2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、復(fù)數(shù)、算法 第一節(jié) 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算與基本定理檢測(cè) 理 新人教A版

《2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、復(fù)數(shù)、算法 第一節(jié) 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算與基本定理檢測(cè) 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、復(fù)數(shù)、算法 第一節(jié) 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算與基本定理檢測(cè) 理 新人教A版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、復(fù)數(shù)、算法 第一節(jié) 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算與基本定理檢測(cè) 理 新人教A版1(2018吉林白山模擬)AC為平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)，(2,4)，(1,3)，則()A(2,4)B(3,7)C(1,1) D(1，1)解析：選D.(1，1)，(1，1)2(2018保定模擬)若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1，2)則c()Aab BabC.ab Dab解析：選B.設(shè)c1a2b，則(1,2)1(1,1)2(1，1)(12，12)，121，122，解得1，2，所以cab.3(2018唐山模擬)設(shè)a，b為不共線(xiàn)的非零向量，2a3b，8a2b，6a4b，那么

2、()A.與同向，且|B.與同向，且|C.與反向，且|D.解析：選A.2a3b(8a2b)(6a4b)12a3b，又8a2b，.0，與同向，且|.|.4(2018江門(mén)二模)已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量m(a，b)與n(cos A，sin B)平行，則A()A. BC. D解析：選B.因?yàn)閙n，所以asin Bbcos A0，由正弦定理，得sin Asin Bsin Bcos A0，又sin B0，從而tan A，由于0A，所以A.5(2018合肥模擬)已知a，b是不共線(xiàn)的兩個(gè)向量，向量ab，ab(，R)，則A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件為()A2 B1C1 D1解析：選

3、C.向量a和b不共線(xiàn)，和為非零向量，則A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件為存在k(k0)，使得k，即abk(ab)kakb，a和b不共線(xiàn)，k，1k，1，故選C.6(2018九江模擬)如圖，在66的方格紙中，若起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)的向量a，b，c滿(mǎn)足cxayb(x，yR)，則xy()A0 B1C5 D解析：選D.建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1.則向量a(1,2)，b(2，1)，c(3,4)，cxayb，即解得xy.7(2018河北保定質(zhì)檢)設(shè)M是ABC所在平面上的一點(diǎn)，且0,，D是AC的中點(diǎn)，則的值為()A. BC1 D2解析：選A.D是AC的中點(diǎn)，0,.又0,，()2，即3，故，.故選

4、A.8(2018常州八校聯(lián)考)在梯形ABCD中，ABCD，AB2CD，M，N分別為CD，BC的中點(diǎn)，若，則等于_解析：因?yàn)?)22，所以，.所以.答案：9(2018銀川模擬)已知D，E，F(xiàn)分別為ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，且a，b，給出下列命題：ab；ab；ab；0,.其中正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：a，b，ab，故錯(cuò)誤；ab，故正確；()(ab)ab，故正確；baabba0,.正確的命題為.答案：310(2018濟(jì)南模擬)已知非零向量e1，e2，a，b滿(mǎn)足a2e1e2，bke1e2.給出以下結(jié)論：若e1與e2不共線(xiàn)，a與b共線(xiàn)，則k2；若e1與e2不共線(xiàn)，a與b共線(xiàn)，則k2；存在實(shí)數(shù)k，使

5、得a與b不共線(xiàn)，e1與e2共線(xiàn)；不存在實(shí)數(shù)k，使得a與b不共線(xiàn)，e1與e2共線(xiàn)其中正確的是_(只填序號(hào))解析：若a與b共線(xiàn)，即ab，即2e1e2ke1e2，而e1與e2不共線(xiàn)，所以解得k2.故正確，不正確若e1與e2共線(xiàn)，則e2e1，有因?yàn)閑1，e2，a，b為非零向量，所以2且k，所以ab，即ab，這時(shí)a與b共線(xiàn)，所以不存在實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足題意故不正確，正確綜上，正確的結(jié)論為.答案：B級(jí)能力提升練11(2018河南中原名校聯(lián)考)如圖，在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E為BC邊上一點(diǎn)，3，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，則()A.BC D解析：選C.解法一：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接DG，CG，則易知四邊形D

6、CBG為平行四邊形，所以，所以，于是.解法二：()()().12(2018煙臺(tái)質(zhì)檢)在A(yíng)BC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且，P是BN上的一點(diǎn)，若m，則實(shí)數(shù)m的值為()A. BC1 D3解析：選B.如圖，因?yàn)?，P是上一點(diǎn)，所以，mm.因?yàn)锽，P，N三點(diǎn)共線(xiàn)，所以m1，所以m.13(2018山西四校聯(lián)考)在A(yíng)BC中，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且3，點(diǎn)O在線(xiàn)段CD上(與點(diǎn)C，D不重合)，若x(1x)，則x的取值范圍是()A. BC. D解析：選D.依題意，設(shè)，其中1，則有()(1).又x(1x)，且，不共線(xiàn)，于是有x(1)，即x的取值范圍是.14(2018洛陽(yáng)模擬)已知A，B，C是平面上不共線(xiàn)的三點(diǎn)，O是

7、ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足2，則點(diǎn)P一定為ABC的()AAB邊中線(xiàn)的中點(diǎn)BAB邊中線(xiàn)的三等分點(diǎn)(非重心)C重心DAB邊的中點(diǎn)解析：選B.如圖設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則，所以(2)，即32222.又與有公共點(diǎn)P，所以P，M，C三點(diǎn)共線(xiàn)，且P是CM上靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)15(2017江蘇卷)如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量，的模分別為1,1，與的夾角為，且tan 7，與的夾角為45.若mn(m，nR)，則mn_.解析：由tan 7，得tan.以O(shè)為原點(diǎn)，OA方向?yàn)閤軸正半軸建立坐標(biāo)系(圖略)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)由tan，的模為1，可得B.由tan 7，的模為，可得C.由mn，代入A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)可得，解得mn3.答案：3C級(jí)素養(yǎng)加強(qiáng)練16(2018天水模擬)如圖，在等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)O是斜邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若m，n(m0，n0)，則mn的最大值為_(kāi)解析：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，線(xiàn)段AC、AB所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)ABC的腰長(zhǎng)為2，則B(0,2)，C(2,0)，O(1,1)m，n，M，N，直線(xiàn)MN的方程為1，直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)O(1,1)，1，即mn2，mn1，當(dāng)且僅當(dāng)mn1時(shí)取等號(hào)，mn的最大值為1.答案：1