10、┄┄┄(小試身手)
下面說法中錯誤的是( )
A．發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的頻率變化了
B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時，觀察者接收的頻率發(fā)生了變化
C．多普勒效應(yīng)是在波源與觀察者之間有相對運(yùn)動時產(chǎn)生的
D．多普勒效應(yīng)是由奧地利物理學(xué)家多普勒首先發(fā)現(xiàn)的
解析：選A 當(dāng)波源和觀察者之間有相對運(yùn)動時，會發(fā)生多普勒效應(yīng)，但波源的頻率并沒有發(fā)生變化，C正確，A錯誤；多普勒效應(yīng)的本質(zhì)是觀察者接收的頻率不等于波源頻率，它由奧地利物理學(xué)家多普勒首先發(fā)現(xiàn)，B、D正確。
對波的干涉的考查
[典題例析]
1．圖2-3-2所示為兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇時產(chǎn)生的干涉圖樣。
11、圖中實(shí)線表示某時刻的波峰，虛線表示波谷，下列說法正確的是( )
圖2-3-2
①a、c兩點(diǎn)的振動加強(qiáng)，b、d兩點(diǎn)的振動減弱
②e、f兩點(diǎn)的振動介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間
③經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r間后，加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置互換
④經(jīng)半個周期后，原來位于波峰的點(diǎn)將位于波谷，原來位于波谷的點(diǎn)將位于波峰
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
[思路點(diǎn)撥]
(1)波的干涉圖樣所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有質(zhì)點(diǎn)都在不停地振動著，其位移的大小和方向也在不停地變化著。
(2)對于穩(wěn)定的干涉，振動加強(qiáng)和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的。
解析：a點(diǎn)是波谷和
12、波谷相遇的點(diǎn)，c是波峰和波峰相遇的點(diǎn)，都是振動加強(qiáng)的點(diǎn)；而b、d兩點(diǎn)是波峰和波谷相遇的點(diǎn)，都是振動減弱的點(diǎn)，選項(xiàng)①正確；e點(diǎn)位于加強(qiáng)點(diǎn)的連線上，仍為加強(qiáng)點(diǎn)，f點(diǎn)位于減弱點(diǎn)的連線上，仍為減弱點(diǎn)，選項(xiàng)②錯誤；相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，選項(xiàng)③錯誤；因形成干涉圖樣的質(zhì)點(diǎn)都在不停地做周期性振動，經(jīng)半個周期步調(diào)相反，選項(xiàng)④正確，故應(yīng)選C。
答案： C
[探規(guī)尋律]
波的干涉中，振動的加強(qiáng)和減弱是指質(zhì)點(diǎn)的振幅，不是指質(zhì)點(diǎn)的位移，加強(qiáng)點(diǎn)的位移也做周期性變化。
[跟蹤演練]
如圖2-3-3所示是水平面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，圖中實(shí)線為波峰，虛線為波谷。已知兩列波的振
13、幅均為2 cm，波速均為2 m/s，波長均為 8 cm，E點(diǎn)是B、D和A、C連線的交點(diǎn)，下列說法中正確的有( )
圖2-3-3
A．A、C兩質(zhì)點(diǎn)是振動加強(qiáng)的點(diǎn)
B．B、D兩質(zhì)點(diǎn)在該時刻的豎直高度差是4 cm
C．E質(zhì)點(diǎn)是振動減弱的點(diǎn)
D．經(jīng)0.02 s，B質(zhì)點(diǎn)通過的路程是8 cm
解析：選D 若某質(zhì)點(diǎn)是兩波峰或兩波谷相遇，則該點(diǎn)振動加強(qiáng)，且振幅為兩列波各自引起的振幅之和；若為兩列波的波峰與波谷相遇，則振動減弱。由圖可知，質(zhì)點(diǎn)A、C振動減弱，B、D振動加強(qiáng)，故A錯誤。此時D處的位移sD＝2A＝4 cm，B處的位移sB＝－2A＝－4 cm，所以豎直高度差為8 cm，故B錯誤。再經(jīng)
14、過后，兩列波波峰同時到E點(diǎn)，即E點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，故C錯誤。由v＝λf得f＝＝ Hz＝25 Hz，因?yàn)檫@列波的頻率也是質(zhì)點(diǎn)B的振動頻率，故質(zhì)點(diǎn)B在t＝0.02 s內(nèi)通過的路程為sB＝4A′tf＝4×4×0.02×25 cm＝8 cm，故D正確。
對波發(fā)生明顯衍射條件的考查
[典題例析]
2.如圖2-3-4所示為觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長。對于波經(jīng)過孔后的傳播情況，下列描述中錯誤的是( )
圖2-3-4
A．能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象
B．擋板
15、前后波紋間距離相等
C．如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象
D．如果孔的大小不變，波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象
[思路點(diǎn)撥] 解答本題時應(yīng)注意以下兩個方面：
(1)發(fā)生明顯衍射的條件；
(2)由圖分析孔的大小和波長的關(guān)系。
解析：從題圖中看出，水波波長跟小孔尺寸相差不大，此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象，如果孔AB擴(kuò)大到比波長大得多，就不能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，所以A、C均正確；波繞過障礙物后發(fā)生衍射現(xiàn)象時，波的特征并未發(fā)生改變，即波的波長、頻率和波速不改變，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)波的頻率增大，波速不變時，波長λ＝v/f變小，衍射現(xiàn)象就越不明顯，故D選項(xiàng)錯誤。
答案：D
16、
[探規(guī)尋律]
分析波是否能夠產(chǎn)生明顯衍射，一定要抓住波長與縫隙、孔或障礙物的尺寸關(guān)系。只有波長接近或大于縫隙、孔或障礙物的尺寸時，衍射現(xiàn)象才比較明顯。
[跟蹤演練]
如圖2-3-5所示，點(diǎn)O是水面上一波源，實(shí)、虛線分別表示該時該的波峰、波谷，A是擋板，B是小孔，經(jīng)過一段時間，水面上的波形將分布于( )
圖2-3-5
A．整個區(qū)域
B．陰影Ⅰ以外區(qū)域
C．陰影Ⅱ以外區(qū)域
D．上述答案均不對
解析：選B 由題圖可以看出擋板A的尺寸比波長大得多，故衍射現(xiàn)象不明顯，Ⅰ區(qū)沒有水波；B孔與波長差不多，衍射現(xiàn)象明顯，故Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)都有水波，圖中空白區(qū)域水波可直接傳到，故B正確。
17、
對多普勒效應(yīng)的考查
[典題例析]
3．公路巡警開車在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一車道上巡警車向前方的一輛轎車發(fā)出一個已知頻率的超聲波，結(jié)果該超聲波被那輛轎車反射回來時，巡警車接收到的超聲波頻率比發(fā)出時低。
(1)此現(xiàn)象屬于( )
A．波的衍射 B．波的干涉
C．多普勒效應(yīng) D．波的反射
(2)若該路段限速為100 km/h，則該轎車是否超速？
(3)若該轎車以20 m/s的速度行進(jìn)，反射回的頻率應(yīng)是怎樣的？
[思路點(diǎn)撥] 解答本題需掌握以下兩點(diǎn)：
(1)若觀察者與波源相互遠(yuǎn)離，則接收到的頻率低于波源的頻率；
(2)若觀察者與波源
18、相互靠近，則接收到的頻率高于波源的頻率。
解析：(1)巡警車接收到的超聲波頻率比發(fā)出時低，此現(xiàn)象為多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)C正確。
(2)因巡警車接收到的頻率低，由多普勒效應(yīng)知巡警車與轎車在相互遠(yuǎn)離，而巡警車車速恒定且在后面，可判斷轎車車速比巡警車車速大，故該轎車超速。
(3)若該轎車以20 m/s的速度行進(jìn)時，此時巡警車與轎車在相互靠近，由多普勒效應(yīng)知反射回的頻率應(yīng)偏高。
答案：(1)C (2)超速 (3)偏高
[探規(guī)尋律]
波源與觀察者間距離變化的判斷方法
多普勒效應(yīng)中判斷波源或觀察者的運(yùn)動方向及速度時，只需比較波源頻率f波源和觀察者感受到的頻率f觀察者間的大小關(guān)系，當(dāng)f波源＞f觀察
19、者時，二者間距在增大，f波源＜f觀察者時，二者間距在減小。
[跟蹤演練]
如圖2-3-6所示，向左勻速運(yùn)動的小車發(fā)出頻率為f的聲波，車左側(cè)A處的人感受到的聲波的頻率為f1，車右側(cè)B處的人感覺到的聲波的頻率為f2，則( )
圖2-3-6
A．f1＜f，f2＜f B．f1＜f，f2＞f
C．f1＞f，f2＞f D．f1＞f，f2＜f
解析：選D 由于波源相對A靠近，所以f1＞f；而波源相對B遠(yuǎn)離，所以f2＜f，所以選D。
[課堂雙基落實(shí)]
1．關(guān)于波的干涉現(xiàn)象，下列說法正確的是( )
A．兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)，一定能發(fā)生干涉現(xiàn)象
B．兩列波相互干涉是波
20、疊加的結(jié)果
C．頻率相同的兩列波相遇時，形成干涉圖樣隨時間變化
D．振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)，位移始終最大
解析：選B 兩列相干波(頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的兩列同種類波)在相遇區(qū)域才能發(fā)生干涉，A、C錯；波的疊加是波的干涉的成因，B正確；振動加強(qiáng)點(diǎn)的振幅為兩列波的振幅之和，位移隨時間做周期性變化，D錯。
2．如圖2-3-7中的各圖分別表示一列水波在傳播過程中遇到了小孔(A、B圖)或障礙物(C、D圖)，其中不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的有( )
圖2-3-7
解析：選C 發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或小孔的尺寸比波長小，或與波長相差不多，由圖可知，A、B、D圖能明顯發(fā)生衍射現(xiàn)象，而
21、C圖不能，故選C。
3．下面現(xiàn)象中沒有應(yīng)用多普勒效應(yīng)的是( )。
A．利用地球上接收到的遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠(yuǎn)天體相對于地球的運(yùn)動速度
B．交通警察向行進(jìn)中的汽車發(fā)射一個已知頻率的電磁波，波被運(yùn)動的汽車反射回來，根據(jù)接收到的頻率來測定汽車的速度，以便進(jìn)行交通管理
C．鐵路工人用耳貼在鐵軌上可判斷火車的運(yùn)行情況
D．有經(jīng)驗(yàn)的戰(zhàn)士從炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去
解析：選C A項(xiàng)和B項(xiàng)是利用了光波和電磁波的多普勒效應(yīng)來進(jìn)行判斷的，C項(xiàng)是利用聲波在鐵軌中傳播快于在空氣中的傳播，D項(xiàng)也是利用聲波的多普勒效應(yīng)，所以C選項(xiàng)正確。
4．兩列相干波在同一水平面上傳播，某
22、時刻它們的波峰、波谷位置如圖2-3-8所示。圖中M是波峰與波峰相遇點(diǎn)，是凸起最高的位置之一?；卮鹣铝袉栴}：
圖2-3-8
(1)由圖中時刻經(jīng)T/4，質(zhì)點(diǎn)M相對平衡位置的位移是________。
(2)在圖中標(biāo)出的M、N、O、P、Q幾點(diǎn)中，振動加強(qiáng)的點(diǎn)是____________；振動減弱的點(diǎn)是______________。
解析：(1)由圖中時刻經(jīng)，兩列波的平衡位置傳到M點(diǎn)。疊加后質(zhì)點(diǎn)M相對平衡位置的位移是零。
(2)O點(diǎn)是兩列波的波谷與波谷相遇的點(diǎn)，故是振動加強(qiáng)點(diǎn)，M點(diǎn)是波峰與波峰相遇的點(diǎn)，故是振動加強(qiáng)點(diǎn)。P、Q兩點(diǎn)則位于振動加強(qiáng)線上，故也是振動加強(qiáng)點(diǎn)；N點(diǎn)是波峰與波谷相遇的點(diǎn)，
23、故是振動減弱點(diǎn)。
答案：(1)0 (2)M、O、P、Q N
[課下綜合檢測]
(時間：30分鐘 滿分：50分)
一、選擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個選項(xiàng)正確。)
1．“聞其聲而不見其人”是因?yàn)橐话阏系K物的尺寸( )
A．跟聲波波長相差不多，聲波發(fā)生明顯衍射
B．比聲波波長大得多，聲波不能發(fā)生衍射
C．跟光波波長相差不多，光波也發(fā)生明顯衍射
D．比光波波長大得多，光波不能發(fā)生衍射
解析：選A 發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件為障礙物或孔的尺寸比波長小，或與波長相差不多，故C錯誤；任何波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象，與障礙物大小無關(guān)，故B、D錯誤。
2．利用
24、水波發(fā)生儀得到的水面波形如圖1中a、b所示，則( )
圖1
A．圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象
B．圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象
C．圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象
D．圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象
解析：選D 由波的干涉和衍射概念知，圖a是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象。
3．有一障礙物的尺寸為10 m，下列哪些波在遇到它時衍射現(xiàn)象最明顯( )
A．波長為4 m的機(jī)械波
B．波長為10 m的機(jī)械波
C．頻率為40 Hz的聲波
D．頻率為5 000 MHz的電磁波(波速為3×108 m/s)
25、
解析：選B 空氣中聲波波速大約為340 m/s，由λ＝v/f可算出聲波的波長為8.5 m；頻率為5 000 MHz的電磁波的波長為0.06 m。所以選項(xiàng)B中波長與障礙物尺寸接近，衍射現(xiàn)象最明顯。
4．如圖2所示，MN是足夠長的水池邊，S1和S2是池中水面上兩個振動情況完全相同的波源，它們激起的水波的波長均為2 m，S1、S2連線垂直MN于O，O處與S1、S2分別相距8 m和5 m，則O處的振動情況是( )
圖2
A．振動始終加強(qiáng) B．振動始終減弱
C．振動時強(qiáng)時弱 D．無法判斷
解析：選B O點(diǎn)距兩個波源S1、S2的距離差Δr＝(8－5) m＝3 m，由于水
26、波的波長為2 m，故Δr＝λ，由此可知O點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)，且始終振動減弱，故選項(xiàng)B正確。
5．如圖3所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，設(shè)兩列波的振幅均為5 cm，且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1 m/s和0.5 m。C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法錯誤的是( )
圖3
A．C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動
B．圖示時刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20 cm
C．圖示時刻C點(diǎn)正處在平衡位置且向上運(yùn)動
D．從圖示的時刻起經(jīng)0.25 s后，B點(diǎn)通過的路程為20 cm
解析：選A 加強(qiáng)區(qū)是質(zhì)點(diǎn)A、B、E的連線處，減弱區(qū)是過D、F的連線處和過P、Q的連
27、線處，C、E為振動加強(qiáng)點(diǎn)，不可能靜止不動。圖示時刻，A在波峰，B在波谷，它們的振動是加強(qiáng)的，故振幅均為兩列波振幅之和，此時兩點(diǎn)的高度差為20 cm。波是由E向A處傳播的，在圖示時刻，A、B、C、E等質(zhì)點(diǎn)的波形圖如圖所示，由圖可知，C點(diǎn)向上運(yùn)動，波的周期T＝＝0.5 s，t＝0.25 s＝，B點(diǎn)通過的路程為s＝2A＝2×10 cm＝20 cm，故B、C、D正確。A錯誤。
6.在同一地點(diǎn)有兩個靜止的聲源，發(fā)出的聲波1和聲波2在同一空間的空氣中沿同一方向傳播，如圖4所示為某時刻這兩列波的圖像，則下列說法中正確的是( )
圖4
A．聲波1的速度比聲波2的速度大
B．相對于同一障礙
28、物，聲波1比聲波2更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
C．在這兩列波傳播的方向上，會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象
D．在這兩列波傳播方向上運(yùn)動的觀察者，聽到這兩列波的頻率可以相同
解析：選B 不同頻率的聲波在同種介質(zhì)中傳播速率相同，A錯；由于聲波1的波長長，相對同一障礙物，聲波1比聲波2更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，B對；由f＝可知，聲波 1 的頻率小，所以在這兩列波的傳播方向上，不會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，C錯；由于兩列波頻率不同且沿同一方向傳播，據(jù)多普勒效應(yīng)可知沿波傳播方向上運(yùn)動的觀察者，聽到這兩列波的頻率不同，D錯。
二、非選擇題(共2小題，共20分)
7．(8分)如圖5所示，兩列簡諧橫波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等。
29、其中一列沿x軸正方向傳播(如圖中實(shí)線所示)，另一列沿x軸負(fù)方向傳播(如圖中虛線所示)。這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸方向。則圖中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各點(diǎn)中振幅最大的是x＝________處的點(diǎn)，振幅最小的是x＝________處的點(diǎn)。
圖5
解析：由波的疊加原理可知，x軸上任一質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波單獨(dú)引起的位移的矢量和。
對于x＝4,8兩點(diǎn)，兩列波單獨(dú)引起的兩個分振動相差為0，故這兩點(diǎn)振動加強(qiáng)。
對于x＝2,6兩點(diǎn)，兩列波單獨(dú)引起的兩個分振動相差為π，故這兩點(diǎn)振動減弱。
答案：4,8 2,6
8．(12分)如圖6所示，S是水面波的波源，x、y是擋板，S1、S
30、2是兩個狹縫，且SS1＝SS2，狹縫的尺寸比波長小得多，試回答以下問題：
圖6
(1)若閉上S1，只打開S2會看到什么現(xiàn)象？
(2)若S1、S2都打開，會發(fā)生什么現(xiàn)象？
(3)若實(shí)線和虛線分別表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)向上振動最強(qiáng)，哪些點(diǎn)向下振動最強(qiáng)，哪些點(diǎn)振動最弱？
解析：(1)只打開S2時，波源S產(chǎn)生的波傳播到狹縫S2時，由于狹縫的尺寸比波長小得多，于是水面波在狹縫S2處發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，水面波以狹縫S2為波源向擋板另一側(cè)傳播開來。
(2)由于SS1＝SS2，所以從波源發(fā)出的水面波傳播到S1、S2處時，它們的振動情況完全相同，當(dāng)S1、S2都打開時產(chǎn)生相干波，它們在空間相遇時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，一些地方振動加強(qiáng)，一些地方振動減弱，加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)相互間隔開，發(fā)生明顯的干涉現(xiàn)象。
(3)質(zhì)點(diǎn)D是波峰與波峰相遇處，是振動最強(qiáng)點(diǎn)；質(zhì)點(diǎn)B是波谷與波谷相遇處，也是振動最強(qiáng)點(diǎn)；質(zhì)點(diǎn)A、C是波峰與波谷相遇的地方，這兩點(diǎn)振動最弱。
答案：(1)水面波以狹縫S2處為波源向擋板另一側(cè)傳播開來。
(2)發(fā)生明顯的干涉現(xiàn)象。
(3)見解析
2022年高中物理魯科版選修3-4教學(xué)案：第2章 第3、4節(jié) 波的干涉和衍射 多普勒效應(yīng)及其應(yīng)用(含答案)
