的交點(diǎn)，即為點(diǎn)M，共有49個(gè)，其中在圓上和圓內(nèi)的點(diǎn)共有5個(gè)(圖中黑點(diǎn))當(dāng)點(diǎn)M(p，q)落在圓p2q21外時(shí)，方程x22pxq210有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，所以方程x22pxq210有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根的概率P.【答案】角度三與解析幾何的交匯 甲、乙兩顆質(zhì)地均勻且形狀為正方體的骰子，它的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)依次為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a，b分別表示擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的向上的點(diǎn)數(shù)(1)若“點(diǎn)M(a，b)落在直線xy6上的事件”
11、記為A，求事件A的概率；(2)若“點(diǎn)M(a，b)落在圓x2y225內(nèi)部的事件”記為B，求事件B的概率【解】(1)先后拋擲甲、乙兩顆骰子所得的點(diǎn)M(a，b)共有36個(gè)，其中落在直線xy6上的點(diǎn)有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，共5個(gè)點(diǎn)，所以P(A).(2)同(1)，落在圓x2y225的內(nèi)部的點(diǎn)共有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，共13個(gè)點(diǎn)，所以P(B).求解古典概型與其他知識(shí)交匯問題的思路解決古典概型與其他知識(shí)交匯問題，其關(guān)鍵是將平面向量、直線與
12、圓、函數(shù)的單調(diào)性及方程的根的情況轉(zhuǎn)化為概率模型，再按照求古典概型的步驟求解 設(shè)a2，4，b1，3，函數(shù)f(x)ax2bx1.(1)求f(x)在區(qū)間(，1上是減函數(shù)的概率；(2)從f(x)中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求它們?cè)?1，f(1)處的切線互相平行的概率解：(1)由題意1，即ba.而(a，b)共有CC4種，滿足ba的有3種，故概率為.(2)由(1)可知，函數(shù)f(x)共有4種可能，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)，有6種抽法因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(1，f(1)處的切線的斜率為f(1)ab，所以這兩個(gè)函數(shù)中的a與b之和應(yīng)該相等，而只有(2，3)，(4，1)這1組滿足，故概率為.古典概型概率的應(yīng)用 將一顆骰子投擲兩次，第一次出
13、現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)任意投擲兩次使兩條不重合直線l1：axby2，l2：x2y2平行的概率為P1，相交的概率為P2，若點(diǎn)(P1，P2)在圓(xm)2y2的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C. D.【解析】對(duì)于a與b各有6種情形，故總數(shù)為36種兩條直線l1：axby2，l2：x2y2平行的情形有a2，b4或a3，b6，故概率為P1，兩條直線l1：axby2，l2：x2y2相交的情形除平行與重合(a1，b2)即可，所以P2，因?yàn)辄c(diǎn)(P1，P2)在圓(xm)2y2的內(nèi)部，所以，解得m，故選D.【答案】D概率問題主要體現(xiàn)必然與或然思想，在生活、生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用在高考中常
14、以生產(chǎn)、生活中的決策與判斷、求參數(shù)的范圍等問題呈現(xiàn)，多具有開放性特點(diǎn) 甲、乙兩人各拿出200元，用作擲硬幣游戲的獎(jiǎng)金，兩人商定：一局中擲出正面向上則甲勝，否則乙勝，誰先勝三局就得所有獎(jiǎng)金比賽開始后，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)因?yàn)橐馔馐录袛嘤螒颍?qǐng)問怎樣分配這400元才合理？解：為了決出勝負(fù)，最多再賽兩局，用“甲”表示甲勝，用“乙”表示乙勝，于是這兩局有四種可能：(甲，甲)，(甲，乙)，(乙，甲)，(乙，乙)其中甲獲勝有3種情況，而乙獲勝只有1種情況，所以甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是.因此，合理的分法為甲得300元，乙得100元基礎(chǔ)題組練1從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1
15、張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為()A.B.C. D.解析：選D.依題意，記兩次取得卡片上的數(shù)字依次為a，b，則一共有25個(gè)不同的數(shù)組(a，b)，其中滿足ab的數(shù)組共有10個(gè)，分別為(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，因此所求的概率為，選D.2高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲、乙相鄰，則甲、丙相鄰的概率為()A. B.C. D.解析：選B.五人排隊(duì)，甲、乙相鄰的排法有AA48(種)，若甲、丙相鄰，此時(shí)甲在乙、丙中間，排法有AA12(種)，故甲
16、、丙相鄰的概率為.3袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球，從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為()A1 B.C. D.解析：選C.從袋中任取2個(gè)球共有C105種，其中恰好1個(gè)白球，1個(gè)紅球共有CC50種，所以恰好1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為.4(2020臺(tái)州高三質(zhì)檢)已知集合M1，2，3，4，N(a，b)|aM，bM，A是集合N中任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA與yx21有交點(diǎn)的概率是()A. B.C. D.解析：選C.易知過點(diǎn)(0，0)與yx21相切的直線為y2x(斜率小于0的無需考慮)，集合N中共有16個(gè)元素，其中使OA斜率不小于2的有
17、(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，4)，共4個(gè)，由古典概型知概率為.5(2020湖州模擬)已知函數(shù)f(x)x3ax2b2x1，若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為()A. B.C. D.解析：選D.f(x)x22axb2，要使函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則有(2a)24b20，即a2b2.由題意知所有的基本事件有9個(gè)，即(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值滿足a2b2的有6個(gè)基本事件，即(1，0)，(2
18、，0)，(2，1)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，所以所求事件的概率為.6一個(gè)三位自然數(shù)百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)ab，bc時(shí)稱為“凹數(shù)”(如213，312等)，若a，b，c1，2，3，4，且a，b，c互不相同，則這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率是()A. B.C. D.解析：選C.由1，2，3組成的三位自然數(shù)為123，132，213，231，312，321，共6個(gè)；同理由1，2，4組成的三位自然數(shù)共6個(gè)；由1，3，4組成的三位自然數(shù)也是6個(gè)；由2，3，4組成的三位自然數(shù)也是6個(gè)所以共有666624個(gè)當(dāng)b1時(shí)，有214，213，314，412，312，413，共6個(gè)“凹
19、數(shù)”當(dāng)b2時(shí)，有324，423，共2個(gè)“凹數(shù)”所以這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率P.7(2020杭州學(xué)軍中學(xué)高三質(zhì)檢)甲、乙兩個(gè)箱子里各裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，現(xiàn)從兩個(gè)箱子中隨機(jī)各取一個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率為_解析：兩個(gè)箱子各取一個(gè)球全是白球的概率P，所以至少有一個(gè)紅球的概率為1P1.答案：8在3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各1張，另1張無獎(jiǎng)甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎(jiǎng)的概率是_解析：記“兩人都中獎(jiǎng)”為事件A，設(shè)中一、二等獎(jiǎng)及不中獎(jiǎng)分別記為1，2，0，那么甲、乙抽獎(jiǎng)結(jié)果有(1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，0)，(0，1)，(0，2)，共6種其中甲、乙都中獎(jiǎng)有(1，2)，(2，1)，2種，
20、所以P(A).答案：9從20名男生、10名女生中任選3名參加體能測(cè)試，則選到的3名學(xué)生中既有男生又有女生的概率為_解析：選到的學(xué)生中有男生1名、女生2名的選法有CC 種，選到的學(xué)生中有男生2名、女生1名的選法有CC 種，則選到的3名學(xué)生中既有男生又有女生的概率為P.答案：10有100本書，既分為文科、理科2類，又分為精裝、平裝2種，其中文科書40本，精裝書70本，理科的平裝書20本，則：(1)任取1本恰是文科精裝書的概率是_；(2)先任取1本恰是文科書，放回后再取1本恰是精裝書的概率是_解析：(1)基本事件總數(shù)為100，其中文科書40本，理科書60本；精裝書70本，理科的平裝書20本，精裝書4
21、0本；文科的精裝書30本，文科的平裝書10本則任取1本恰是文科精裝書的概率為0.3.(2)基本事件總數(shù)為100100，則所求概率P0.28.答案：(1)0.3(2)0.2811某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國家A1，A2，A3和3個(gè)歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個(gè)國家去旅游(1)若從這6個(gè)國家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率；(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個(gè)，求這2個(gè)國家包括A1但不包括B1的概率解：(1)由題意知，從6個(gè)國家中任選2個(gè)國家，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B
22、3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3，共15個(gè)所選兩個(gè)國家都是亞洲國家的事件所包含的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3個(gè)則所求事件的概率為P.(2)從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個(gè)，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，共9個(gè)包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2個(gè)，則所求事件的概率為P.12在100件產(chǎn)品中，有95件合格品、5件次品，從中任取2件，求：(1)2件都是合格品的概率；(2)2件都是次品的
23、概率；(3)1件是合格品、1件是次品的概率解：從100件產(chǎn)品中任取2件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)就是從100個(gè)元素中任取2個(gè)元素的組合數(shù)C，由于任意抽取，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，則C4 950為基本事件總數(shù)(1)100件產(chǎn)品中有95件合格品，取到2件合格品的結(jié)果數(shù)就是從95個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)C，記“任取2件都是合格品”為事件A1，那么P(A1).(2)由于在100件產(chǎn)品中有5件次品，取到2件次品的結(jié)果數(shù)為C，記“任取2件都是次品”為事件A2，那么事件A2的概率P(A2).(3)記“任取2件，1件是次品，1件是合格品”為事件A3，而取到1件合格品、1件次品的結(jié)果有CC種，則事件A3的概率P(A3)
24、.綜合題組練1從1到10這十個(gè)自然數(shù)中隨機(jī)取三個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另兩個(gè)數(shù)之和的概率是()A. B.C. D.解析：選A.不妨設(shè)取出的三個(gè)數(shù)為x，y，z(xyf(2a)0的概率為()A. B.C. D.解析：選B.因?yàn)閍，2，4，5，8，9，所以3a22a，又f(3a2)f(2a)0，所以函數(shù)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)因?yàn)閒(x)logax3loga2loga，所以a1，又f(2a)0，所以loga0，所以1，即a4，則f(3a2)f(2a)0的概率P.故選B.3某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則雙曲線1的離心率e的概率是_解析：由e，得b2a.當(dāng)a1時(shí)，b3，4，5，6四種情況；當(dāng)
25、a2時(shí)，b5，6兩種情況，總共有6種情況又同時(shí)擲兩顆骰子，得到的點(diǎn)數(shù)(a，b)共有36種結(jié)果所以所求事件的概率P.答案：4連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，記第i次得到的向上一面的點(diǎn)數(shù)為ai，若存在正整數(shù)k，使a1a2ak6，則稱k為幸運(yùn)數(shù)字，則幸運(yùn)數(shù)字為3的概率是_解析：連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子3次，所含基本事件總數(shù)n666，要使a1a2a36，則a1，a2，a3可取1，2，3或1，1，4或2，2，2三種情況，其所含的基本事件個(gè)數(shù)mAC110.故幸運(yùn)數(shù)字為3的概率為P.答案：5已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì)，以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A，B兩組，每組4支，求：(1)A，B兩組中有一組恰好有2支弱隊(duì)的概率；
26、(2)A組中至少有2支弱隊(duì)的概率解：(1)法一：3支弱隊(duì)在同一組中的概率為2，故有一組恰好有2支弱隊(duì)的概率為1.法二：A組恰有2支弱隊(duì)的概率為，B組恰好有2支弱隊(duì)的概率為，所以有一組恰好有2支弱隊(duì)的概率為.(2)法一：A組中至少有2支弱隊(duì)的概率為.法二：A，B兩組有一組中至少有2支弱隊(duì)的概率為1(因?yàn)榇耸录楸厝皇录?由于對(duì)A組和B組而言，至少有2支弱隊(duì)的概率是相同的，所以A組中至少有2支弱隊(duì)的概率為.6在某大型活動(dòng)中，甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；(3)求五名志愿者中僅有一人參加A崗位服務(wù)的概率解：(1)記“甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)”為事件EA，那么P(EA)，即甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率是.(2)記“甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)”為事件E，那么P(E)，所以甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是P()1P(E).(3)有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率P2，所以僅有一人參加A崗位服務(wù)的概率P11P2.14
（浙江專用）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理與古典概率 5 第5講 古典概型教學(xué)案
