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1、七年級升八年級數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第二十講 專題七 綜合題題型專題訓(xùn)練 新人教版
一、如圖，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC.
（1）求證：AB+AD=BC；
（2）如圖，過點C作CE⊥BD，E為垂足，求證：BD=2CE；
（3）如圖，連結(jié)AE，求證：AE=CE.
二、如圖，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為AC上的任意一點，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F.
（1）求證：①AE=
2、EF；②EF+CF=BE；
（2）如圖，若D為AC延長線（或反向延長線）上的任意一點，其它條件不變，線段EF、CF與線段BE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明；
三、 如圖，△ABC，分別以AB、AC為腰向形外作兩個等腰直角△ABE、△ACF，過A作直線，直線分別交BC、EF于N、M兩點.
(1)當直線⊥BC時，求證：ME=MF；
(2) 當直線經(jīng)過BC的中點N時，求證：⊥EF；
(3) 如圖，若梯形
3、ABCD，AD∥BC，分別以AB、DC為腰向形外作兩個等腰直角△ABE、△ACF，設(shè)線段AD的垂直平分線交線段EF于點M，求證：ME=MF.
四、如圖，在等邊ΔCBN中，點M為BN上一點，且∠CMA=60°，AN∥BC交AM于A.
（1）判斷△ACM的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）試問：線段AN+MN與CN是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
（3）若點M為BN的延長線上任一點（不包括N點），（1）、（2）②中的結(jié)論還成立嗎？請畫出圖形，并證明你的猜想.
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