2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練25 圓的基本概念與性質(zhì)練習(xí) 湘教版

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1、2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練25 圓的基本概念與性質(zhì)練習(xí) 湘教版 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·衢州] 如圖K25-1,點(diǎn)A,B,C在☉O上,∠ACB=35°,則∠AOB的度數(shù)是 (　　) 圖K25-1 A.75° B.70° C.65° D.35° 2.[xx·濟(jì)寧] 如圖K25-2,點(diǎn)B,C,D在☉O上,若∠BCD=130°,則∠BOD的度數(shù)是 (　　) 圖K25-2 A.50° B.60° C.80° D.100° 3.[xx·株洲] 下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對的圓心角最大的圖形是 (　　) A.正三角形 B.正方形 C.正五邊

2、形 D.正六邊形 4.[xx·瀘州] 如圖K25-3,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長是 (　　) 圖K25-3 A. B.2 C.6 D.8 5.[xx·宜昌] 如圖K25-4,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,AC平分∠BAD,則下列結(jié)論正確的是 (　　) 圖K25-4 A.AB=AD B.BC=CD C.= D.∠BCA=∠ACD 6.[xx·白銀] 如圖K25-5,☉A過點(diǎn)O(0,0),C(,0),D(0,1),點(diǎn)B是x軸下方☉A上的一點(diǎn),連接BO,BD,則∠OBD的度數(shù)是 (　　) 圖K25-5 A.15° B.30°

3、 C.45° D.60° 7.[xx·棗莊] 如圖K25-6,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,∠APC=30°.則CD的長為 (　　) 圖K25-6 A. B.2 C.2 D.8 8.如圖K25-7,在網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位)選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)).如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則r的取值范圍為 (　　) 圖K25-7 A.2

4、xx·龍東] 如圖K25-8,AB為☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,已知CD=6,EB=1,則☉O的半徑為　　　　.? 圖K25-8 11.[xx·畢節(jié)] 如圖K25-9,AB是☉O的直徑,C,D為半圓的三等分點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,則∠ACE的度數(shù)為　　　　.? 圖K25-9 12.如圖K25-10所示,工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口,假設(shè)鋼珠的直徑是10 mm,測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8 mm,則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長度為　　　　mm.? 圖K25-10 13.[xx·臨沂] 如圖K25-11,在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm.能夠?qū)ⅰ鰽BC

5、完全覆蓋的最小圓形片的直徑是　　　　 cm.? 圖K25-11 14.[xx·張家界] 如圖K25-12,P是☉O的直徑AB延長線上一點(diǎn),且AB=4,點(diǎn)M為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),射線PM與☉O交于點(diǎn)N(不與M重合). (1)當(dāng)M在什么位置時(shí),△MAB的面積最大,并求岀這個(gè)最大值; (2)求證:△PAN∽△PMB. 圖K25-12 15.[xx·安徽] 如圖K25-13,在四邊形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,過點(diǎn)C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E,連接AE. (1)求證:四邊形AECD為平

6、行四邊形; (2)連接CO,求證:CO平分∠BCE. 圖K25-13 |拓展提升| 16.如圖K25-14,AB是☉O的直徑,弦BC=4 cm,F是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)E以1 cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)在AB上沿著A→B→A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(0≤t<16),連接EF,當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí),t的值為　　　　.(填一個(gè)正確的即可)? 圖K25-14 17.在☉O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在☉O上,且OP⊥PQ. (1)如圖K25-15①,當(dāng)PQ∥AB時(shí),求PQ的長度;

7、(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí),求PQ長的最大值. 圖K25-15 參考答案 1.B　2.D　 3.A　[解析] 正三角形的邊所對的圓心角是120°;正方形的邊所對的圓心角是90°;正五邊形的邊所對的圓心角是72°;正六邊形的邊所對的圓心角是60°.故選A. 4.B　[解析] 連接OC,則OC=4,OE=3,在Rt△OCE中,CE===.因?yàn)锳B⊥CD,所以CD=2CE=2. 5.B　[解析] 根據(jù)弦、弧、圓周角之間的關(guān)系,由相等的圓周角所對的弧、弦相等,可知選項(xiàng)B正確. 6.B　[解析] 連接DC.由∠DOC=90°,知DC為直徑.由題意知DO=1,OC=,

8、所以直徑DC=2,由此得∠DCO=30°,所以 ∠OBD=∠OCD=30°. 7.C　[解析] 作OH⊥PD于H,連接OD,AP=2,BP=6,則AO=BO=4,則PO=2,又∠HPO=∠APC=30°,∴OH=1,OD=OB=4,在Rt△HOD中,HD==,∴CD=2HD=2. 8.B　[解析] 根據(jù)圖形中網(wǎng)格與勾股定理可知,AD=2,AE=AF=,AB=3,∴AB>AE>AD.以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則必須滿足

9、0°,又∵CE⊥AB, ∴∠ACE=90°-60°=30°. 12.8　[解析] 設(shè)鋼珠的圓心為O,連接OA,過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,則AB=2AD.在Rt△AOD中,利用勾股定理得AD===4(mm),所以AB=2AD=2×4=8(mm). 13.　[解析] 能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形片是如圖所示的△ABC的外接圓☉O,連接OB,OC,則∠BOC= 2∠BAC=120°,過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D,∴∠BOD=∠BOC=60°,由垂徑定理得BD=BC= cm,∴OB===, ∴能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是. 14.解:(1)當(dāng)點(diǎn)M在的中點(diǎn)處時(shí),△MAB的面

10、積最大. 此時(shí)OM=AB=×4=2, ∴S△ABM=AB·OM=×4×2=4,即△MAB面積的最大值為4. (2)證明:∵∠PMB=∠PAN,∠P=∠P, ∴△PAN∽△PMB. 15.證明:(1)根據(jù)圓周角定理知∠E=∠B, 又∵∠B=∠D, ∴∠E=∠D. 又∵AD∥CE, ∴∠D+∠DCE=180°, ∴∠E+∠DCE=180°, ∴AE∥DC, ∴四邊形AECD為平行四邊形. (2)如圖,連接OE,OB,由(1)得四邊形AECD為平行四邊形, ∴AD=EC, ∵AD=BC,∴EC=BC. 又∵OC=OC,OB=OE,∴△OCE≌△OCB(SSS), ∴

11、∠ECO=∠BCO,即CO平分∠BCE. 16.4(答案不唯一)　[解析] ∵AB是☉O的直徑, ∴∠C=90°. ∵∠ABC=60°,BC=4 cm, ∴AB=2BC=8 cm. ∵F是弦BC的中點(diǎn), ∴當(dāng)EF∥AC時(shí),△BEF是直角三角形, 此時(shí)E為AB的中點(diǎn),即AE=AO=4 cm, ∴t=4÷1=4(s), 或t==12(s). 當(dāng)FE⊥AB時(shí),∵FB=BC=2(cm), ∠B=60°,∴BE=FB=1(cm), ∴AE=AB-BE=8-1=7(cm), ∴t==7(s), 或t==9(s). 17.解:(1)如圖①,連接OQ,∵PQ∥AB,PQ⊥OP, ∴OP⊥AB.∵tan30°=,∴OP=3×=,由勾股定理得PQ==. (2)如圖②,連接OQ,由勾股定理得PQ==,要使PQ取最大值,需OP取最小值,此時(shí)OP⊥BC, ∵∠ABC=30°,∴OP=OB=,此時(shí)PQ最大值==.