《2022年高三數(shù)學9月月考試題 文(III)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學9月月考試題 文(III)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學9月月考試題 文(III)一、選擇題1、設(shè)全集,( )A B C D2、下列命題中,真命題是( )A BC的充要條件是 D是的充分條件3、函數(shù)的值域是( ) A B C D4、函數(shù)的零點一定位于區(qū)間()A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)5、當時,則下列大小關(guān)系正確的是() A. B. C. D.6、若函數(shù)的圖象如右圖,其中為常數(shù)則函數(shù)的大致圖象是A B C D7、下列不等式一定成立的是( )A BC D8、設(shè)則( )A、 B、 C、 D、9、已知函數(shù),若函數(shù)有3個零點,則實數(shù)的取值范圍( ) A、 B、 C、 D、9、設(shè)函數(shù)在上可導,其導函數(shù)為,且函數(shù)在處
2、取得極小值,則函數(shù)的圖象可能是( )11、函數(shù),設(shè),若,的取值范圍是( )A B C D 12、已知函數(shù)的定義域為,若存在常數(shù),對任意,有,則稱為函數(shù)給出下列函數(shù):; ; ; 是定義在上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)均有其中是函數(shù)的序號為( )A B C D二、填空題:13、若則的值為 _ .14、若關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為 。15、設(shè)為曲線上的點,曲線在點處的切線斜率的取值范圍是,則點的縱坐標的取值范圍是_16、給出下列命題:命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”是全稱命題“都是偶數(shù),則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù),則都不是偶數(shù)”若命題:“對,”是真命題,則的取值范圍是或已知是上的增函
3、數(shù),那么的取值范圍是其中真命題的序號是 (寫出所有正確命題的編號)三、解答題:17、(本題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且時,,函數(shù) 的值域為集合.(1)求的值;(2)設(shè)函數(shù)的定義域為集合,若,求實數(shù)的取值范圍.18、(本題滿分12分)(1)已知命題:關(guān)于的不等式的解集為;命題:函數(shù)的定義域是,若“或”為真命題,“且”為假命題,求實數(shù)的取值范圍。(2)設(shè)命題:實數(shù)滿足,其中;命題:實數(shù)滿足且的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.19、(本小題滿分12分)已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時(1)求函數(shù)的解析式; (2)解不等式20、(本小題滿分12分) 已知為坐標原點,為函數(shù)圖像上一點,記
4、直線的斜率.(1) 若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;(2) 當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.21(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間;(2)若存在,使得是自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22(本小題滿分10分)已知為半圓的直徑,為半圓上一點,過點作半圓的切線,過點作于,交圓于點,(1)求證:平分;(2)求的長選修4 - 4:坐標系與參數(shù)方程選講23.(本小題滿分10分)在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。以原點為極點,x軸的正半軸為極
5、軸建立極坐標系,點,直線的極坐標方程為.(1)判斷點與直線的位置關(guān)系,說明理由;(2)設(shè)直線與曲線的兩個交點為,求的值.選修4 - 5:不等式選講24. (本小題滿分10分)已知函數(shù)(1)解不等式(2)若.求證:.牡一中20 14年9月份月考高三數(shù)學文科試題答案一、 選擇題:1D 2D 3A 4A 5C 6D 7C 8B 9D 10C 11B 12B 二、 填空題: 13、2 14、 15、 16、三、解答題:17、解:(1) 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù) .1分又 時, .2分 .3分(2)由函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),可得函數(shù)的值域即為時,的取值范圍. .5分當時, .7分 故函數(shù)的值域= .8分
6、定義域 .由得, 即 .10分 且 實數(shù)的取值范圍是 .12分18、(1)因為,又一真一假,所以或 (2)因為 或 所以或 因為的必要不充分條件,所以所以19、20、解:(1) 由題意 ,所以 當時, 當時, 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 故在處取得極大值.在區(qū)間上存在極值 得, 即實數(shù)的取值范圍是. 6分 (2) 由題意 得,令 , 則 ,令,則 故在上單調(diào)遞增, 從而,故在上單調(diào)遞增, 實數(shù)的取值范圍是. . 12分21、解:(1)函數(shù)的定義域為, 令,當時,所以在上是增函數(shù), 2分又,所以,的解集為,的解集為,故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為 4分(2)因為存在,使得成立, 而當時,所
7、以只要6分又因為的變化情況如下表所示:減函數(shù)極小值增函數(shù)8分因為, 令,因為,所以在上是增函數(shù). 而, 故當時,,即;當時, ,即 10分所以,當時,即,而函數(shù)在上是增函數(shù),解得;當時, ,即,函數(shù)在上是減函數(shù),解得 綜上可知,所求的取值范圍為.12分22解:(1)連結(jié),因為,所以,2分 因為為半圓的切線,所以,又因為,所以,所以,所以平分4(2)由(1)知, 6分連結(jié),因為四點共圓,所以,所以,所以10分23.解:(1)直線即 直線的直角坐標方程為, 點在直線上。 (2)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線C的直角坐標方程為將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程,有,設(shè)兩根為, 24.解:(1)f(x)f(x4)|x1|x3|當x3時,由2x28,解得x5; 當3x1時,f(x)8不成立;當x1時,由2x28,解得x34分所以不等式f(x)8的解集為x|x5或x35分(2)f(ab)|a|f(),即|ab1|ab|6分因為|a|1,|b|1,所以|ab1|ab|(ab2ab1)(a2abb)(a1)(b1)0,所以|ab1|ab|故所證不等式成立 10分