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1、小升初數(shù)學(xué) 銜接講與練 第二講 數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握數(shù)軸,相反數(shù),倒數(shù)的概念并會靈活運(yùn)用,能熟練地畫數(shù)軸。2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征,培養(yǎng)歸納能力;3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。【知識要點(diǎn)】1、數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。原點(diǎn),正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素,缺一不可。2、數(shù)軸的畫法:畫一條直線。在直線上選取一點(diǎn)為原點(diǎn),并用這點(diǎn)表示零。確定正方向,用箭頭表示出來。選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,從原點(diǎn)向右,每隔一個單位長度取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,;從原點(diǎn)向左,每隔一個單位長度取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,3、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系:所有的點(diǎn)都可以用數(shù)軸
2、上的點(diǎn)表示;反過來,不能說數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)。正有理數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示。4、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。5、相反數(shù)從代數(shù)角度看,只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).從幾何角度看,在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的兩個數(shù)稱為相反數(shù)6、判斷互為相反數(shù)的兩種方法:從式子上看,若,則互為相反數(shù);從直觀上看是互為相反數(shù)。7、倒數(shù):乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意:正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),0沒有倒數(shù),整數(shù)的倒數(shù)是分?jǐn)?shù)?!窘?jīng)典例題
3、】例1、如下圖所示,數(shù)軸中正確的是( )B101A101C101D例2、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并且從小到大用“”連接起來:2,0,1,。例3、寫出5,-3,0,-1.25各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù),并把它們都在數(shù)軸上表示出來,例4、已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)。(1)若點(diǎn)A表示3,以點(diǎn)A出發(fā),沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)B點(diǎn),則B點(diǎn)表示的數(shù)是 。(2)若將點(diǎn)A向左移動3個單位長度,再向右移動5個單位長度,這時點(diǎn)A表示的數(shù)是0,那么點(diǎn)A原來表示的數(shù)是 。例5、化簡下列各數(shù):(1)(2) (3) (4) 例6、(數(shù)與生活)李華的家(記為A)與他上學(xué)的學(xué)校(記為B)、體育館(記為C)一次坐落在一條東西走向的大
4、街上,李華家位于學(xué)校西邊60米處,體育館位于學(xué)校東邊50米處,李華從學(xué)校沿著這條大街向東走了30米,接著又向西走了90米到達(dá)D處試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置?!窘?jīng)典練習(xí)】一、選擇題1、下列圖中為數(shù)軸是( ) A B C D2、下面說法正確的是( )A.-(+4)是-4的相反數(shù) B.-(-35)是-35的相反數(shù)C.-13的相反數(shù)是+(-13) D.+6的相反數(shù)是-(-6)3、下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的有( )。+(-3)與(-3),+(+3)與-3,-(-3)與+(-3),-(+3)與+(-3),-(-3)與+(+3),+3與(-3)A.3對 B.4對 C.5對 D.6對4、下列說法正確
5、的是( )。A.-和0.25不是互為相反數(shù)。 B.-a是負(fù)數(shù)。C.任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)。 D.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。5.下列說法正確的是( )A 沒有最大的正數(shù),但有最大的負(fù)數(shù); B 沒有最小的負(fù)數(shù),但有最小的正數(shù);C 有最大的負(fù)整數(shù),也有最小的正整數(shù); D 有最小的有理數(shù)是0。二、填空1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)_。2、在數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)之間的距離是_。3、-3.85的相反數(shù)是 ,7.6是 的相反數(shù),相反數(shù)是它本身的數(shù)的有 ;4、用“”或“”號填空。3.5 0 -2.8 0 - 0 -4 5、5 =1 -3 =1 0.25 =16、= -(-3.141
6、6)= -(+7.05)= -(-199)= 7、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則b_a(填“”或“”)。8、比5小的正整數(shù)有 ;比5大的負(fù)整數(shù)有 三、判斷題 1、正數(shù)和負(fù)數(shù)是互為相反數(shù). ( ) 2、如果a是有理數(shù),那么-a一定表示負(fù)有理數(shù). ( ) 3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等. ( ) 4、一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,這個數(shù)一定是零. ( ) 5、數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù). ( ) 6、數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn). ( )四、解答題1、一個點(diǎn)從數(shù)軸上表示2的點(diǎn)開始,向右移動4個單位長度,再向左移動5個單位長度,說明這時這個點(diǎn)表示的數(shù)2、數(shù)軸上與原點(diǎn)相距3個單位長度的點(diǎn)有幾個?它們表示的數(shù)各是什么?【課后作業(yè)】一、選擇題1、下列說法正確的是( )A.、的相反數(shù)是5 B、是相反數(shù) C、和是相反數(shù) D、和是相反數(shù)2、若一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),則這個數(shù)一定是()A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)3、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的是()A、3 B、3 C、3 D、64、下列說法正確的是( )A 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示; B 數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個整數(shù);C 規(guī)定了正方向和單位長度的一條直線叫做數(shù)軸; D在同一數(shù)軸上,單位長度可以不統(tǒng)一。二指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、O點(diǎn)各表示什么數(shù)-4-3-2-1012345CBAODE