《(新課標)2021版高考數(shù)學一輪總復習 第六章 數(shù)列 第31講 數(shù)列的概念與通項公式導學案 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(新課標)2021版高考數(shù)學一輪總復習 第六章 數(shù)列 第31講 數(shù)列的概念與通項公式導學案 新人教A版(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第6章數(shù)列知識體系p85第31講數(shù)列的概念與通項公式【課程要求】1了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式)2了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)3會利用已知數(shù)列的通項公式或遞推關系式求數(shù)列的某項4會用數(shù)列的遞推關系求其通項公式對應學生用書p85【基礎檢測】1判斷下列結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)相同的一組數(shù)按不同順序排列時都表示同一個數(shù)列()(2)所有數(shù)列的第n項都能使用公式表達()(3)根據(jù)數(shù)列的前幾項歸納出數(shù)列的通項公式可能不止一個()(4)1,1,1,1,不能構成一個數(shù)列()(5)任何一個數(shù)列不是遞增數(shù)列,就是遞減數(shù)列()(6)如果數(shù)列an的前n項和為Sn,
2、則對nN*,都有an1Sn1Sn.()答案 (1)(2)(3)(4)(5)(6)2必修5p33A組T4在數(shù)列an中,a11,an1(n2),則a5等于()A.B.C.D.解析a212,a31,a413,a51.答案D3必修5p33A組T5根據(jù)下面的圖形及相應的點數(shù),寫出點數(shù)構成的數(shù)列的一個通項公式an_答案5n44數(shù)列an中,ann211n(nN*),則此數(shù)列最大項的值是_解析ann211n,nN*,當n5或n6時,an取最大值30.答案305已知ann2n,且對于任意的nN*,數(shù)列an是遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍是_解析因為an是遞增數(shù)列,所以對任意的nN*,都有an1an,即(n1)2(n
3、1)n2n,整理,得2n10,即(2n1)(*)因為n1,所以2n13,要使不等式(*)恒成立,只需an遞減數(shù)列nN*,an10,且前n項和Sn滿足4Sn(an1)2(nN*),則數(shù)列an的通項公式為_解析當n1時,4S1(a11)2,解得a11;當n2時,由4Sn(an1)2a2an1,得4Sn1a2an11,兩式相減得4Sn4Sn1aa2an2an14an,整理得(anan1)(anan12)0,因為an0,所以anan120,即anan12,又a11,故數(shù)列an是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,所以an12(n1)2n1.答案an2n1對應學生用書p87(2018全國卷理)記Sn為數(shù)列an的前n項和若Sn2an1,則S6_解析法一:因為Sn2an1,所以當n1時,a12a11,解得a11;當n2時,a1a22a21,解得a22;當n3時,a1a2a32a31,解得a34;當n4時,a1a2a3a42a41,解得a48;當n5時,a1a2a3a4a52a51,解得a516;當n6時,a1a2a3a4a5a62a61,解得a632.所以S61248163263.法二:因為Sn2an1,所以當n1時,a12a11,解得a11,當n2時,anSnSn12an1(2an11),所以an2an1,所以數(shù)列an是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,所以an2n1,所以S663.答案639