（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測（七）指數(shù)函數(shù)的2類考查點——圖象、性質(zhì) 文

《（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測（七）指數(shù)函數(shù)的2類考查點——圖象、性質(zhì) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測（七）指數(shù)函數(shù)的2類考查點——圖象、性質(zhì) 文（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測（七）指數(shù)函數(shù)的2類考查點圖象、性質(zhì) 文一、選擇題1在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)2x1與g(x)x1的圖象關(guān)于()Ay軸對稱Bx軸對稱C原點對稱 D直線yx對稱解析：選Ag(x)21xf(x)，f(x)與g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱2若當(dāng)xR時，函數(shù)f(x)a|x|始終滿足0|f(x)|1，則函數(shù)yloga的圖象大致為()解析：選B因為當(dāng)xR時，|x|0，又函數(shù)f(x)a|x|始終滿足0|f(x)|1，所以0a1.因為yloga是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，且y在(0，)上是減函數(shù)，ylogax在(0，)上是減函數(shù)，所以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可

2、知函數(shù)yloga在(0，)上是增函數(shù)，故選B.3已知a21.2，b0.2，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()Abac BcabCcba Dbca解析：選Cb0.220.2b1.又c2log52log541，cb0，且a1)的圖象恒過點A，下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過點A的是()Ay By|x2|Cy2x1 Dylog2(2x)解析：選A由題知A(1,1)把點A(1,1)代入四個選項，選項A，y的圖象不經(jīng)過點A.5(2018廣西質(zhì)量檢測)若xlog521，則函數(shù)f(x)4x2x13的最小值為()A4 B3C1 D0解析：選Axlog521，2x，則f(x)4x2x13(2x)222x3(2x1

3、)24.當(dāng)2x1時，f(x)取得最小值4.6已知函數(shù)f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0C2a2c D2a2c2解析：選D作出函數(shù)f(x)|2x1|的圖象(如圖中實線所示)，又abf(c)f(b)，結(jié)合圖象知f(a)1，a0，02a1，f(a)|2a1|12a，f(c)|2c1|2c1.又f(a)f(c)，即12a2c1，2a2c0，且a1)有兩個不等實根，則a的取值范圍是()A(0,1)(1，) B(0,1)C(1，) D.解析：選D方程|ax1|2a(a0，且a1)有兩個實數(shù)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y|ax1|與y2a有兩個交點當(dāng)0a1時，

4、如圖，02a1，即0a1時，如圖，而y2a1不符合要求0a0，且a1)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a_.解析：若a1，有a24，a1m，此時a2，m，此時g(x)為減函數(shù)，不合題意若0a0，a1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，則實數(shù)m的最大值為_解析：把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得結(jié)合a0，且a1，解得要使xxm在x(，1上恒成立，只需保證函數(shù)yxx在(，1上的最小值不小于m即可因為函數(shù)yxx在(，1上為減函數(shù)，所以當(dāng)x1時，yxx有最小值 .所以只需m即可所以m的最大值為

5、.答案：12(2018湖南八校聯(lián)考)對于給定的函數(shù)f(x)axax(xR，a0，且a1)，下面給出五個命題，其中真命題是_(填序號)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱；函數(shù)f(x)在R上不具有單調(diào)性；函數(shù)f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)0a1時，函數(shù)f(|x|)的最大值是0.解析：f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，是真命題；當(dāng)a1時，f(x)在R上為增函數(shù)，當(dāng)0a1時，f(x)在R上為減函數(shù)，是假命題；yf(|x|)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，是真命題；當(dāng)0a1時，f(|x|)在(，0)上為減函數(shù)，在0，)上為增函數(shù)，當(dāng)x0時，yf(|x|)的最小值為0，是假命題

6、綜上，真命題是.答案：三、解答題13已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(1)求實數(shù)m的值；(2)若關(guān)于x的不等式2kf(x)3k21在(，0)上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍解：(1)因為函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以有f(x)f(x)，即，即，故m1.(2)因為f(x)0,3k210，且2kf(x)3k21在(，0)上恒成立，故原不等式等價于在(，0)上恒成立，又因為x(，0)，所以f(x)(2，)，從而，故，解得k1，所以實數(shù)k的取值范圍為.14設(shè)函數(shù)f(x)ax(k1)ax(a0，且a1)是定義域為R的奇函數(shù)(1)求k的值；(2)若f(1)0，試判斷yf(x)的單調(diào)性(不需證明)，并求使不等式

7、f(x2tx)f(4x)0，且a1)，f(1)0，a0，且a1，0a1，yax在R上單調(diào)遞減，yax在R上單調(diào)遞減，故f(x)在R上單調(diào)遞減，故不等式化為f(x2tx)x4，即x2(t1)x40恒成立，(t1)2160，解得3ta0，cb0.若a，b，c是ABC的三條邊長，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是()對于x(，1)，都有f(x)0；存在x0，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個三角形的三邊長；若ABC為鈍角三角形，則存在x(1,2)，使f(x)0.A3 B2C1 D0解析：選A因為a，b，c是ABC的三條邊長，所以abc，因為ca0，cb0，所以01,0cxcx0，故正確；令a2，b3，c4，則a，

8、b，c可以構(gòu)成三角形，但a24，b29，c216卻不能構(gòu)成三角形，所以正確；已知ca0，cb0，若ABC為鈍角三角形，則a2b2c20，f(2)a2b2c2，即a1，故實數(shù)a的取值范圍是，故選C.3(2018湖南六校聯(lián)考)已知實數(shù)a0，函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程ff(x)ea有三個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B當(dāng)x0時，令f(x)ea，即ex1ea，得x1a；當(dāng)x0時，令f(x)ea得ex1x2(a1)xea，顯然方程無解，所以1a0，即a1，因為ff(x)ea，所以f(x)1a，即f(x)a1，所以方程f(x)a1有三解，當(dāng)x0時，f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，且當(dāng)x時，f(x)，當(dāng)x0時，f(x)ex1axa1，所以f(x)是增函數(shù)，且f(1)0，所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，又f(1)0，當(dāng)x時，f(x)，作出f(x)的大致圖象如圖所示，因為方程f(x)a1有三解，所以a1，解得2a2.