2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題四 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列與等比數(shù)列限時訓(xùn)練 理

《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題四 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列與等比數(shù)列限時訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題四 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列與等比數(shù)列限時訓(xùn)練 理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題四 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列與等比數(shù)列限時訓(xùn)練 理【選題明細表】知識點、方法題號等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本運算1,2,3,4,5,7,8等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)9,10等差數(shù)列、等比數(shù)列的證明11,12等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合6,11,12一、選擇題1.(2018吉林省百校聯(lián)盟聯(lián)考)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若2a11=a9+7,則S25等于(D)(A)(B)145(C)(D)175解析:由題意可得2a11=a9+a13,所以a13=7,所以S25=25=25=25a13=257=175.選D.2.(2018天津南開中學(xué)模擬)已知等比數(shù)列an的前n項

2、和為Sn,且a1+a3=,a2+a4=,則等于(D)(A)4n-1(B)4n-1(C)2n-1(D)2n-1解析:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,所以q=,所以a1+a3=a1(1+q2)=a1(1+)=,解得a1=2,an=2()n-1=()n-2,Sn=4(1-),所以=2n-1.故選D.3.(2018淄博二模)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足a2,2a5,3a8成等差數(shù)列,則等于(A)(A)或(B)或3(C)(D)或解析:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,由題意得4a5=a2+3a8,即4a1q4=a1q+3a1q7,可得3q6-4q3+1=0,解得q3=1或q3=,所以=或=.故選A.4.(

3、2018遼寧大連八中模擬)若記等比數(shù)列an的前n項和為Sn,a1=2,S3=6,則S4等于(C)(A)10或8(B)-10(C)-10或8(D)-10或-8解析:由等比數(shù)列求和公式,當q1時得S3=6,所以q2+q-2=0,所以q=-2或q=1(舍去),當q=-2時,S4=-10,當q=1時,S4=4a1=8.故選C.5.(2018云南玉溪高三適應(yīng)性訓(xùn)練)程大位算法統(tǒng)宗里有詩云“九百九十六斤棉,贈分八子做盤纏.次第每人多十七,要將第八數(shù)來言.務(wù)要分明依次弟,孝和休惹外人傳.”意為:996斤棉花,分別贈送給8個子女做旅費,從第一個開始,以后每人依次多17斤,直到第八個孩子為止.分配時一定要等級分

4、明,使孝順子女的美德外傳,則第八個孩子分得斤數(shù)為(B)(A)65斤(B)184斤(C)183斤(D)176斤解析:由題意可得,8個孩子所得的棉花構(gòu)成公差為17的等差數(shù)列,且前8項和為996,設(shè)首項為a1,結(jié)合等差數(shù)列前n項和公式有S8=8a1+d=8a1+2817=996.解得a1=65,則a8=a1+7d=65+717=184(斤).即第八個孩子分得斤數(shù)為184斤.故選B.6.(2018安徽江南十校二模)已知等差數(shù)列an的公差為d,前n項和為Sn,=a2+a2 017且=d,則S2 018等于(B)(A)0(B)1 009(C)2 017(D)2 018解析:因為=d,所以-=d(-),即=

5、(1+d)-d,又=a2+a2 017,所以所以所以S2 018=1 009(1+1+2 017d)=1 009.故選B.7.(2018百校聯(lián)盟聯(lián)考)我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題:“今有金箠,長五尺,斬本一尺,重四斤,斬末一尺,重二斤,問次一尺各重幾何?”意思是“現(xiàn)有一根金杖,長5尺,一頭粗,一頭細,在粗的一端截下1尺,重4斤;在細的一端截下1尺,重2斤.問依次每一尺各重多少斤?”設(shè)該金杖由粗到細是均勻變化的,其重量為M,現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段,記第i段的重量為ai(i=1,2,10),且a1a20,所以(a2n+1-a2n)+(a2n-a2n-1)0,因為2n+12n,所以|a

6、2n+1-a2n|a2n-a2n-1|,所以a2n+1-a2n0(n2),又a3-a1=50,所以a2n+1-a2n0(n1)成立,由a2n是遞減數(shù)列,所以a2n+2-a2n0,同理可得a2n+2-a2n+1Tn對于任意的nN*恒成立,求角B的取值范圍.解:(1)因為an=2an-1+2n,兩邊同時除以2n,可得=+1,所以-=1,又=1,所以數(shù)列是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列;所以=1+(n-1)1=n,所以an=n2n.(2)由(1)知,an=n2n,則bn=log2=n,所以=-,所以Tn=1-+-+-+-=1-Tn對于任意nN*恒成立,所以2sin B1,即sin B,又B(0,),所以B,所以B,.