《2022高考數學一輪復習 第2章 函數與基本初等函數 第2課時 函數的定義域與值域練習 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022高考數學一輪復習 第2章 函數與基本初等函數 第2課時 函數的定義域與值域練習 理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022高考數學一輪復習 第2章 函數與基本初等函數 第2課時 函數的定義域與值域練習 理1下列函數中,與函數y定義域相同的函數為()AyByCyxex Dy答案D解析因為y的定義域為x|x0,而y的定義域為x|xk,kZ,y的定義域為x|x0,yxex的定義域為R,y的定義域為x|x0,故D項正確2(2017山東)設函數y的定義域為A,函數yln(1x)的定義域為B,則AB()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)答案D解析由4x20,得2x2,由1x0得x1,故ABx|2x2x|x1x|2x1,故選D.3函數f(x)的定義域為()A(1,0)(0,1B(1,1C(4,1 D(4,
2、0)(0,1答案A解析要使函數f(x)有意義,應有解得1x0或00且a1)的值域是4,),則實數a的取值范圍是()A(1,2 B(0,2C2,) D(1,2答案A解析當x2時,x64,f(x)的值域為4,),解得10);yx22x10;y其中定義域與值域相同的函數的個數為()A1 B2C3 D4答案B解析y3x的定義域和值域均為R,y2x1(x0)的定義域為(0,),值域為(,),yx22x10的定義域為R,值域為11,),y的定義域和值域均為R.所以定義域與值域相同的函數是,共有2個,故選B.9(2018湖南長沙一中)設函數f(x)的定義域為D,若f(x)滿足條件;存在a,bD,使f(x)在
3、a,b上的值域是,則稱f(x)為“倍縮函數”若函數f(x)log2(2xt)為“倍縮函數”,則實數t的取值范圍是()A(0,) B(0,1)C(0,) D(,)答案A解析由題設可得log2(2at)且log2(2bt),故方程log2(2xt)有兩個不等的實數根,即22xt有兩個不等的實數根令2r0,則trr2在(0,)上有兩個不等的實數根因為tmax,所以當t(0,)時,函數yrr2(r0)的圖像與直線yt有兩個不同交點故選A.10已知函數f(x)2log3x,x1,9,則函數yf(x)2f(x2)的值域為()A6,10 B2,13C6,13 D6,13)答案C解析f(x)2log3x的定義
4、域為1,9,要使f(x)2f(x2)有意義,則1x3,即yf(x)2f(x2)的定義域為1,3又y(2log3x)22log3x2(log3x3)23,x1,3,log3x0,1,ymin(03)236,ymax(13)2313,函數yf(x)2f(x2)的值域為6,1311(2018福建連城一中期中)函數f(x)ax3bx2cxd的部分數值如下:x3210123456y802404001660144280則函數ylgf(x)的定義域為_答案(1,1)(2,)解析依題意有f(x)0,由表格可看出,在區(qū)間(1,1),(2,)上f(x)的函數值是大于零的12若函數f(x)的定義域為R,求實數a的取
5、值范圍_答案(0,4)解析f(x)的定義域為R,x2axa0恒成立a24a0,0a4.即當0a0,0.y1.即函數值域為(,1)(1,)15函數y(x0)的值域是_答案(0,解析由y(x0),得0,當且僅當x1時,等號成立,因此該函數的值域是(0,16(2018福州市質檢)定義新運算“”:當ab時,aba;當ab時,abb2.設函數f(x)(1x)x(2x),x2,2,則函數f(x)的值域為_答案4,6解析由題意知,f(x)當x2,1時,f(x)4,1;當x(1,2時,f(x)(1,6故當x2,2時,f(x)4,617已知函數y的值域為0,),求a的取值范圍答案a|a42或a42解析令tg(x
6、)x2ax12a,要使函數y的值域為0,),則說明0,)y|yg(x),即二次函數的判別式0,即a24(2a1)0,即a28a40,解得a42或a42,a的取值范圍是a|a42或a4218設函數f(x).(1)當a5時,求函數f(x)的定義域;(2)若函數f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍答案(1)(,41,)(2)(,1解析(1)由題設知:|x1|x2|50,在同一坐標系中作出函數y|x1|x2|和y5的圖像,知f(x)定義域為(,41,)(2)由題設知,當xR時,恒有|x1|x2|a0,即|x1|x2|a,又由(1),|x1|x2|1,a1.1若函數yf(x)的值域是1,3,則函數f(
7、x)12f(x3)的值域是()A5,1 B2,0C6,2 D1,3答案A解析1f(x)3,1f(x3)3.62f(x3)2,5f(x)1.2已知函數f(x)的定義域為0,2,則函數g(x)f(2x)的定義域為()A0,1 B0,2C1,2 D1,3答案A解析由題意,得解得0x1.故選A.3函數y的定義域為()Ax|x1 Bx|x1或x0Cx|x0 Dx|x0答案B解析由題意得|x|(x1)0,x10或|x|0.x1或x0.4(2018江蘇金陵中學模擬)已知函數f(x),函數g(x)(x1)2a,若存在x1,x20,2,使得f(x1)g(x2)成立,則實數a的取值范圍是_答案0,2解析f(x)2,則函數f(x)在0,2上為增函數,則f(0)f(x)f(2),即0f(x)1,所以函數f(x)的值域是A0,1又g(x)(x1)2a在0,2上的值域是Ba1,a,若存在x1,x20,2,使得f(x1)g(x2)成立,則AB,若AB,則a1,即a2,所以實數a的取值范圍是0,25函數y定義域是_答案(1,0)(0,)解析1x0.