2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理 (II)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理 (II)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1.復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 2.“金導(dǎo)電，銀導(dǎo)電，銅導(dǎo)電，鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”此推理方法是 A.類比推理 B. 演繹推理 C.歸納推理 D.以上都不對3.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ）A B C D 4從0，2中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為A24 B18 C12 D65.下列例子中隨機(jī)變量服從二項分布的有隨

2、機(jī)變量表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)；某射手擊中目標(biāo)的概率為0.9，從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)；有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(MN)；有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法，表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)A. B. C. D. 6. 已知等差數(shù)列an的前n項和，函數(shù)，若，則x的取值范圍是 A. B(0，e21) C(e11，e) D(0，e11)7盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個，那么概率是的事件為A恰有1只是壞的 B4只全是好的 C恰有2只是好的 D至多有2只是壞的8

3、、如圖,曲線上任一點(diǎn)的切線交軸于,過作垂直于軸于,若的面積為,則與的關(guān)系滿足 A. B. C. D.第10題圖9籃子里裝有2個紅球，3個白球和4個黑球某人從籃子中隨機(jī)取出兩個球，記事件A=“取出的兩個球顏色不同”，事件B=“取出一個紅球，一個白球”，則P（B|A）=A B C D10. 如下圖所示，在棱長為2的正方體內(nèi)（含正方體表面）任取一點(diǎn)，則的概率 A. B. C. D. 112位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，不同排法的種數(shù)有多少A72 B.60 C48 D3612. 已知函數(shù)，存在，則的最大值為A B. C1 D3 第卷（非選擇題 共

4、90分）二填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,，則 14在 X1012Pabc15.隨機(jī)變量X的分布列如下表：其中a， b，c成等差數(shù)列， 若E(X)，則D(X)的值是_ _+=1+=12+=39則當(dāng)mn且m，nN時， =（最后結(jié)果用m，n表示） 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17 (本題滿分10分)已知在時有極大值6，在時有極小值，（1） 求的值；（2）求在區(qū)間3，3上的最大值和最小值.18、(本題滿分12分) 已知，的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)的比是10:1（1）求展開

5、式中含的項 （2）求展開式中系數(shù)最大的項19(本題滿分12分)已知ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等若，成等差數(shù)列（1）比較與的大小，并用分析法證明你的結(jié)論；（2）求證：角B不可能是鈍角。20(本題滿分12分)（1）設(shè)求；（2）求除以9的余數(shù)21(本題滿分12分)第16屆福建省運(yùn)動會即將在寧德舉行，霞浦縣承辦了游泳，跳水，海上帆船等項目，運(yùn)動會期間來自霞浦一中的5名學(xué)生志愿者將被分配到游泳，跳水，海上帆船這三個項目服務(wù)，設(shè)每個學(xué)生去這三個項目是等可能的(1) 求5個學(xué)生志愿者中恰有2個人去游泳項目服務(wù)的概率；(2) 設(shè)有學(xué)生志愿者去服務(wù)的項目個數(shù)為，求的分布列及期望22(本題

6、滿分12分)已知函數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍霞浦一中xx第二學(xué)期高二第二次月考1-12.B C C B A / D C D B B / C A13.0.34 14.10 15. 16. n2m217.解：（1）由條件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在區(qū)間3，3上，當(dāng)時，時，18、解：（r=0，1，n） （1）第5項的系數(shù)為C n 42 4，第3項的系數(shù)為C n 22 2，解得n=8令，解得r=1 展開式中含的項為-（6分） （1） 設(shè)第r+1項系數(shù)最大，則即 解得，則r=5或r=6，故展開式中第6項或第7項系數(shù)最大

7、，-（12分）19. (I)解：與的大小關(guān)系為0，要證a(b)b(c)，只需證a(b)b(c)，只需證b2ac 3分a(1)，b(1)，c(1)成等差數(shù)列，b(2)a(1)c(1)2ac(1)，b2ac5分a、b、c任意兩邊均不相等，b2ac成立，故。7分(II)證明：假設(shè)角B是鈍角，則cos B0 即9分這與b2ac矛盾11分角B不可能是鈍角。 12分20.（1）令，得2分令得，4分得6分（2）8分10分 ，11分顯然上式括號內(nèi)的數(shù)是正整數(shù)，故被9除的余數(shù)為712分21解：(1) 5個學(xué)生志愿者到三個項目服務(wù)的所有可能為種，設(shè)“5個學(xué)生志愿者中恰有2個人去游泳項目服務(wù)的概率”為事件，則有種，答：5個學(xué)生志愿者中恰有2個人去游泳項目服務(wù)的概率 4分(2) 由題得：， 6分人去同一個項目服務(wù)，有種， ，人去兩個項目服務(wù)，即分為4,1或3,2有種， ，人去三個項目服務(wù)，即分為3,1,1或2，2, 1有 種， 的分布列為P12分22.【解析】（1），當(dāng)時，則在上遞減；當(dāng)時，令，得（負(fù)根舍去）；當(dāng)?shù)?，；令，得，上遞增，在上遞減5分（2）當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，當(dāng)時，在上遞減，且與的圖象在上只有一個交點(diǎn)，設(shè)此交點(diǎn)為，則當(dāng)時，故當(dāng)時，不滿足，綜上，的取值范圍12分