2022年高考物理 6年高考母題精解精析專題06 電場

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1、2022年高考物理 6年高考母題精解精析專題06 電場 【xx高考】 （xx?重慶）空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點，則(　　) A．P、Q兩點處的電荷等量同種 B．a點和b點的電場強度相同 C．c點的電勢低于d點的電勢 D．負電荷從a到c，電勢能減少 （xx·上海）11．A、B、C三點在同一直線上，AB:BC=1:2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷。當在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的電場力為F；移去A處電荷，在C處放電荷量為-2q的點電荷，其

2、所受電場力為 （ ） （A）-F/2 （B）F/2 （C）-F （D）F 答案；B 解析；根據庫侖定律：，在A點放一電荷量為＋q的點電荷時： 而在C處放電荷量為-2q的點電荷：，而LAB:LBC=1:2，代入得： 【考點定位】電場 （xx·上海）13．當電阻兩端加上某一穩(wěn)定電壓時，通過該電阻的電荷量為0.3C，消耗的電能為0.9J。為在相同時間內使0.6C的電荷量通過該電阻，在其兩端需加的電壓和消耗的電能分別是 （ ） （A）3V，1.8J （B）3V，3.6J （C）6V，l

3、.8J （D）6V，3.6J 【答案】D 【解析】根據E=Uq，可知通過該電阻的電荷量為0.3C，消耗的電能為0.9J時電阻兩端所加電壓U=3V，在相同時間內通過0.6C的電荷量，則電流強度為原來的2倍，而根據I=U/R，電壓也為原來的2倍，即為6V，這樣消耗的電能E=Uq=3.6J 【考點定位】電場、恒定電流和電路 （xx·廣東）19.圖5是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經漏斗落入水平勻強電場后，分落在收集板中央的兩側，對礦粉分離的過程，下列表述正確的有　　　　　　　　　　　　　　　　　( ) A.帶正電的礦粉落在右側　　　　　　　 B.電場力對礦粉

4、做正功 C.帶負電的礦粉電勢能變大　　　　　　 D.帶正電的礦粉電勢能變小 （xx·山東）19．圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子（ ） A．帶負電　　　　 B．在c點受力最大　　　　　 C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能 D．由a點到b點的動能變化大于有b點到c點的動能變化 【答案】CD 【解析】 根據粒子運動軌跡可知，粒子帶正電，選項A正確；根據庫侖定律可知，離點電荷最近時最大，選項B錯誤；從b點到c點電場力做正功，電勢能

5、減小，選項C錯誤；同心圓間距相等，所以a點到b點電勢差大于b點到c點的電勢差，所以由a點到b點的動能變化大于有b點到c點的動能變化，選項D正確。 【考點定位】電場 （xx·安徽）20. 如圖1所示，半徑為均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，其軸線上任意一點（坐標為）的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出： =2，方向沿軸?，F考慮單位面積帶電量為的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為的圓板，如圖2所示。則圓孔軸線上任意一點（坐標為）的電場強度為 （ ） A. 2 B. 2 C. 2

6、 D. 2 （xx·安徽）18.如圖所示，在平面直角 中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點處的電勢為0 V，點處的電勢為6 V, 點處的電勢為3 V, 則電場強度的大小為 （ ） A.200V/m B.200 V/m C.100 V/m D. 100 V/m 【答案】A 【解析】 有圖可知CD的長度是，DE長為3cm,即D到 CO 的0V等勢線的電場線方向距離，。 【考點定位】電場 （xx·大綱版全國卷）24.（16分）（注意：在試題卷上作答無效） 如圖，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛

7、于O點。先給電容器緩慢充電，使兩級板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q，此時懸線與豎直方向的夾角為π/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。 12. （xx·海南）N（N>1）個電荷量均為q(q>0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意如圖。若移去位于圓周上P點的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為 ，方向 。（已知靜電力常量為k） 12.答案：k 沿OP指向P點 解析：由對稱性可知，均勻分布在半徑為R的圓周上N個帶電小球在圓心O點處的電場強度大小為零。若移去位于圓周上P點的

8、一個小球，剩余帶電小球在圓心O點處產生的電場強度與P點小球在圓心O點產生的電場強度大小相等，方向相反。由點電荷電場強度公式可知，P點帶電小球在圓心處產生的電場強度為k，方向沿OP指向O點。 若移去位于圓周上P點的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為k，方向沿OP指向P點。 【考點定位】此題考查電場疊加、點電荷電場強度公式及其相關知識。 3. （xx·海南）如圖，直線上有o、a、b、c四點，ab間的距離與bc間的距離相等。在o點處有固定點電荷，已知b點電勢高于c點電勢。若一帶負電電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點運動到b點，再從b點運動到a點，則 A． 兩過程中電場力做的功相等 B．

9、 前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功 C． 前一過程中，粒子電勢能不斷減小 D． 后一過程中，粒子動能不斷減小 （xx·福建）15、【原題】：如圖，在點電荷Q產生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷、分別置于A、B兩點，虛線為等勢線。取無窮遠處為零電勢點，若將、移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是 A．A點電勢大于B點電勢 B．A、B兩點的電場強度相等 C．的電荷量小于的電荷量 D．在A點的電勢能小于在B點的電勢能 （xx·江蘇）2. 一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變,在兩極板間插入一電介質,其電容C 和兩極

10、板間的電勢差U 的變化情況是 (A) C 和U 均增大(B) C 增大,U 減小 (C) C 減小,U 增大(D) C 和U 均減小 【答案】：B 【解析】電容器決定式：，插入介質后電容變大，根據定義式C=Q/U,電荷量不變，所以U變小。即B正確 【考點定位】電容器 （xx·江蘇）1. 真空中,A、B 兩點與點電荷Q 的距離分別為r 和3r,則A、B 兩點的電場強度大小之比為 (A) 3 :1 (B) 1 :3 (C) 9 :1 (D) 1 :9 【答案】：C 【解析】由點電荷電場強度公式知，A、B兩點電場強度大小之比為9:1，C正確。 【考點定位】電場強度 （xx·天

11、津）5． 兩個固定的等量異號電荷所產生電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內飛行，最后離開電場，粒子只受到靜電力作用，則粒子在電場中 A．做直線運動，電勢能先變小后變大 B．做直線運動，電勢能先變大后變小 C．做曲線運動，電勢能先變小后變大 D．做曲線運動，電勢能先變大后變小 【答案】：C 【解析】：根據等勢面與電場線垂直，可知粒子受靜電力方向與速度方向不在同一直線上，所以粒子做曲線運動，A、B選錯誤。帶負電的粒子先靠近帶正電的固定電荷，后又遠離正電荷，電場力先做正功，后做負功，粒子的電勢能先變小后變大，C正確。 【考點定位】本題

12、考查等量異號電荷的電場線與等勢面，帶電粒子在電場中受力情況、運動情況，電勢能的變化。 （xx·浙江）19、用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上而下慢慢靠近圓環(huán)，當距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示。對上述現象的判斷與分析，下列說法正確的是 （xx·江蘇）15. (16 分)如圖所示,待測區(qū)域中存在勻強電場和勻強磁場,根據帶電粒子射入時的受力情況可推測其電場和磁場. 圖中裝置由加速器和平移器組成,平移器由兩對水平放置、相距為l 的相同平行金屬板構成,極板長度為l、間距為d,兩對極板間偏轉電壓大小相等、電場方向

13、 相反. 質量為m、電荷量為+q 的粒子經加速電壓U0 加速后,水平射入偏轉電壓為U1 的平 移器,最終從A 點水平射入待測區(qū)域. 不考慮粒子受到的重力. (1)求粒子射出平移器時的速度大小v1; (2)當加速電壓變?yōu)?U0 時,欲使粒子仍從A 點射入待測區(qū)域,求此時的偏轉電壓U; (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待測區(qū)域,剛進入時的受力大小均為F. 現取水平向 右為x 軸正方向,建立如圖所示的直角坐標系Oxyz. 保持加速電壓為U0 不變,移動裝 置使粒子沿不同的坐標軸方向射入待測區(qū)域,粒子剛射入時的受力大小如下表所示. 請推測該區(qū)域中電場強度和磁感應強度的大小及可能

14、的方向. 【xx高考】 9（xx全國卷1第25）.（19分） 如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個區(qū)域。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度從平面MN上的點水平右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為E；在II區(qū)運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。求粒子首次從II區(qū)離開時到出發(fā)點的距離。粒子的重力可以忽略。 解析：設粒子第一次過MN時速度方向與水平方向成α1角，位移與水平方向成α2角且α2=450，在電場中做類平拋運動， 則有：得出： 在電場中運行的位移: 11（xx

15、天津第12題）．（20分）回旋加速器在核科學、核技術、核醫(yī)學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現代科學技術的發(fā)展。 （1）當今醫(yī)學成像診斷設備PET/CT堪稱“現代醫(yī)學高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氮14獲得，同時還產生另一粒子，試寫出核反應方程。若碳11的半衰期τ為20min，經2.0h剩余碳11的質量占原來的百分之幾？（結果取2位有效數字） （2）回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D1圓心處的質子源A能不斷產生質子（初速

16、度可以忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P，求輸出時質子束的等效電流I與P、B、R、f的關系式（忽略質子在電場中運動的時間，其最大速度遠小于光速） （3）試推理說明：質子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差是增大、減小還是不變？ 解析：（1）核反應方程為 ① 設碳11原有質量為m0，經過t=2.0h剩余的質量為mt，根據半衰期定義，有： ② （2）設質子質量為m，電荷量為q，質子離開加速器時速度大小為v，由牛頓第二定律知： ③ 質子運動的回旋周

17、期為： ④ 由回旋加速器工作原理可知，交變電源的頻率與質子回旋頻率相同，由周期T與頻率f的關系可得： ⑤ 設在t時間內離開加速器的質子數為N，則質子束從回旋加速器輸出時的平均功率 ⑥ 輸出時質子束的等效電流為： ⑦ 由上述各式得 若以單個質子為研究對象解答過程正確的同樣給分 方法二： 設k（k∈N*）為同一盒子中質子運動軌道半徑的序數，相鄰的軌道半徑分別為rk，rk+1（rk>rk+1）， 同理，對于相鄰軌道半徑rk+1，rk+2，，整理后有 由于rk+2> rk，比較，得 說明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差減小，用同樣的方法也可得到質子在D

18、1盒中運動時具有相同的結論。 12（xx四川第25題）．（20分） 如圖所示：正方形絕緣光滑水平臺面WXYZ邊長=1.8m，距地面h=0.8m。平行板電容器的極板CD間距d=0.1m且垂直放置于臺面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔。電容器外的臺面區(qū)域內有磁感應強度B=1T、方向豎直向上的勻強磁場。電荷量q=5×10-13C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U=2.5V，板間微粒經電場加速后由D板所開小孔進入磁場（微粒始終不與極板接觸），然后由XY邊界離開臺面。在微粒離開臺面瞬時，靜止于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時恰好與之相遇。假定微粒在真空

19、中運動、極板間電場視為勻強電場，滑塊視為質點，滑塊與地面間的動摩擦因數=0.2，取g=10m/s2 （1）求微粒在極板間所受電場力的大小并說明兩板地極性； （2）求由XY邊界離開臺面的微粒的質量范圍； （3）若微粒質量mo=1×10-13kg，求滑塊開始運動時所獲得的速度。 解析： 13（xx廣東第35題）、（18分） 如圖19（a）所示，在以O為圓心，內外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內外圓間的電勢差U為常量，,一電荷量為+q，質量為m的粒子從內圓上的A點進入該區(qū)域，不計重力。 （1） 已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點的初速度的大

20、小 （2） 若撤去電場，如圖19（b）,已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應強度的大小及粒子在磁場中運動的時間 （3） 在圖19（b）中，若粒子從A點進入磁場，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應強度應小于多少？ （3）由B2qv3=m ⑥可知，B越小，R越大。與磁場邊界相切的圓的最大半徑為 R= ⑦ 所以 B2＜ 答案：（1）v0= （2）B1= t = （3）B2＜ 14（xx北京理綜第23題）．（18分） 利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方

21、法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。 如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產生的離子，經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集。整個裝置內部為真空。 已知被加速的兩種正離子的質量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q。加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略。不計重力，也不考慮離子間的相互作用。 (1)求質量為m1的離子進入磁場時的速率v1； (2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s； (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，

22、實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬， 可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導致兩種離子無法完全分離。 設磁感應強度大小可調，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。 利用式，代入式得 R1的最大值滿足 得 求得最大值 【xx高考】 1．xx·重慶·1７某電容式話筒的原理示意圖如題18圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬基板。

23、對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動。在P、Q間距增大過程中， A．P、Q購車的電容器的電容增大 B．P上電荷量保持不變 C．M點的電勢比N點的低 D．M點的電勢比N點的高 2.xx·全國卷Ⅰ·16關于靜電場，下列結論普遍成立的是 A．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關 B．電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低 C．將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零 D．在正電荷或負電荷產生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向 3. xx·天津·5在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負功，則 A．b點的電場強度

24、一定比a點大 B．電場線方向一定從b指向a C．b點的電勢一定比a點高 D．該電荷的動能一定減小 答案：C 4. xx·全國卷Ⅱ·17在雷雨云下沿豎直方向的電場強度為V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為10m/,水的密度為kg/。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為 A．2C B. 4C C. 6C D. 8C 5. xx·江蘇物理·5空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨X變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是 （A）O點的電勢最低 （B）X2點的電勢最高 （C）X1和

25、- X1兩點的電勢相等 （D）X1和X3兩點的電勢相等 答案：C 6. xx·福建·18物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結論是否正確。如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為和的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q>0），而且電荷均勻分布。兩圓環(huán)的圓心和相距為2a，聯線的中點為O，軸線上的A點在O點右側與O點相距為r（r

26、.工作時收塵板帶正電，其左側的電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上.若用粗黑曲線表示原來靜止于點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列4幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力) 8．xx·北京·18用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d,靜電計指針偏角為θ。實驗中，極板所帶電荷量不變，若 A.保持S不變，增大d,則θ變大 B.保持S不變，增大d,則θ變小 C.保持d不變，減小S,則θ變小 D.保持d不變，減小S,則θ不變 【答案】A 【解析】由知保持S不變，增大d，電容減小，電容器帶電能

27、力降低，電容器電量減小，靜電計所帶電量增加，θ變大；保持d不變，減小S，電容減小，θ變大。正確答案A。 9.xx·上海物理·9三個點電荷電場的電場線分布如圖所示，圖中a、b兩點出的場強 10．xx·海南物理·4如右圖， M、N和P是以為直徑的半圈弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，．電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這60° P N O M 時O點電場強度的大小為；若將N點處的點電荷移至P點，則O點的場場強大小變?yōu)?，與之比為 A． B． C． D． 【答案】B E1/2 E1/2 E2 【解析】依題意，每個點電荷在O點產生的場強為

28、，則當N點處的點電荷移至P點時，O點場強如圖所示，合場強大小為，則，B正確。 11. xx·安徽·16 12．xx·海南物理·11利用靜電除塵器可以消除空氣中的粉塵．靜電除塵器由金屬管A和懸在管中的金屬絲B組成，A和B分別接到高壓電源正極和負極，其裝置示意圖如右圖所示．A、B之間有很強的電場，距B越近，場強__________(填：“越大”或“越小”)。B附近的氣體分子被電離成為電子和正離子，粉塵吸附電子后被吸附到_______（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中． 【答案】越大 A 【解析】電極截面如圖所示，由電場線可判斷越靠近B場強越大；粉塵吸附電子后帶負

29、電，因此向正極A運動。 13. xx·天津·12質譜分析技術已廣泛應用于各前沿科學領域。湯姆孫發(fā)現電子的質譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離。以屏中心O為原點建立xOy直角坐標系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。 （1）設一個質量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點。若在兩極板間加一沿+y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y0; (2)假設你利用該裝置探究未知離子，試

30、依照以下實驗結果計算未知離子的質量數。 上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強磁場?，F有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點沿O’O方向射入，屏上出現兩條亮線。在兩線上取y坐標相同的兩個光點，對應的x坐標分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產生的，另一光點是未知離子產生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運動時O’O方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度。 離子射到屏上時偏離點的距離 由上述各式，得 ⑥ 上式表明，是與離子進入板間初速度無關的定值，對兩種離子均相同，由題

31、設條件知，坐標3.24mm的光點對應的是碳12離子，其質量為，坐標3.00mm的光點對應的是未知離子，設其質量為，由⑿式代入數據可得 ⒀ 故該未知離子的質量數為14。 【xx高考】 一、選擇題 2.（09·全國卷Ⅱ·19）圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質量相等，所帶電荷的絕對值也相等?，F將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢高于c 點。若不計重力，則 （ BD ） A. M帶負電荷，N帶正電荷

32、 B. N在a點的速度與M在c點的速度大小相同 C. N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功 D. M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零 解析：本題考查帶電粒子在電場中的運動.圖中的虛線為等勢線,所以M點從O點到b點的過程中電場力對粒子做功等于零,D正確.根據MN粒子的運動軌跡可知N受到的電場力向上M受到的電場力向下,電荷的正負不清楚但為異種電荷.A錯.o到a的電勢差等于o到c的兩點的電勢差,而且電荷和質量大小相等,而且電場力都做的是正功根據動能定理得a與c兩點的速度大小相同,但方向不同,B對。 3.（09·北京·16）某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點

33、的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為UP和UQ，則 ( A ) A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQ C．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ 解析：從圖可以看出P點的電場線的密集程度大于Q點的密集程度，故P點的場強大于Q點的場強，因電場線 的方向由P指向Q，而沿電場線的方向電勢逐漸降低， P點的電勢高于Q點的電勢，故A項正確。 4.（09·北京·19）如圖所示的虛線區(qū)域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的

34、勻強電場。一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點（圖中未標出）穿出。若撤去該區(qū)域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b ( C ) A．穿出位置一定在O′點下方 B．穿出位置一定在O′點上方 C．運動時，在電場中的電勢能一定減小 D．在電場中運動時，動能一定減小 5.（09·北京·20）圖示為一個內、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為。取環(huán)面中心O

35、為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設軸上任意點P到O點的的距離為x，P點電場強度的大小為E。下面給出E的四個表達式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能不會求解此處的場強E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷。根據你的判斷，E的合理表達式應為 （ B ） A． B． C． D． 解析：當R1=0時，對于A項而言E=0，此時帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點的電場強度E>0，故A項錯誤；當x=0時，此時要求的場強為O點的場強，由對稱性可知EO=0，對于C項而言，x=0時E為一定值，故C項錯誤。當x→∞時E→0，而D項中E→4πκσ故D項錯誤；

36、所以正確選項只能為B。 7.（09·上海物理·7）位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內電勢分布如圖所示，圖中實線表示等勢線，則 （ CD ） A．a點和b點的電場強度相同 B．正電荷從c點移到d點，電場力做正功 C．負電荷從a點移到c點，電場力做正功 D．正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電勢能先減小后增大 解析：電場線的疏密可以表示電場的強弱，可見A錯誤；正電荷從c點移到d點，電場力做負功，負電荷從a點移到c點，電場力做正功，所以B錯誤，C正確；正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電場力先做正功，后做負功，但整個過程電場力做正功

37、，D正確。 8.（09·廣東物理·6）如圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動，并最終停止。在物塊的運動過程中，下列表述正確的是 （ A ） A．兩個物塊的電勢能逐漸減少 B．物塊受到的庫侖力不做功 C．兩個物塊的機械能守恒 D. 物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力 解析：由于兩電荷電性相同，則二者之間的作用力為斥力，因此在遠離過程中，電場力做正功，則電勢能逐漸減少，A正確；B錯誤；由于運動過程中，有重力以外的力電場力和摩擦力做功，故機械能不守恒，C錯誤；在遠離過程中開始電場力大于摩擦力，后來電

38、場力小于摩擦力。 9.（09·天津·5）如圖所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子（不計重力）以速度vM經過M點在電場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子以速度vN折回N點。則 10.（09·四川·20）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度V1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為V2（V2＜V1）。若小物體電荷量保持不變，OM＝

39、ON，則 （ AD ） A．小物體上升的最大高度為 B．從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小 C．從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功后做正功 D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小 11.（09·寧夏·16）醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內部的電場可看作是勻

40、強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為 （ A ） A. 1.3m/s ，a正、b負 B. 2.7m/s ， a正、b負 C．1.3m/s，a負、b正 D. 2.7m/s ， a負、b正 12.（09·海南物理·5）一平行板電容器兩極板間距為、極板面積為S，電容為，其中是常量。對

41、此電容器充電后斷開電源。當增加兩板間距時，電容器極板間 （ A ） A．電場強度不變，電勢差變大 B．電場強度不變，電勢差不變 C．電場強度減小，電勢差不變 D．電場強度較小，電勢差減小 13.（09·海南物理·10）如圖，兩等量異號的點電荷相距為。M與兩點電荷共線，N位于兩點電荷連線的中垂線上，兩點電荷連線中點到M和N的距離都為L，且。略去項的貢獻，則兩點電荷的合電場在M和N點的強度 （ AC ） A．大小之比為2，方向相反 B．大小之比為1，方向相反 C．大小均與成正比，方向相反 D．大小均與L的平方成反

42、比，方向相互垂直 14.（09·江蘇物理·8）空間某一靜電場的電勢在軸上分布如圖所示，軸上兩點B、C點電場強度在方向上的分量分別是、，下列說法中正確的有 （ AD ） A．的大小大于的大小 B．的方向沿軸正方向 C．電荷在點受到的電場力在方向上的分量最大 D．負電荷沿軸從移到的過程中，電場力先做正功，后做負功 15.（09·廣東理科基礎·12）關于同一電場的電場線，下列表述正確的是 （ C ） A．電場線是客觀存在的 B．電場線越密，電

43、場強度越小 C．沿著電場線方向，電勢越來越低 D．電荷在沿電場線方向移動時，電勢能減小 解析：電場是客觀存在的，而電場線是假想的，A錯；電場線越密的地方電場越大B錯；沿著電場線的方向電勢逐漸降低C對；負電荷沿著電場線方向移動時電場力做負功電勢能增加D錯。 16.（09·東理科基礎·16）如圖所示，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右 17.(09·廣東文科基礎·60)如圖9所示，空間有一電場，電場中有兩個點a和b。下列表述正確的是 （ B ） A．該電場是勻強電場 B．a點的電場強

44、度比b點的大 C．b點的電場強度比a點的大 D．正電荷在a、b兩點受力方向相同 18.（09·山東·20）如圖所示，在x軸上關于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q，x軸上的P點位于的右側。下列判斷正確的是 （ AC ） A．在x軸上還有一點與P點電場強度相同 B．在x軸上還有兩點與P點電場強度相同 C．若將一試探電荷+q從P點移至O點，電勢能增大 D．若將一試探電荷+q從P點移至O點，電勢能減小 19.（09·安徽·18.）在光滑的絕緣水平面上，

45、有一個正方形的abcd，頂點a、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中 （ D ） A. 先作勻加速運動，后作勻減速運動 B. 先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢 C. 電勢能與機械能之和先增大，后減小 D. 電勢能先減小，后增大 解析：由于負電荷受到的電場力是變力，加速度是變化的。所以A錯；由等量正電荷的電場分布知道，在兩電荷連線的中垂線O點的電勢最高，所以從b到a，電勢是先增大

46、后減小，故B錯；由于只有電場力做功，所以只有電勢能與動能的相互轉化，故電勢能與機械能的和守恒，C錯；由b到O電場力做正功，電勢能減小，由O到d電場力做負功，電勢能增加，D對。 20.（09·福建·15）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（內阻不計）連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)?，F將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離 （ B ） A.帶點油滴將沿豎直方向向上運動 B.P點的電勢將降低 C.帶點油滴的電勢將減少 D.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大 21.（09·浙江·16）如圖所示，在光滑絕

47、緣水平面上放置3個電荷量均為的相同小球，小球之間用勁度系數均為的輕質彈簧絕緣連接。當3個小球處在靜止狀態(tài)時，每根彈簧長度為 已知靜電力常量為，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為 （ C ） A． B． C． D． 解析：第三個小球受三個力的作用，它們的關系是 F23 F13 ，得 22.（09·浙江·20）空間存在勻強電場，有一電荷量、質量的粒子從點以速率射入電場，運動到點時速率為?，F有另一電荷量、質量的粒子以速率仍從點射入該電場，運動到點時速率為。若忽略重力的影響，則

48、 （ AD ） A．在、、三點中，點電勢最高 B．在、、三點中，點電勢最高 C．間的電勢差比間的電勢差大 D．間的電勢差比間的電勢差小 23.（09·寧夏·18）空間有一均勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標系，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標，N點的坐標為，P點的坐標為。已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1V，則P點的電勢為 （ D ） A. B. C. D. 24.（09·江蘇物理·1）兩個分別帶有電荷量和+的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為

49、的兩處，它們間庫侖力的大小為。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為 ???????（ C ） A． B． C． D． 解析：本題考查庫侖定律及帶電題電量的轉移問題。接觸前兩個點電荷之間的庫侖力大小為，兩個相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，所以兩球分開后各自帶點為+Q，距離又變?yōu)樵瓉淼?，庫侖力為，所以兩球間庫侖力的大小為，C項正確。如兩球原來帶正電，則接觸各自帶電均為+2Q。 二、非選擇題 25.

50、（09·山東·25）（18分）如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。 已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況） 解析：（1）時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為，則有①

51、 ② ③ 聯立以上三式，解得兩極板間偏轉電壓為④。 （2）時刻進入兩極板的帶電粒子，前時間在電場中偏轉， 后時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤ 考點：帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中的運動。 26.（09·安徽·23）如圖所示，勻強電場方向沿軸的正方向，場強為。在點有一個靜止的中性微粒，由于內部作用，某一時刻突然分裂成兩個質量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1沿軸負方向運動，經過一段時間到達點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求 （1）分裂時兩個微粒各自的速度； （2）當微粒1到達（點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率； （3）

52、當微粒1到達（點時，兩微粒間的距離。 答案：（1），方向沿y正方向（2）（3）2 （3）兩微粒的運動具有對稱性，如圖所示，當微粒1到達（0，-d）點時發(fā)生的位移 則當微粒1到達（0，-d）點時，兩微粒間的距離為 27.（09·福建·21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小

53、為g。 （1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經歷的時間t1 （2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W； （3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程） 解析：本題考查的是電場中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運動、運用動能定理

54、處理變力功問題、最大速度問題和運動過程分析。 （1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運動，設加速度大小為a，則有 qE+mgsin=ma ① 28.（09·福建·22） 分)圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電

55、粒子的質量為m,電量為q,不記其重力。 （1）求上述粒子的比荷； （2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經過多長時間加這個勻強電場； （3）為了在M處觀測到按題設條件運動的上述粒子，在第一象限內的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。 答案（1）=4.9×C/kg（或5.0×C/kg）；（2） ； （3） （2）設所加電場的場強大小為E。如圖乙，當粒子子經過Q點時，速度沿y軸正方向，依題意，在此時加入沿x 軸正

56、方向的勻強電場，電場力與此時洛倫茲力平衡，則有 ④ 代入數據得 ⑤ 所加電場的長槍方向沿x軸正方向。由幾何關系可知，圓弧PQ所對應的圓心角為45°，設29.（09·浙江·23）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)閝，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因素為μ，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則 （1）小物塊與金屬板A

57、碰撞前瞬間的速度大小是多少？ （2）小物塊碰撞后經過多長時間停止運動？停在何位置？ 答案：（1）（2）時間為，停在處或距離B板為 解析：本題考查電場中的動力學問題 （1）加電壓后，B極板電勢高于A板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運動。電場強度為 小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為 故小物塊運動的加速度為 設小物塊與A板相碰時的速度為v1，由

58、 解得 30.（09·江蘇·14）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比； （2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t； （3）實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最

59、大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E㎞。 （3）加速電場的頻率應等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即 當磁場感應強度為Bm時，加速電場的頻率應為 粒子的動能 當≤時，粒子的最大動能由Bm決定 解得 當≥時，粒子的最大動能由fm決定 解得 31.（09·四川·24） 如圖所示，直線形擋板p1p2p3與半徑為r的圓弧形擋板p3p4p5平滑連接并安裝在水平臺面b1b2b3b4上，擋板與臺面均固定不動。線圈c1c2c3的匝數為n,其端點c1、c3通過導線分別與電阻R1和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離

60、為d,電阻R1的阻值是線圈c1c2c3阻值的2倍，其余電阻不計，線圈c1c2c3內有一面積為S、方向垂直于線圈平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度B隨時間均勻增大。質量為m的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為q,在水平臺面上以初速度v0從p1位置出發(fā)，沿擋板運動并通過p5位置。若電容器兩板間的電場為勻強電場，p1、p2在電場外，間距為L,其間小滑塊與臺面的動摩擦因數為μ，其余部分的摩擦不計，重力加速度為g.求： （1）小滑塊通過p2位置時的速度大小。 （2）電容器兩極板間電場強度的取值范圍。 （3）經過時間t,磁感應強度變化量的取值范圍。 32.（09·重慶·25）如題25圖，離

61、子源A產生的初速為零、帶電量均為e、質量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場。已知HO=d，HS=2d，=90°。（忽略粒子所受重力） （1）求偏轉電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角； （2）求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑； （3）若質量為4m的離子垂直打在NQ的中點處，質量為16m的離子打在 處。求和之間的距離以及能打在NO上的正離子的質量范圍。 33.（09·寧夏·25） 如圖所示，在第一象限有一均強電場，場強大小為E，

62、方向與y軸平行；在x軸下方有一均強磁場，磁場方向與紙面垂直。一質量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，并從坐標原點O離開磁場。粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點。已知OP=,。不計重力。求 （1）M點與坐標原點O間的距離； （2）粒子從P點運動到M點所用的時間。 ? 解析：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，在軸負方向上做初速度為零的勻加速運動，設加速度的大小為；在軸正方向上做勻速直線運動，設速度為，粒子從P點運動到Q點所用的時間為，進入磁場時速度方向與軸正方向的夾角為，則 ① ② 【xx高考】 1．（

63、全國卷Ⅱ－19）一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經一段時間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經一段時間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運動時速度的大小、方向將是 A．2v、向下　　 B．2v、向上 C．3 v、向下　　 D．3 v、向上 答案：C 【解析】：當不加電場時，油滴勻速下降，即f＝kv＝mg；當兩極板間電壓為U時，油滴向上勻速運動，即F電＝kv＋mg，解之得：F電＝2m，兩極間電壓為－U時，電場力方向反向，大小不

64、變，油滴向下運動，當勻速運動時，F電＋mg＝kv / 解之得：v'＝3v，C項正確。 2.（天津卷－18）帶負電的粒子在某電場中僅受電場力作用，能分別完成以下兩種運動：①在電場線上運動，②在等勢面上做勻速圓周運動。該電場可能由 A．一個帶正電的點電荷形成 B．一個帶負電的點電荷形成 C．兩個分立的帶等量負電的點電荷形成 D．一帶負電的點電荷與帶正電的無限大平板形成’ 3．（江蘇卷－6）如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C　三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為、、，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有 A.＞＞　

65、　　 B. EC＞EB＞EA C.UAB＜UBC　　　　　　　　 D.UAB＝UBC 答案：ABC 解析：考查靜電場中的電場線、等勢面的分布知識和規(guī)律。A、B、C三點處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降落，故＞＞，A正確；由電場線的密集程度可看出電場強度大小關系為EC＞EB＞EA，B對；電場線密集的地方電勢降落較快，故UBC＞UAB，C對D錯。此類問題要在平時注重對電場線與場強、等勢面與場強和電場線的關系的掌握，熟練理解常見電場線和等勢面的分布規(guī)律。 4.（重慶卷－21）21圖1是某同學設計的電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板，下板

66、為待測物體，在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量Q將隨待測物體的上下運動而變化，若Q隨時間t的變化關系為Q=（a、b為大于零的常數），其圖象如題21圖2所示，那么題21圖3、圖4中反映極板間場強大小E和物體速率v隨t變化的圖線可能是 5.（寧夏卷－21）如圖所示，C為中間插有電介質的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地。開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉了角度a。在以下方法中，能使懸線的偏角a變大的是 A.縮小a、b間的距離 B.加大a、b間的距離 C.取出a、b兩極板間的電介質 D.換一塊形狀大小相同、介電常數更大的電介質 答案：BC 【解析】本題考查電容器的兩個公式。a板與Q板電勢恒定為零，b板和P板電勢總相同，故兩個電容器的電壓相等，且兩板電荷量q視為不變。要使懸線的偏角增大，即電壓U增大，即減小電容器的電容C。對電容器C，由公式C = = ，可以通過增大板間距d、減小介電常數ε、減小板的針對面積S。 7.（上海卷－14）如圖所示，在光滑