北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時訓(xùn)練31 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)試題

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1、北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時訓(xùn)練31 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)試題|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx通州一模 下列是我國四座城市的地鐵標(biāo)志圖,其中是中心對稱圖形的是()圖K31-12.xx朝陽二模 如圖K31-2,把平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是()圖K31-2圖K31-33.xx海淀期末 如圖K31-4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A從(3,4)出發(fā),繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)A不經(jīng)過()圖K31-4A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q4.xx石景山初三畢業(yè)考試 如圖K31-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C,B,E在y軸上,RtABC經(jīng)過變化得到RtED

2、O,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,則這種變化可以是()圖K31-5A.ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90,再向下平移5個單位長度B.ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90,再向下平移5個單位長度C.ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90,再向左平移3個單位長度D.ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90,再向右平移1個單位長度5.xx海淀期末 如圖K31-6,將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)100,得到ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長線上,則B的大小為()圖K31-6A.30 B.40C.50 D.606.如圖K31-7,在RtABC中,C=90,ABC=30,AB=8,將ABC沿CB向右平移得到DEF.若四邊形ABED的面積等于8,則平移距

3、離等于()圖K31-7A.2 B.4 C.8 D.167.xx昌平期末 如圖K31-8,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,2),(-1,0),將線段AB沿x軸的正方向平移,若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為.圖K31-88.xx朝陽期末檢測 如圖K31-9,把ABC繞著點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn),得到ABC,點(diǎn)C恰好在BC上,旋轉(zhuǎn)角為,則C的度數(shù)為(用含的式子表示).圖K31-99.xx西城期末 如圖K31-10,將ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到ABC,使ABCB,CB,AC的延長線相交于點(diǎn)D.如果D=28,那么BAC=.圖K31-1010.如

4、圖K31-11,在ABC中,C=90,AC=BC=,將ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置,連接CB,則CB=.圖K31-1111.xx順義二模 已知:如圖K31-12,四邊形ABCD中,ABC=ADC=90,AB=AD.(1)求證:BC=CD;(2)若A=60,將線段BC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到線段BE,連接DE,在圖中補(bǔ)全圖形,并證明四邊形BCDE是菱形.圖K31-12 12.如圖K31-13,BAD=90,AB=AD,CB=CD,一個以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),角的兩邊與BA,DA交于點(diǎn)M,N,與BA,DA的延長線交于點(diǎn)E,F,連接AC.圖K31-13(1)在FCE旋轉(zhuǎn)

5、的過程中,當(dāng)FCA=ECA時,如圖,求證:AE=AF;(2)在FCE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)FCAECA時,如圖,如果B=30,CB=2,用等式表示線段AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.|拓展提升|13.xx大興檢測 如圖K31-14,在RtABC中,C=90,AC=BC,將RtABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15得到RtABC,BC交AB于E,若圖中陰影部分面積為2,則BE的長為.圖K31-1414.xx東城二模 如圖K31-15,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,P分別在x軸、y軸上,APO=30.先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到線段PC,連接BC.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1

6、,0),則線段BC的長為.圖K31-15參考答案1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.(3,2)8.90-9.2810.-1解析 連接BB,ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ABC,AB=AB,BAB=60,ABB是等邊三角形,AB=BB.在ABC和BBC中,ABCBBC(SSS),ABC=BBC,延長BC交AB于D,則BDAB,AB=2,BD=2=,CD=2=1,BC=BD-CD=-1.故答案為-1.11.解:(1)證明:連接AC,如圖,ABC=ADC=90,ABC和ADC均為直角三角形.AB=AD,AC=AC,RtABCRtADC.BC=CD.(2)補(bǔ)全圖形如圖所示.由旋轉(zhuǎn)得BE=BC,CBE=60.BE=CD.BAD=60,ABC=ADC=90,BCD=120.CBE+BCD=180.BECD.四邊形BCDE是平行四邊形.又BE=BC,BCDE是菱形.12.解:(1)證明:AB=AD,BC=CD,AC=AC,ABCADC.BAC=DAC=45,FAC=EAC=135.又FCA=ECA,ACFACE.AE=AF.(2)AEAF=2.證明:過點(diǎn)C作CGAB于點(diǎn)G,求得AC=.FAC=EAC=135,ACF+F=45.又ACF+ACE=45,F=ACE.ACFAEC.=,即AC2=AEAF.AEAF=2.13.2-214.2