《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 三角函數(shù)與平面向量 規(guī)范答題示例1 解三角形學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 三角函數(shù)與平面向量 規(guī)范答題示例1 解三角形學(xué)案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 三角函數(shù)與平面向量 規(guī)范答題示例1 解三角形學(xué)案
典例1 (14分)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知a＝3，cos A＝，B＝A＋.
(1)求b的值；
(2)求△ABC的面積．
審題路線圖 (1)→→
(2)方法一→
方法二→
規(guī) 范 解 答·分 步 得 分
構(gòu) 建 答 題 模 板
解 (1)在△ABC中，由題意知，sin A＝＝，2分
又因?yàn)锽＝A＋，所以sin B＝sin＝cos A＝.4分
由正弦定理，得b＝＝＝3.7分
(2)方法一 由余弦定理，得cos A＝＝，所以c2－4c＋9＝0，
解得
2、c＝或3，10分
又因?yàn)锽＝A＋為鈍角，所以b>c，即c＝，12分
所以S△ABC＝acsin B＝×3××＝.14分
方法二 由(1)知cos A＝，sin A＝，9分
sin B＝，cos B＝cos＝－sin A＝－，10分
所以sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋sin Bcos A
＝×＋×＝，12分
所以S△ABC＝absin C＝×3×3×＝.14分
第一步
找條件：尋找三角形中已知的邊和角，確定轉(zhuǎn)化方向．
第二步
定工具：根據(jù)已知條件和轉(zhuǎn)化方向，選擇使用的定理和公式，實(shí)施邊角之間的轉(zhuǎn)化．
第三步
求結(jié)果：根據(jù)前兩步分析，代入求值得出結(jié)果
3、．
第四步
再反思：轉(zhuǎn)化過(guò)程中要注意轉(zhuǎn)化的方向，審視結(jié)果的合理性.
評(píng)分細(xì)則 (1)第(1)問(wèn)：沒(méi)求sin A而直接求出sin B的值，不扣分；寫(xiě)出正弦定理，但b計(jì)算錯(cuò)誤，得1分．
(2)第(2)問(wèn)：寫(xiě)出余弦定理，但c計(jì)算錯(cuò)誤，得1分；求出c的兩個(gè)值，但沒(méi)舍去，扣2分；面積公式正確，但計(jì)算錯(cuò)誤，只給1分；若求出sin C，利用S＝absin C計(jì)算，同樣得分．
跟蹤演練1 (2018·江蘇南京師大附中模擬)已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量m＝(－1，)，n＝(cos A，sin A)，且m·n＝1.
(1)求A的值；
(2)若＝－3，求tan C的值．
解 (1)因?yàn)閙·n＝1，
所以(－1，)·(cos A，sin A)＝1，
即sin A－cos A＝1，
則2＝1，
即sin＝，
又0
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