2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第4課時(shí) 二倍角公式練習(xí) 理

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1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第4課時(shí) 二倍角公式練習(xí) 理1已知cos78約等于0.20，那么sin66約等于()A0.92B0.85C0.88 D0.95答案A2.()A2 B.C. D.答案D3計(jì)算tan15的值為()A. B2C4 D2答案C解析tan154.故選C.4若sin，則cos的值為()A BC. D.答案C解析cos12sin21.故選C.5已知cos(x)，則sin2x的值為()A. B.C D答案C解析因?yàn)閟in2xcos(2x)cos2(x)2cos2(x)1，所以sin2x2()211.6(2018遵義第一次聯(lián)考)2002年在北京召開國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)

2、是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖)如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么sin2的值為()A. B.C. D.答案D解析設(shè)銳角所對(duì)的直角邊長為x，由題意得x2(x1)225，解得x3，所以sin，cos，sin2.故選D.7(2018河北保定中學(xué)期末)已知sin2，0，則cos()的值為()A B.C D.答案D解析sin2，00，cos0.又sin2cos21，(sincos)212sincos，sincos.cos()(cossin)cossin.8化簡2的結(jié)果是()A4cos42

3、sin4 B2sin4C2sin44cos4 D2sin4答案D解析原式2|2cos4|2|sin4cos4|2sin4.故選D.9若(0，)，且sin2cos2，則tan的值為()A. B.C. D.答案D解析因?yàn)閏os2cos2sin2，所以sin2cos2cos2，所以cos2.又(0，)，所以cos，所以，故tan.故選D.10(2017長沙雅禮中學(xué)模擬)已知sin2，則cos2()()A. B.C. D.答案A解析方法一：cos2()1cos(2)(1sin2).方法二：cos()cossin，所以cos2()(cossin)2(12sincos)(1sin2).11已知tan()，

4、且，則的值等于()A. BC D答案C解析2cos，由tan()，得，解得tan3.因?yàn)?，所以cos.所以原式2cos2().故選C.12(2018江西撫州七校聯(lián)考)若sin(x)，則tan(2x)()A. BC. D答案D解析由sin(x)，得cos(x)，tan(x)，tan(2x)tan2(x).13(2018山西臨汾五校聯(lián)考)若tan，(，)，則sin(2)的值為()A B.C D.答案D解析tan，(，)，.，20，2cosxsinx，tanx2.tan(x).故選A.15(1)(2018山東煙臺(tái)期中)若cos(75)，則cos(302)_答案解析cos(75)sin(15)，cos

5、(302)12sin2(15)12.(2)(2017保定模擬)計(jì)算：_答案2解析2.16若sin(x)cos(x)，則cos4x_答案解析sin(x)cos(x)cos(x)，cos2(x)，.cos(2x)，即sin2x.cos4x12sin22x.17設(shè)為第四象限的角，若，則tan2_答案解析.2cos2cos2，cos21cos2.cos2.2k2k，4k20，2為第四象限的角sin2，tan2.18(2018湖北百校聯(lián)考)設(shè)(0，)，滿足sincos.(1)求cos()的值；(2)求cos(2)的值答案(1)(2)解析(1)sincos，sin().(0，)，(，)，cos().(2)由(1)可得cos(2)2cos2()12()21.(0，)，2(，)，sin(2).cos(2)cos(2)cos(2)cossin(2)sin.若sin76m，用含m的式子表示cos7為()A. B.C D. 答案D解析sin76cos142cos271m，cos27，cos7.