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1、2022春八年級數(shù)學下冊 19 一次函數(shù)本章小結(jié)學案 （新版）新人教版
學習目標
1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律體會一次函數(shù)的意義,并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式.(難點)
2.會畫一次函數(shù)圖象,根據(jù)一次函數(shù)圖象和解析式理解其性質(zhì).(重點)
學習過程
一、合作探究
1.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是( )
2.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有( )個.
①y=x;②y=;③y=+6;④y=;⑤y=3x2.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、跟蹤練習
1.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限,則一次函數(shù)y=kx-k的圖象可能是圖中的( )
2、
2.根據(jù)如圖的程序,計算當輸入x=3時,輸出的結(jié)果y= .?
三、變化演練
為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按c元收費,該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:
月份
用水量(m3)
收費(元)
9
5
7.5
10
9
27
設某戶每月用水量x(立方米),應交水費y(元).
(1)求a,c的值;
(2)寫出y與x的函數(shù)解析式;
(3
3、)若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費是多少元?
四、達標檢測
1.點P1(x1,y1),點P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-6x+3圖象上的兩個點,且x1y2 B.y1>y2>0
C.y1
4、 .?
4.從地面到高空11千米之間,氣溫隨高度的升高而下降,每升高1千米,氣溫下降6 ℃.已知某處地面氣溫為23 ℃,設該處離地面x千米(00的解;
(3)若-1≤y≤3,求x的取值范圍.
6.
某市推出了電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)之間的函數(shù)解析式如圖所示,其中OA是線段,AC是射線.
(1)當x≥30時,求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)
5、時間為20小時,他應付多少元上網(wǎng)費用;
(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在5月份的上網(wǎng)時間是多少?
7.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務工作者,果園基地對購買量在3 000千克以上(含3 000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門.乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運回,已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5 000元.
(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與所購買的水果質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)依據(jù)購買量判斷,選擇哪種購買方案付款最少?并說
6、明理由.
參考答案
一、合作探究
1.B 2.B
二、跟蹤練習
1.D 2.2
三、變化演練
(1)由題意5a=7.5,解得a=1.5;
6a+(9-6)c=27,解得c=6.
(2)依照題意,
當x≤6時,y=1.5x;
當x>6時,y=6×1.5+6×(x-6)=9+6x-36=6x-27(x>6),
(3)將x=8代入y=6x-27(x>6)得y=6×8-27=21.
四、達標檢測
1.A 2.C
3.(3,0) (0,12) 18
4.y=-6x+23
5.圖略(1)x=-3;(2)x>-
7、3;(3)-≤x≤-.
6.(1)設yAC=kx+b,
解得:
∴y=3x-30.
(2)費用為20×(60÷30)=40元.
答:他應付40元上網(wǎng)費用.
(3)由題意得:3x-30=75,
解得x=35.
答:他在5月份的上網(wǎng)時間是35小時.
7.解:(1)y甲=9x(x≥3 000),y乙=8x+5 000(x≥3 000).
(2)當y甲=y乙時,即9x=8x+5 000,解得x=5 000,
∴當x=5 000千克時,兩種付款一樣.
當y甲y乙時,有x>5 000,∴當x>5 000千克時,選擇乙種方案付款少.
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