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1、八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式組 第1節(jié) 不等關(guān)系教案 北師大版
課題
2.1不等關(guān)系
課型
新授課
教學(xué)目標(biāo)
1.理解不等式的意義.
2.能根據(jù)條件列出不等式.
3.通過列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力.
重點
角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、
難點
正確理解題意列出不等式.
教學(xué)用具
教學(xué)環(huán)節(jié)
二次備課
復(fù)習(xí)
角平分線的概念
新課導(dǎo)入
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
［師］我們學(xué)過等式，知道利用等式可以解決許多問題.同時，我們也知道在現(xiàn)實生活中還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實際問題.本節(jié)課我
2、們就來了解不等關(guān)系，以及不等關(guān)系的應(yīng)用.
課 程 講 授
Ⅱ.新課講授
如圖1－1，用兩根長度均為l cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓.
圖2－1
(1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2， 那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
(2)如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
(3)當(dāng)l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？
(4)你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試.
要求學(xué)生獨立完成
例題.
用不等式表示
(1)a是正數(shù)； (2)a是負(fù)數(shù)； (3)a與6的和小于5；
(4)x與2
3、的差小于－1；(5)x的4倍大于7；(6)y的一半小于3.
［生］解：(1)a＞0；(2)a＜0；(3)a+6＜5；(4)x－2＜－1；
(5)4x＞7；(6)y＜3.
Ⅲ.隨堂練習(xí)
2.解：(1)a≥0；(2)c＞a且c＞b；(3)x+17＜5x.
補充練習(xí)
當(dāng)x=2時，不等式x+3＞4成立嗎？
當(dāng)x=1.5時，成立嗎？
當(dāng)x=－1呢？
解：當(dāng)x=2時，x+3=2+3=5＞4成立，
當(dāng)x=1.5時，x+3=1.5+3=4.5＞4成立；
當(dāng)x=－1時，x+3=－1+3=2＞4，不成立.
Ⅳ.課時小結(jié)
能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解.
4、
通過不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念.
Ⅵ.活動與探究
a，b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖2－2所示：
圖2－2
用“＜”或“＞”號填空：
(1)a__________b；(2)|a|__________|b|；
(3)a+b__________0；(4)a－b__________0；
(5)a+b__________a－b；(6)ab__________a.
解：由圖可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|.
(1)a＞b；(2)|a|＜|b|；
(3)a+b＜0；(4)a－b＞0；
(5)a+b＜a－b；(6)ab＜a.
小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？還有哪些困惑？
板書設(shè)計
§2.1 不等關(guān)系
一、1.投影片§2.1 A(討論長度均為l cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓，比較它們的面積的大小).
2.做一做(投影片§2.1 B)
根據(jù)已知條件列不等式
3.歸納不等式的定義
4.例題
作業(yè)布置
用不等式表示：
(1)x的與5的差小于1；(2)x與6的和大于9；(3)8與y的2倍的和是正數(shù)；
(4)a的3倍與7的差是負(fù)數(shù)；(5)x的4倍大于x的3倍與7的差；
(6)x的與1的和小于－2；(7)x與8的差的不大于0.
課后反思
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