2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第3課時 兩角和與差的三角函數(shù)練習(xí) 理

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1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第3課時 兩角和與差的三角函數(shù)練習(xí) 理1(2018山東師大附中模擬)(tan10)sin40的值為()A1B0C1 D2答案A解析(tan10)sin40()sin40sin401.2(2018廣東珠海期末)已知tan()2，tan()3，則tan()()A1 BC. D1答案D解析tan()3，tan()3.tan()2，tan()tan()()1.故選D.3(2018湖南永州一模)已知sin()cos，則cos()()A B.C D.答案C解析由sin()cos，得sin()，所以cos()cos()sin().4(2017山東，文)函數(shù)ysin

2、2xcos2x的最小正周期為()A. B.C D2答案C解析ysin2xcos2x2(sin2xcos2x)2sin(2x)，T.故選C.5在ABC中，tanAtanBtanAtanB，則C等于()A. B.C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C0，sin()0.(0，)，得，即2，故選C.9(2018湖北中學(xué)聯(lián)考)4sin80()A. BC. D23答案B解析4sin80.故選B.10(2018四川自貢一診)已知cos()，0，則sin()sin()A BC. D.答案A解析cos()，0，所以角為第

3、一象限角或第二象限角，當(dāng)角為第一象限角時，可取其終邊上一點(diǎn)(2，1)，則cos，又(2，1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)(2，1)在角的終邊上，所以sin，cos，此時cos()coscossinsin().當(dāng)角為第二象限角時，可取其終邊上一點(diǎn)(2，1)，則cos，因?yàn)?2，1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)(2，1)在角的終邊上，所以sin，cos，此時cos()coscossinsin().綜上可得，cos().17(2018廣東深圳測試)_答案1解析1.18(2018江蘇泰州中學(xué)摸底)已知0.答案(1)(2)略解析(1)tan，tan.又(0，)，解得cos.(2)證明：由已知得.19.(2018江蘇南京調(diào)研)如

4、圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A，B.若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是.(1)求cos()的值；(2)求的值答案(1)(2)解析因?yàn)殇J角的終邊與單位圓交于A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，所以由任意角的三角函數(shù)的定義可知cos，從而sin.因?yàn)殁g角的終邊與單位圓交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是，所以sin，從而cos.(1)cos()coscossinsin().(2)sin()sincoscoscos().因?yàn)闉殇J角，為鈍角，所以(，)，所以.1(2017江西九江模擬)計(jì)算sincos的值為()A0 BC2 D.答案B解析sincos2(sincos)2s

5、in()2sin().故選B.2(2017南京金陵中學(xué)期中)已知(，)，且cos，則tan()等于()A7B.C D7答案B解析因?yàn)?，)，且cos，所以sin0，即sin，所以tan.所以tan().3已知過點(diǎn)(0，1)的直線l：xtany3tan0的斜率為2，則tan()()A B.C. D1答案D解析由題意知tan2，tan.tan()1.4在ABC中，“cosA2sinBsinC”是“ABC為鈍角三角形”的()A必要不充分條件 B充要條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件答案C解析充分性：在ABC中，A(BC)，cosAcos(BC)又cosA2sinBsinC，即cosBcos

6、CsinBsinC2sinBsinC.cos(BC)0，BC，B為鈍角必要性：若ABC為鈍角三角形，當(dāng)A為鈍角時，條件不成立54cos50tan40()A. B.C. D21答案C解析4cos50tan40.故選C.6化簡：tan(18x)tan(12x)tan(18x)tan(12x)_答案1解析tan(18x)(12x)tan30，tan(18x)tan(12x)1tan(18x)tan(12x)，原式tan(18x)tan(12x)1tan(18x)tan(12x)1.7(2015廣東，文)已知tan2.(1)求tan()的值；(2)求的值答案(1)3(2)1解析(1)tan()3.(2)1.