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2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第3章 函數(shù)的極值 參考學(xué)案
【學(xué)習(xí)要求】
了解函數(shù)極值的定義，會(huì)從幾何圖形直觀理解函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，增強(qiáng)自己的數(shù)形結(jié)合意識(shí)；掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值的一般步驟.
O
y
x
a
b
Q
【提問(wèn)引入】
請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖.
極值的概念:
2、
類似地，圖中 是函數(shù)的一個(gè)極小值. 極大值與極小值統(tǒng)稱為極值.
【嘗試探究】
問(wèn)題1：你能利用圖象判斷函數(shù)是否有極大值、極小值嗎？如果有，請(qǐng)求出.
問(wèn)題2：觀察下圖，看函數(shù)的極值與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有怎樣的關(guān)系呢? （完成下表）
o
a
x0
b
x
y
o
a
x0
b
x
y
極大值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：（圖1）
左側(cè)
右側(cè)
（符號(hào)）
（單調(diào)性）
極小值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：（圖2）
左側(cè)
右側(cè)
（符號(hào)）
（單調(diào)性）
問(wèn)題3：請(qǐng)問(wèn)如何判斷是極大值或是極小值？
【典型例題】
例3:求函數(shù)的極值.
【鞏固提高】
1．利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，求函數(shù)的極值．
2．求函數(shù)的極值．
O
3．函數(shù)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象上的極值點(diǎn)有 個(gè)
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