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2022年高二物理上學期 振動和波 單擺學案（一） 新人教版
【知識概要】
1. 單擺：在細線的一端掛上一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的________和________可以忽略，球的直徑比_______________短得多，可以忽略，這樣的裝置叫做單擺．這是一種理想化的模型，一般情況下細線（桿）下接一個小球的裝置都可作為單擺．
2．單擺振動可看做簡諧運動的條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動,擺角很?。ǎ?
3．單擺振動的回復力是_______________________________，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復力是零，但合力是向心力，指向懸點，不為
2、零。
4.單擺的周期： T=________________，與小球是否運動無關．與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關。其中擺長指_________________________的距離，重力加速度為單擺所在處的測量值。要區(qū)分擺長和擺線長。秒擺：周期為2s的單擺．其擺長約為lm.
【課堂例題】
【例1】（ ）單擺擺球多次通過同一位置時，下述物理量不變化是：
A．位移； B．速度； C．加速度； D．動能； E．擺線張力
【例2】（ ）對單擺的振動，以下說法中正確的是：
A.單擺擺動時，擺球受到的向心力大小處處相等 B.單運動的回復力是擺球所受
3、合外力
C.擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復力為零 D.擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零
【例3】（ ）擺長為L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計時，（取作t=0），當振動至 時，擺球具有負向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的：?
【例4】（1）在用單擺測重力加速度的實驗中，測得懸線長為l，擺球直徑為d，完成n次全振動所用時間為t，則重力加速度為大小g= 。
(2）把一個秒擺由地面移至距地面高度為地球半徑1倍的高處，則它的周期將變?yōu)? s。（3）一個單擺在山腳處（可以認為是海平面高度），
4、測得其周期為T，將其移至山頂處，測得其周期變化了ΔT，不考慮擺長隨溫度變化，設地球半徑為R，則山高為 。
【例5】 如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T?，F(xiàn)在在懸點O的正下方A點固定一顆釘子，使OA=L/3，，則這個擺完成一次全振動所需的時間是 。（寫出計算過程）
【鞏固訓練】
（ ）1.如圖所示，某單擺擺長為，擺球質(zhì)量為m.現(xiàn)將擺球拉至右側(cè)M點由靜止釋放，使其在豎直面內(nèi)做簡諧運動，振幅為A，最大偏角為若從釋放時開始計時：
①單擺振動過程中，系統(tǒng)機械能為mgA
②單擺振動過程中，擺線的拉力始
5、終大于重力
③經(jīng)過，擺球回到最低點（……）
④在最低點，擺球加速度為）
以上說法正確的是：
A．②④ B．①③ C．②③ D．③④
（ ）2.同一地點的甲、乙兩單擺的振動圖象如圖所示,下列說法中正確的是：
A.甲、乙兩單擺的擺長相等 B.甲單擺的機械能比乙擺小
C.兩擺球先后經(jīng)過平衡位置的時間間隔為T/2
D.兩擺球先后經(jīng)過平衡位置的時間間隔為T/4
3. 如圖所示為一單擺和它的振動圖象，O為平衡位置B、C為最大位移處，規(guī)定向右為正方向，試回答：(1)振幅和周期各為多大？單擺在振動過程中哪個位置時作為起始時刻（即t =0）？
(2)當t = 0.75秒時，單擺通過哪個位置？運動的方向向哪里？
(3)在t = 0.5─0.75秒的時間內(nèi)，單擺的位移、速度、加速度、動能、勢能、機械能的大小分別怎樣變化？
（4）若單擺的擺長為l，擺球質(zhì)量為m，當擺角為時，單擺的總機械能為多大？
a
b
O
4．如圖所示，一個半徑為R的大球面鏡固定在水平面，其最低點是O點。將一只小球a從鏡面上離O點不遠處無初速釋放，同時將另一只小球b從O點正上方某一位置由靜止釋放。為使在b球落到鏡面上時兩球發(fā)生碰撞，求：b球開始下落時在O點正上方多高處？（兩小球都可視為質(zhì)點，不計摩擦和空氣阻力。）
2022年高二物理上學期 振動和波 單擺學案（一） 新人教版
