《2022屆九年級數(shù)學下冊 自主復習17 四邊形練習 (新版)新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022屆九年級數(shù)學下冊 自主復習17 四邊形練習 (新版)新人教版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆九年級數(shù)學下冊 自主復習17 四邊形練習 (新版)新人教版知識回顧1多邊形:(1)n邊形的內(nèi)角和:(n2)180;(2)多邊形的外角和:360;(3)n邊形的對角線有:條2平行四邊形的性質(zhì):(1)兩組對邊分別平行且相等;(2)兩組對角分別相等;(3)兩條對角線互相平分;(4)平行四邊形是中心對稱圖形3平行四邊形的判定方法:(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4矩形的性質(zhì):矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì),矩形
2、的四個角都是直角,矩形的對角線相等且互相平分5矩形的判定方法:(1)一個角是直角的平行四邊形是矩形;(2)三個角是直角的四邊形是矩形;(3)對角線相等的平行四邊形是矩形6菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì),菱形的四條邊相等,其對角線互相垂直平分,且平分一組對角7菱形的判定:(1)鄰邊相等的平行四邊形是菱形;(2)四條邊相等的四邊形是菱形;(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形8正方形的性質(zhì):正方形的四條邊相等、四個角都是直角、對角線相等并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角9正方形的判定:(1)一組鄰邊相等的矩形是正方形;(2)有一個角是直角的菱形是正方形達標練習1已知一個多邊形的內(nèi)角和是540,
3、則這個多邊形是(B)A四邊形 B五邊形C六邊形 D七邊形2如圖,ABCD中,AE平分BAD,若CE3 cm,AB4 cm,則ABCD的周長是(C)A20 cm B21 cm C22 cm D23 cm3若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是(C)A矩形B菱形C對角線互相垂直的四邊形D對角線相等的四邊形4(益陽中考)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,以下說法錯誤的是(D)AABC90 BACBD COAOB DOAAD5如圖,ABCD的對角線交于點O,且AB5,OCD的周長為23,則ABCD的兩條對角線的和是(C)A18 B28 C36 D46
4、6如圖,在菱形ABCD中,B60,AB4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為(C)A14 B15 C16 D177(衢州中考)如圖,已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米,BAD60,則花壇對角線AC的長等于(A)A6米 B6米 C3米 D3米8如圖,點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90,得線段PE,連接BE,則CBE等于(C)A75 B60 C45 D309一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)為610在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若AOB60,AC10,則AB511我們把順次連接四邊形四條邊的中點所
5、得的四邊形叫中點四邊形現(xiàn)有一個對角線分別為6 cm和8 cm的菱形,它的中點四邊形的對角線長是5_cm12如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A,分別過此正方形的頂點B、D作BFa于點F、DEa于點E,若DE8,BF5,則EF的長為1313(盤錦中考)如圖,菱形ABCD的邊長為2,DAB60,E為BC的中點,在對角線AC上存在一點P,使PBE的周長最小,則PBE的周長的最小值為114(恩施中考)如圖, 四邊形ABCD、BEFG均為正方形,連接AG、CE.求證:(1)AGCE;(2)AGCE.證明:(1)四邊形ABCD、BEFG均為正方形,ABCB,GBEB,ABCGBE90.ABGCBE.
6、ABGCBE(SAS)AGCE.(2)記BC、EC與AG的交點分別為K,H.由(1)得ABGCBE,BAGBCE.AKBCKH,CHKABK90,即AGCE.15如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,DEAB,DFBC,垂足分別是E、F,并且DEDF.求證:(1)AEDCFD;(2)四邊形ABCD是菱形證明:(1)DEAB,DFBC,AEDCFD90.四邊形ABCD是平行四邊形,AC.在AED和CFD中,AEDCFD(AAS)(2)AEDCFD,ADCD.又四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是菱形16如圖,已知E是ABCD中BC邊的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.(1)求證:ABEFCE;(2)連接AC、BF,若AEC2ABC,求證:四邊形ABFC為矩形證明:(1)四邊形ABCD為平行四邊形,ABDC.ABEECF.又E為BC的中點,BECE.在ABE和FCE中,ABEFCE(ASA)(2)ABEFCE,ABFC.又ABCF,四邊形ABFC為平行四邊形AEEF.AECABCEAB,AEC2ABC,ABCEAB.AEBE,AEEFBEEC,即AFBC.四邊形ABFC為矩形