《(全國通用版)2022高考數學二輪復習 專題一 三角函數、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例2 解三角形學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(全國通用版)2022高考數學二輪復習 專題一 三角函數、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例2 解三角形學案 理(2頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、(全國通用版)2022高考數學二輪復習 專題一 三角函數、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例2 解三角形學案 理典例2(12分)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知a3,cos A,BA.(1)求b的值;(2)求ABC的面積審題路線圖(1)(2)方法一方法二規(guī) 范 解 答分 步 得 分構 建 答 題 模 板解(1)在ABC中,由題意知,sin A,1分又因為BA,所以sin Bsincos A.3分由正弦定理,得b3.5分(2)方法一由余弦定理,得cos A,所以c24c90,解得c或3,8分又因為BA為鈍角,所以bc,即c,10分所以SABCacsin B3.12分方法二
2、因為sin B,BA,所以cos B,8分sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B,10分所以SABCabsin C.12分第一步找條件:尋找三角形中已知的邊和角,確定轉化方向第二步定工具:根據已知條件和轉化方向,選擇使用的定理和公式,實施邊角之間的轉化第三步求結果:根據前兩步分析,代入求值得出結果第四步再反思:轉化過程中要注意轉化的方向,審視結果的合理性.評分細則(1)第(1)問:沒求sin A而直接求出sin B的值,不扣分;寫出正弦定理,但b計算錯誤,得1分(2)第(2)問:寫出余弦定理,但c計算錯誤,得1分;求出c的兩個值,但沒舍去,扣2分;面積公式正確,但計算錯誤,只給1分;若求出sin C,利用Sabsin C計算,同樣得分跟蹤演練2(2018全國)在平面四邊形ABCD中,ADC90,A45,AB2,BD5.(1)求cosADB;(2)若DC2,求BC.解(1)在ABD中,由正弦定理得,即,所以sinADB.由題設知,ADB90,所以cosADB .(2)由題設及(1)知,cosBDCsinADB.在BCD中,由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC25825225,所以BC5.