2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練19 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 理 北師大版

2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練19 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 理 北師大版1.函數(shù)f(x)=的最小正周期是(　　)A. B. C.π D.2π2.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)對(duì)任意x都有f=f,則f等于(　　)A.2或0 B.-2或2 C.0 D.-2或03.已知函數(shù)f(x)=sin(x∈R),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)A.函數(shù)f(x)的最小正周期為πB.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱D.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增加的4.當(dāng)x=時(shí),函數(shù)f(x)=sin(x+φ)取得最小值,則函數(shù)y=f(　　)A.是奇函數(shù),且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.是偶函數(shù),且圖像關(guān)于點(diǎn)(π,0)對(duì)稱C.是奇函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱D.是偶函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=π對(duì)稱5.(2018河南六市聯(lián)考一,5)已知函數(shù)f(x)=2sin(ω>0)的圖像與函數(shù)g(x)=cos(2x+φ)的圖像的對(duì)稱中心完全相同,則φ為(　　)A. B.- C. D.-6.函數(shù)y=xcos x-sin x的部分圖像大致為(　　)7.(2018四川雙流中學(xué)考前模擬)“φ=”是“函數(shù)y=cos 2x與函數(shù)y=sin(2x+φ)在區(qū)間上的單調(diào)性相同”的(　　)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.函數(shù)y=tan的遞增區(qū)間是　　　　　,最小正周期是　　　　　.?9.若函數(shù)f(x)=sin ωx(ω>0)在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上遞減,則ω=　　　　　.?10.已知函數(shù)y=cos x與y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn),則φ的值是　　　　　.?綜合提升組11.(2018天津,理6)將函數(shù)y=sin的圖像向右平移個(gè)單位長度,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)(　　)A.在區(qū)間上遞增B.在區(qū)間上遞減C.在區(qū)間上遞增D.在區(qū)間上遞減12.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),A為f(x)圖像的對(duì)稱中心,B,C是該圖像上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),若BC=4,則f(x)的遞增區(qū)間是 (　　)A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z13.函數(shù)f(x)=sin的遞減區(qū)間為　　　　　.?14.設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<與直線y=3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以π為公差的等差數(shù)列,且x=是f(x)圖像的一條對(duì)稱軸,則函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為　　　　　.?創(chuàng)新應(yīng)用組15.(2018河北衡水中學(xué)考前仿真,6)已知函數(shù)f(x)=sin+1的圖像在區(qū)間上恰有一條對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心,則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為(　　)A. B.C. D.16.(2018江西南昌三模,9)將函數(shù)f(x)=sin的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的,縱坐標(biāo)保持不變,得到g(x)的圖像,若g(x1)+g(x2)=2,且x1,x2∈[-2π,2π],則x1-x2的最大值為(　　)A.π B.2π C.3π D.4π參考答案課時(shí)規(guī)范練19　三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.C　由已知得f(x)=,故f(x)的最小正周期為π.2.B　由f=f知,函數(shù)圖像關(guān)于x=對(duì)稱,f是函數(shù)f(x)的最大值或最小值.故選B.3.C　f(x)=sin=-cos 2x,故其最小正周期為π,A正確;易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),B正確;由函數(shù)f(x)=-cos 2x的圖像可知,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=不對(duì)稱,C錯(cuò)誤;由函數(shù)f(x)的圖像易知,函數(shù)f(x)在上是增加的,D正確.故選C.4.C　由題意,得sin =-1,∴φ=2kπ-(k∈Z).∴f(x)=sin=sin.∴y=f=sin(-x)=-sin x.∴y=f是奇函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱.5.D　∵兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱中心完全相同,則它們的周期相同,∴ω=2,即f(x)=2sin,由2x+=kπ,k∈Z,即x=-,k∈Z,∴f(x)的對(duì)稱中心為,k∈Z,∴g(x)的對(duì)稱中心為,k∈Z,∴g=cos=cos=±cos=0,k∈Z,即φ-=kπ+,k∈Z,則φ=kπ+,k∈Z,當(dāng)k=-1時(shí),φ=-π+=-,故選D.6.C　函數(shù)y=f(x)=xcos x-sin x滿足f(-x)=-f(x),即該函數(shù)為奇函數(shù),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故排除B;當(dāng)x=π時(shí),y=f(π)=πcos π-sin π=-π<0,故排除A,D.故選C.7.A　由題意可得函數(shù)y=cos 2x在區(qū)間上遞減.當(dāng)φ=時(shí),函數(shù)y=sin,x∈,可得2x+∈.∴函數(shù)y=sin在區(qū)間上遞減.當(dāng)φ=+2π時(shí),函數(shù)y=sin(2x+φ)=sin在區(qū)間上遞減,∴“φ=”是函數(shù)“y=cos 2x與函數(shù)y=sin(2x+φ)在區(qū)間上的單調(diào)性相同”的充分不必要條件.故選A.8.(k∈Z)　2π　由kπ-<+0)過原點(diǎn),∴當(dāng)0≤ωx≤,即0≤x≤時(shí),y=sin ωx是增加的;當(dāng)≤ωx≤,即≤x≤時(shí),y=sin ωx是減少的.由題意知=,∴ω=.10.　由題意cos=sin,即sin=,+φ=kπ+(-1)k·(k∈Z),因?yàn)?≤φ<π,所以φ=.11.A　將函數(shù)y=sin的圖像向右平移個(gè)單位長度,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin+=sin 2x.當(dāng)-+2kπ≤2x≤+2kπ,k∈Z,即-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z時(shí),y=sin 2x遞增.當(dāng)+2kπ≤2x≤+2kπ,k∈Z,即+kπ≤x≤+kπ,k∈Z時(shí),y=sin 2x遞減.結(jié)合選項(xiàng),可知y=sin 2x在區(qū)間上遞增.故選A.12.D　由題意,得(2)2+=42,即12+=16,求得ω=.再根據(jù)·+φ=kπ,k∈Z,且-<φ<,可得φ=-,則f(x)=sin.令2kπ-≤x-≤2kπ+,k∈Z,求得4kπ-≤x≤4kπ+,k∈Z,故f(x)的遞增區(qū)間為,4kπ+,k∈Z,故選D.13.(k∈Z)　由已知函數(shù)為y=-sin,欲求函數(shù)的遞減區(qū)間,只需求y=sin的遞增區(qū)間.由2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.故所給函數(shù)的遞減區(qū)間為kπ-,kπ+(k∈Z).14.,k∈Z　由題意,得A=3,T=π,∴ω=2,∴f(x)=3sin(2x+φ).又f=3或f=-3,∴2×+φ=kπ+,k∈Z,φ=+kπ,k∈Z.∵|φ|<,∴φ=,∴f(x)=3sin.令-+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,化簡,得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,∴函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為,k∈Z.15.C　由題意,知x∈,2ωx+∈,ω+,∵函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間0,上恰有一條對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心,∴∈,ω+,π∈,ω+,?,ω+,∴即π≤ω+<,即≤ω<.故選C.16.C　由題意知g(x)=sin,∵x1,x2∈[-2π,2π],∴2x1+,2x2+∈-4π+,4π+.∵g(x1)+g(x2)=2,∴g(x1)=g(x2)=1,要使x1-x2的值最大,則2x1+=2π+,2x2+=-4π+,-=2(x1-x2)=-=6π,∴x1-x2=3π.。