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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第四單元 三角形單元測試練習一、 選擇題(每小題4分,共40分)1若A34,則A的補角為()A56 B146 C156 D1662下列各組線段中,能夠組成直角三角形的一組是()A1,2,3 B1,3,4 C4,5,6 D,2,3等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則它的周長為()A17 B22 C17或22 D214如圖D41,直線ab,175,235,則3的度數(shù)是()圖D41A75 B55 C40 D355已知ABC中,BC6,AC3,CPAB,垂足為P,則CP的長可能是()A2 B4 C5 D76如圖D42,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,已知AB3,AD
2、1,則AED的周長為()圖D42A2 B3 C4 D57如圖D43,ABC和DEF中,ABDE,BDEF,添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF()圖D43AACDF BAD CACDF DACBF8如圖D44,直線l1l2l3,直線a,b與l1,l2,l3分別交于點A,B,C和點D,E,F(xiàn)若,DE4,則EF的長是()圖D44A B C6 D109如圖D45,ACB90,ACBC,DCE45,如果AD3,BE4,則BC的長是()圖D45A5 B5 C6 D710如圖D46,RtACB中,ACB90,ACBC,E是BC邊上的一點,連接AE,將ACE沿AE折疊,使C點落在AB邊上的D處,連接CD,
3、若SBCD4,則AE的長為()圖D46A2 B8 C4 D4二、 填空題(每小題4分,共16分)11如圖D47,等腰三角形ABC的底角為72,腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點E,垂足為D,連接BE,則EBC的度數(shù)為圖D4712如圖D48,在ABC中,D,E分別是邊AB,AC上的點,且DEBC,若ADE與ABC的周長之比為23,AD4,則DB圖D4813如圖D49,在ABC中,ACB90,M,N分別是AB,AC的中點,延長BC至點D,使CDBD,連接DM,DN,MN若AB6,則DN圖D4914如圖D410,在ABC中,ABAC,過A作ADAB交BC于點D,過B作BEAC,交CA延長線于點E,過
4、D作DFAC,垂足為F若EF3,BC6,則tanC圖D410三、 解答題(共44分)15(12分)如圖D411,ABC和EFD分別在線段AE的兩側(cè),點C,D在線段AE上,ACDE,ABEF,ABEF求證:BCFD圖D41116(14分)如圖D412,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,A,B,C均為格點(1)僅用不帶刻度的直尺作BDAC,垂足為D,并簡要說明道理;(2)連接AB,求ABC的周長圖D41217(18分)如圖D413,點P是BAC平分線上一點,D,E分別在射線AB,AC上(不與A重合),且ADAE,若PDPE,我們稱PDE為BAC的“伴隨等腰三角形”(1)求證:ADPAEP180;(2)如
5、圖,BAC的伴隨等腰三角形PDE的底邊與AP交于點Q,若AP5,AQ4,求PD的長;(3)如圖,BAC60,AP3,記伴隨等腰三角形PDE的底邊長為l,請直接寫出l的取值范圍圖D413參考答案1B 2D 3B 4C 5A 6C 7C 8C 9C10D解析 連接DE,過點D作DHBC于H,由題意,得ADEACE,ADEACB90,CEDEACBC,BDEB45,BDDE設(shè)CEx,則BEx,DHx,ACBC(1)xSBCD4,(1)xx4,即(2)x216,AE4,故選D113612213314解析 過點A作AHBC于H,ABAC,CABC,CHBHBC3BEEC,DFEC,ADAB,AFDE90
6、,DAFABE,DFAAEB,tanCtanABD,F(xiàn)CAE,ACEF3CH3,AH3,tanC15證明:ABEF,AE在ABC和EFD中,ABCEFD,BCFD16解:(1)取線段AC的中點格點D,則有DCAD,連接BD,則BDAC理由:由圖可知BC5,連接AB,由圖可知AB5,BCAB又CDAD,BDAC(2)BC5,AB5,AC2,ABC的周長55210217解:(1)證明:作PMAB于M,PNAC于N,AP平分BAC,PMPNPDPE,RtPMDRtPNE(HL),MDPNEPMDPADP180,ADPAEP180(2)ADPAEP180,EADEPD180,即2PADEPD180PDPE,EDPDEP,2PDEEPD180,PADPDQDPQAPD,DPQAPD,即DP2PQAPAP5,AQ4,PQ1,PD(3)l3,解答如下:由PDPE,DPE180BAC120,可得DEPD當PDAB時,PD最小,最小值是,l的最小值是當D與A重合時,PD最大,最大值是3,又D不與A重合,l3l3