2022年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 不等式選講 文

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1、2022年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 不等式選講 文真題試做1(xx天津高考，文9)集合A中的最小整數(shù)為_2(xx上海高考，文2)若集合Ax|2x10，Bx|x|1，則AB_3(xx江西高考，理15)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x1|2x1|6的解集為_4(xx湖南高考，理10)不等式|2x1|2|x1|0的解集為_考向分析該部分主要有兩個(gè)考點(diǎn)，一是帶有絕對值的不等式的求解；二是與絕對值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問題對于帶有絕對值不等式的求解，主要考查形如|axb|c，|axb|c或|xc|xb|a的不等式的解法，考查絕對值的幾何意義及零點(diǎn)分區(qū)間去絕對值符號(hào)后轉(zhuǎn)化為不等式組的方法試題多以填空題的形式出現(xiàn)對于與絕

2、對值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問題，此類問題常與絕對值不等式的解法、函數(shù)的值域等問題結(jié)合，試題多以填空題為主預(yù)測在今后高考中，對該部分的考查如果是帶有絕對值的不等式往往在解不等式的同時(shí)考查參數(shù)取值范圍、函數(shù)與方程思想等，試題難度中等熱點(diǎn)例析熱點(diǎn)一絕對值不等式的解法【例1】不等式|x3|x2|3的解集為_規(guī)律方法 1絕對值不等式的解法(1)|x|aaxa；|x|axa或xa；(2)|axb|ccaxbc；|axb|caxbc或axbc；(3)|xa|xb|c和|xa|xb|c的解法有三種：一是根據(jù)絕對值的意義結(jié)合數(shù)軸直觀求解；二是用零點(diǎn)分區(qū)間去絕對值，轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等式組求解；三是構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象求

3、解2絕對值三角不等式(1)|a|b|a|b|ab|a|b|；(2)|ac|ab|bc|變式訓(xùn)練1 不等式|2x1|3的解集為_熱點(diǎn)二與絕對值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問題【例2】不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空，則a的取值范圍為_規(guī)律方法 解決含參數(shù)的絕對值不等式問題，往往有以下兩種方法：(1)對參數(shù)分類討論，將其轉(zhuǎn)化為分類函數(shù)來處理；(2)借助于絕對值的幾何意義，先求出f(x)的最值或值域，然后再根據(jù)題目要求，進(jìn)一步求解參數(shù)的范圍變式訓(xùn)練2 設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|(1)若a1，則不等式f(x)3的解集為_；(2)如果關(guān)于x的不等式f(x)2有解，則a的取值范圍為_1不等式|2x1|

4、3的解集為_2若存在實(shí)數(shù)x滿足|x3|xm|5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_3設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|(a0)若不等式f(x)5的解集為(，23，)，則a的值為_4若不等式|a2|1對于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|若關(guān)于x的不等式af(x)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x4|x3|a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7不等式|2x1|3x2|5的解集是_8已知集合Ax|x3|x4|9，B，則集合AB_參考答案命題調(diào)研明晰考向真題試做13解析：|x2|5，5x25，3x7，集合A中的最小整數(shù)為32解析：由A，Bx|1x1，則AB34解析

5、：對于不等式|2x1|2|x1|0，分三種情況討論：1當(dāng)x時(shí)，2x12(x1)0，即30，故x不存在；2當(dāng)x1時(shí)，2x12(x1)0，即x1；3當(dāng)x1時(shí)，2x12(x1)0,30，故x1綜上可知，x，不等式的解集是精要例析聚焦熱點(diǎn)熱點(diǎn)例析【例1】x|x1解析：原不等式可化為：或或x或1x2或x2不等式的解集為x|x1【變式訓(xùn)練1】x|1x2解析：由|2x1|3得32x13，1x2【例2】3a1解析：不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空即|2x1|3x3|5|xa|有解，令f(x)|2x1|3x3|，g(x)5|xa|，畫出函數(shù)f(x)的圖象知當(dāng)x1時(shí)f(x)min3，g(x)g(1)5|

6、1a|3即可，解得3a1【變式訓(xùn)練2】(1)(2)1,3創(chuàng)新模擬預(yù)測演練1x|1x2解析：|2x1|332x131x22(2,8)解析：存在實(shí)數(shù)x滿足|x3|xm|5(|x3|xm|)min5，即|m3|5，解得2m832解析：由題意，知f(2)f(3)5，即1|2a|4|3a|5，解得a24(1,3)解析：2，|a2|12，即|a2|1，解得1a35a解析：由題意知af(x)min，又f(x)所以f(x)minf所以a6(1，)7解析：當(dāng)x時(shí)，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x；當(dāng)x時(shí)，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x2，此時(shí)無解；當(dāng)x時(shí)，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x故原不等式的解集為8x|2x5解析：Ax|x3|x4|9x|4x5，Bx|x2，ABx|4x5x|x2x|2x5