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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練04 中考初級練（四）練習(xí)題
一、選擇題(每小題4分，共36分)?
1．如果兩個實數(shù)a，b滿足a＋b＝0，那么a，b一定是( )
A．都等于0 B．一正一負(fù) C．互為相反數(shù) D．互為倒數(shù)
2．若x＝，則下列式子正確的是( )
A．3x＝－8 B．x3＝－8 C．(－x)3＝－8 D．x＝(－8)3
3．x7可以表示為( )
A．x3＋x4 B．x3·x4 C．x14÷x2 D．(x3)4
4．如圖X4－1，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論中不一定成立的是( )
圖X4－1
A．AB∥DC B．AC＝
2、BD C．AC⊥BD D．OA＝OC
5．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A．a(chǎn)－1＜b－1 B．2a＜2bC．－＞－ D．a(chǎn)2＜b2
6．如圖X4－2，點A，B，C在☉O上，點D在圓外，則下列結(jié)論正確的是( )
圖X4－2
A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C＝∠D D．∠C＝2∠D
7．直角三角形兩個銳角∠A與∠B的函數(shù)關(guān)系是( )
A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)
8．已知第1組數(shù)據(jù)1，3，5，7的方差為，第2組數(shù)據(jù)52，54，56，58的方差為，第3組數(shù)據(jù)xx，xx，xx，xx的方差為，則的大小關(guān)系是( )
A． B
3、． C． D．
9．兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第一年的年下降率的2倍，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是2400元．求第一年的年下降率，假設(shè)第一年的年下降率為x，則可列方程為( )
A．5000(1－x－2x)＝2400
B．5000(1－x)2＝2400
C．5000－x－2x＝2400
D．5000(1－x)(1－2x)＝2400
?
二、填空題(每小題4分，共20分)?
10．分解因式：x2－4＝ ．?
11．如圖X4－3，已知在Rt△ABC中，點D為斜邊AB的中點，CD＝2，則AB＝
4、．?
圖X4－3
12．如圖X4－4，☉O是△ABC的外接圓，∠A＝45°，BC＝4，則☉O的直徑為 ?。?
圖X4－4
13．某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖X4－5所示的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是 個．?
圖X4－5
14．已知a＝xx×1001，b＝xx×1000，c＝xx×999，則數(shù)a，b，c按從小到大的順序排列，結(jié)果是 ?。?
?
三、解答題(共42分)?
15．(8分)解方程：x2＋3x－1＝0．
16．(8分)先化簡，再求值：[－x(
5、x－2y)]÷y，其中x＝，y＝－．
17．(8分)如圖X4－6，?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，且AE∥CF．求證：DE＝BF．
圖X4－6
18．(8分)如圖X4－7，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．在AD上求作一點E，使E到AB，BC的距離相等，并求∠AEB的度數(shù)．(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法)
圖X4－7
19．(10分)某海域有A，B，C三個海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終到達(dá)C島．設(shè)該海巡船行
6、駛x h后，與B島的距離為y km，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖X4－8所示．
(1)填空：A，C兩島間的距離為 km，a＝ ;?
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并解釋圖中點P的坐標(biāo)所表示的實際意義;
(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為15 km，求該海巡船能接收到該信號的時間有多長?
圖X4－8
參考答案
1．C 2．B 3．B 4．B 5．D
6．A [解析] 如圖，連接AE，由圓周角定理得，∠C＝∠AEB，又∠AEB＞∠D，∴∠C＞∠D，故選A．
7．B [解析] ∵直角三角形兩個銳角∠A與∠B的
7、和為90°，∴∠A與∠B的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)．故選B．
8．C [解析] 觀察第1組和第2組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)據(jù)一樣穩(wěn)定，則．
∵第3組數(shù)據(jù)比第1，2組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，∴．
故選C．
9．D [解析] 由題知第二年的年下降率為2x，根據(jù)題意得5000(1－x)(1－2x)＝2400．故選D．
10．(x＋2)(x－2)
11．4
12．4 [解析] 連接OB，OC，
∵∠A＝45°，
∴∠BOC＝90°，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∵BC＝4，∴根據(jù)勾股定理得：半徑OB＝2，∴☉O的直徑＝4．
13．34 [解析] 由圖可知這組數(shù)據(jù)是36，34，31，34，35，故(36
8、＋34＋31＋34＋35)＝×170＝34，因此答案為34．
14．c＜b＜a [解析] ∵a＝xx×1001＝(xx－1)×(1000＋1)＝xx×1000＋xx－1000－1＝xx×1000＋1014，
b＝xx×1000，
c＝xx×999＝(xx＋1)×(1000－1)＝xx×1000－xx＋1000－1＝xx×1000－1016，
∴c＜b＜a．
15．解：去分母，得x2＋6x－2＝0，移項，得x2＋6x＝2，
兩邊加上9，得：x2＋6x＋9＝11，配方，得：(x＋3)2＝11，
所以x＋3＝±，
所以x1＝－3＋，x2＝－3．
16．解：原式＝(x2＋2xy＋y2
9、－x2＋2xy)y
＝(4xy＋y2)·
＝8x＋2y，
當(dāng)x＝，y＝時，原式＝8×＋2×＝2－3＝－1．
17．證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形，
所以AD＝CB，AD∥CB，
所以∠ADE＝∠CBF，
因為AE∥CF，
所以∠AEF＝∠CFE，
所以∠AED＝∠CFB，
所以△ADE≌△CBF，
所以DE＝BF．
18．
解：作∠ABC的平分線交AD于點E，
則點E為所求，如圖．
∠AEB＝180°－(∠EAB＋∠EBA)＝180°(∠BAC＋∠ABC)＝180°×90°＝135°．
19．解：(1)由圖可知，A，B兩島間的距離為25 km，B，C兩
10、島間的距離為60 km，
∴A，C兩島間的距離為25＋60＝85(km)，
海巡船的速度為25÷0．5＝50(km/h)，
∴a＝85÷50＝1．7(h)．
故答案為85 1．7．
(2)當(dāng)0≤x≤0．5時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0，25)，(0．5，0)，
∴解得∴y＝－50x＋25．
當(dāng)0．5＜x≤1．7時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx＋n，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0．5，0)，(1．7，60)，
∴解得
∴y＝50x－25．
綜上，y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y＝
點P的坐標(biāo)表示的實際意義是海巡船行駛0．5 h時，到達(dá)B島．
(3)由－50x＋25＝15，解得x＝0．2，
由50x－25＝15，解得x＝0．8．
0．8－0．2＝0．6(h)，
∴該海巡船能接收到該信號的時間為0．6 h．
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