（新課標）2021版高考數(shù)學一輪總復習 第六章 數(shù)列 第31講 數(shù)列的概念與通項公式導學案 新人教A版

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1、第6章數(shù)列知識體系p85第31講數(shù)列的概念與通項公式【課程要求】1了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式)2了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)3會利用已知數(shù)列的通項公式或遞推關系式求數(shù)列的某項4會用數(shù)列的遞推關系求其通項公式對應學生用書p85【基礎檢測】1判斷下列結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)相同的一組數(shù)按不同順序排列時都表示同一個數(shù)列()(2)所有數(shù)列的第n項都能使用公式表達()(3)根據(jù)數(shù)列的前幾項歸納出數(shù)列的通項公式可能不止一個()(4)1，1，1，1，不能構成一個數(shù)列()(5)任何一個數(shù)列不是遞增數(shù)列，就是遞減數(shù)列()(6)如果數(shù)列an的前n項和為Sn，

2、則對nN*，都有an1Sn1Sn.()答案 (1)(2)(3)(4)(5)(6)2必修5p33A組T4在數(shù)列an中，a11，an1(n2)，則a5等于()A.B.C.D.解析a212，a31，a413，a51.答案D3必修5p33A組T5根據(jù)下面的圖形及相應的點數(shù)，寫出點數(shù)構成的數(shù)列的一個通項公式an_答案5n44數(shù)列an中，ann211n(nN*)，則此數(shù)列最大項的值是_解析ann211n，nN*，當n5或n6時，an取最大值30.答案305已知ann2n，且對于任意的nN*，數(shù)列an是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_解析因為an是遞增數(shù)列，所以對任意的nN*，都有an1an，即(n1)2(n

3、1)n2n，整理，得2n10，即(2n1)(*)因為n1，所以2n13，要使不等式(*)恒成立，只需an遞減數(shù)列nN*，an10，且前n項和Sn滿足4Sn(an1)2(nN*)，則數(shù)列an的通項公式為_解析當n1時，4S1(a11)2，解得a11；當n2時，由4Sn(an1)2a2an1，得4Sn1a2an11，兩式相減得4Sn4Sn1aa2an2an14an，整理得(anan1)(anan12)0，因為an0，所以anan120，即anan12，又a11，故數(shù)列an是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，所以an12(n1)2n1.答案an2n1對應學生用書p87(2018全國卷理)記Sn為數(shù)列an的前n項和若Sn2an1，則S6_解析法一：因為Sn2an1，所以當n1時，a12a11，解得a11；當n2時，a1a22a21，解得a22；當n3時，a1a2a32a31，解得a34；當n4時，a1a2a3a42a41，解得a48；當n5時，a1a2a3a4a52a51，解得a516；當n6時，a1a2a3a4a5a62a61，解得a632.所以S61248163263.法二：因為Sn2an1，所以當n1時，a12a11，解得a11，當n2時，anSnSn12an1(2an11)，所以an2an1，所以數(shù)列an是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以an2n1，所以S663.答案639