2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題4 數(shù)列、推理與證明 第1講 數(shù)列（B卷）理（含解析）

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1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題4 數(shù)列、推理與證明 第1講 數(shù)列（B卷）理（含解析）一、選擇題（每題5分，共60分）1.（xx海南省高考模擬測(cè)試題12）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則下列結(jié)論正確的是（）A， B，C， D，2（xx開(kāi)封市高三數(shù)學(xué)（理）沖刺模擬考試6）已知為正項(xiàng)等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和若 ，且a4與a7的等差中項(xiàng)為，則 的值 ( )A29B31 C33 D353(xx濟(jì)寧市曲阜市第一中學(xué)高三校模擬考試7)數(shù)列共有項(xiàng)，且，則滿足該條件的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為（）ABCD4(xx哈爾濱市第六中學(xué)高三第三次模擬考試4)等比數(shù)列中，前3項(xiàng)和為，則公比的值是（ ）A. 1B.C.

2、1或D. -1或 5.（xx河北省唐山市高三第三次模擬考試5）6（xx肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測(cè)題6）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（）ABCD7.(xx北京市東城區(qū)綜合練習(xí)二3）已知為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，若，則（）（A） （B）（C） （D）8（xx廈門(mén)市高三適應(yīng)性考試7） 已知數(shù)列滿足: 當(dāng)時(shí)，則的前項(xiàng)和（）9(xx北京市西城區(qū)高三二模試卷6)數(shù)列為等差數(shù)列，滿足，則數(shù)列前21 項(xiàng)的和等于（ ）AB21C42D8410. (xx.蕪湖市高三5月模擬5)11. (江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試8)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)于任意，滿足，則的值為（ ）A9

3、1B90C55D5412（xx山東省濟(jì)寧市兗州第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)考試4）已知為等差數(shù)列,若,則的值為（ ）A B C D二、非選擇題（ 40分） 13.（xx開(kāi)封市高三數(shù)學(xué)（理）沖刺模擬考試16）設(shè)數(shù)列an滿足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an1+an2an3 （n=4,5, ）,則axx = 14.（xx河北省唐山市高三第三次模擬考試15）15. (xx哈爾濱市第六中學(xué)高三第三次模擬考試13)已知等差數(shù)列中，,那么 .16. (xx海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)9)若等比數(shù)列滿足，則公比_； 17.（xx陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試（三）15）18（xx山東省濟(jì)寧市兗州第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)考試

4、11）在等比數(shù)列中，公比，若前項(xiàng)和，則的值為 19(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試17) (本題滿分10分)已知數(shù)列的首項(xiàng)(1)求證:是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和專題4 數(shù)列、推理與證明第1講 數(shù)列(A卷)答案與解析1.【答案】D【命題立意】本題旨在考查函數(shù)的單調(diào)性，等差數(shù)列求和【解析】構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x1）3+xx（x1），則f（x）=3（x1）2+xx0，則函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，而由f（a7）f（axx）可得a7axx，可以排除選項(xiàng)A、B；把題中兩式對(duì)應(yīng)相加可得（a71）3+xx（a71）+（axx1）3+xx（axx1）=0，分解因式可得（a7+axx2）（a7

5、1）2（a71）（axx1）+（axx1）2+xx（a7+axx2）=0，即（a7+axx2）（a71）2（a71）（axx1）+（axx1）2+xx=0，由于（a71）2（a71）（axx1）+（axx1）20，則只有a7+axx2=0成立，即a7+axx=2，故Sxx=xx2.【答案】B【命題立意】本題旨在考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式【解析】由題可得a4+a7=2，即a1q3+a1q6=，解得q=（由于數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，負(fù)值舍去），故S5=313.【答案】B【命題立意】本題考查數(shù)列知識(shí)，考查組合知識(shí)的運(yùn)用，確定數(shù)列中1的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵.【解析】|ak+1-ak|=1，ak+1-ak=1或ak

6、+1-ak=-1，設(shè)有x個(gè)1，則有10-x個(gè)-1a11-a1=（a11-a10）+（a10-a9）+（a2-a1），4=x+（10-x）（-1），x=7這樣的數(shù)列個(gè)數(shù)有=1204.【答案】C【命題立意】本題旨在考查等比數(shù)列，定積分。【解析】，則由可得.5.【答案】B【命題立意】本題重點(diǎn)考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和裂項(xiàng)相消法求和，難度中等.【解析】因?yàn)?，所以，解得，又因?yàn)椋云淝?0項(xiàng)和.6.【答案】D【命題立意】此題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)求值【解析】由，得到，故選項(xiàng)A正確；解得：q=-2，則，故選項(xiàng)C正確；則，故選項(xiàng)B正確；而，所以數(shù)值不能確定的是選項(xiàng)D故選

7、D7.【答案】B【命題立意】本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列的性質(zhì)，難度較小【解析】因?yàn)?，所?8.【答案】B【命題立意】本題旨在考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法.【解析】由題.故選：B9.【答案】 B【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列的性質(zhì)及前項(xiàng)和?！窘馕觥坑梢阎?，則，所以 .故選B10.【答案】C【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列【解析】由題意得，可得，所以11.【答案】A【命題立意】本題旨在考查數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的概念、判斷、求和公式等知識(shí)?！窘馕觥慨?dāng)時(shí)，即，解得當(dāng)，時(shí)，兩式相減得 故數(shù)列從第二項(xiàng)起是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，故選A.12.【答案】A 【命題立意】本題重點(diǎn)考查等差數(shù)列的性質(zhì)，難度較小

8、.【解析】因?yàn)?，所以?13.【答案】8057【命題立意】本題旨在考查歸納推理及其應(yīng)用，數(shù)列的通項(xiàng)【解析】由于a1=1，a2=4，a3=9，則a4=a3+a2a1=12，a5=a4+a3a2=17，a6=a5+a4a3=20，a7=a6+a5a4=25，歸納可知an=an2+8，即數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)均是以公差為8的等差數(shù)列，則axx=a1+1007d=805714.【答案】【命題立意】本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)公式，難度中等.【解析】因?yàn)椋?，同理得，公比，又，兩式相除得，?15.【答案】【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式?！窘馕觥坑?，則，所以。16.【答案】，【命題立意】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和公式及性質(zhì).【解析】，是為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，.17.【答案】184.【命題立意】觀察表格并理解點(diǎn)在函數(shù)圖像上的意義.【解析】由題意可知,所以18.【答案】7 【命題立意】本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，難度較小.【解析】因?yàn)椋?，得，?19.【答案】（1）略 ；（2） 【命題立意】本題重點(diǎn)考查了等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的求和公式、錯(cuò)位相減求和等知識(shí)，屬于中檔題【解析】（1）， ，則為常數(shù)，是等比數(shù)列 -5分 （2）,可得， -6分 則，