（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8+6分項練12 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文

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1、（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8+6分項練12 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文1(2018葫蘆島模擬)已知實數(shù)x，y滿足xtan y BlnlnC. Dx3y3答案D解析xy，對于A，當(dāng)x，y時，滿足xy，但tan xtan y不成立對于B，若lnln，則等價于x21y2成立，當(dāng)x1，y2時，滿足xy，但x21y2不成立對于C，當(dāng)x3，y2時，滿足xy，但不成立對于D，當(dāng)xy時，x3y3恒成立2函數(shù)f(x)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象大致為()答案A解析f(x)f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，又當(dāng)x0時，f(x)，故選A.3已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足f(3

2、x)f(x)0，且當(dāng)x時，f(x)log2(2x7)，則f(2 017)等于()A2 Blog23C3 Dlog25答案D解析因為奇函數(shù)f(x)滿足f(3x)f(x)0，所以f(x)f(3x)f(x3)，即周期為3，所以f(2 017)f(1)f(1)log25，故選D.4(2018山西省運城市康杰中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)ln(exex)x2，則使得f(2x)f(x3)成立的x的取值范圍是()A(1,3) B.C. D(，1)答案D解析因為f(x)ln(exex)(x)2ln(exex)x2f(x)，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，又f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增，所以f(2x

3、)f(x3)|2x|x3|，解得x3.故選D.5(2018貴州省凱里市第一中學(xué)模擬)定義：如果函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，在區(qū)間a，b上存在x1，x2(ax1x2b)，使得f(x1)，f(x2)，則稱f(x)為區(qū)間a，b上的“雙中值函數(shù)”已知函數(shù)g(x)x3x2是0,2上的“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D(，)答案B解析由題意可知，g(x)x3x2，g(x)x2mx在區(qū)間0,2上存在x1，x2(0x1x22)，滿足g(x1)g(x2)m，方程x2mxm0在區(qū)間(0,2)上有兩個不相等的解，則解得m0且a1)在區(qū)間上無零點，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B.(

4、1，)C.(1，) D(0,1)答案C解析令y8xlogax20，則8xlogax2，設(shè)f(x)8x，g(x)logax2，于是要使函數(shù)y8xlogax2(a0且a1)在區(qū)間上沒有零點，只需函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在區(qū)間上沒有交點，當(dāng)a1時，顯然成立；當(dāng)0af2，即loga2logaa2，于是a2，解得a1或a0時，g(x)2a1，a1，則有解得a；當(dāng)a0時，g(x)1，不符合題意；當(dāng)a0且a1)所過的定點坐標(biāo)為_答案(2 015,2 018)解析當(dāng)x2 015時，f(2 015)a2 0152 0152 017a02 0172 018，f(x)ax2 0152 017(a0且a1)過定點

5、(2 015，2 018)12(2018南平質(zhì)檢)已知實數(shù)x，y滿足x2sin y1，則sin yx的取值范圍是_答案解析由x2sin y1，可得sin yx21.又sin y1,1，所以x211,1，解得x.sin yxx2x12.結(jié)合x，可得2.13若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x1，x2，當(dāng)f(x1)f(x2)時，總有x1x2，則稱函數(shù)f(x)為單純函數(shù)，例如函數(shù)f(x)x是單純函數(shù)，但函數(shù)f(x)x2不是單純函數(shù)，下列命題：函數(shù)f(x)是單純函數(shù)；當(dāng)a2時，函數(shù)f(x)在(0，)上是單純函數(shù)；若函數(shù)f(x)為其定義域內(nèi)的單純函數(shù)，x1x2，則f(x1)f(x2)；若函數(shù)f(x)是單純函

6、數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，則在其定義域內(nèi)一定存在x0使其導(dǎo)數(shù)f(x0)0，其中正確的命題為_(填上所有正確命題的序號)答案解析由題設(shè)中提供的“單純函數(shù)”的定義可知，當(dāng)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時，該函數(shù)必為單純函數(shù)因為當(dāng)x2時，f(x)log2x單調(diào)，當(dāng)x2時，f(x)x1單調(diào)，結(jié)合f(x)的圖象可知f(x)是單純函數(shù)，故命題正確；對于命題，f(x)xa，由f(2)f但2可知f(x)不是單純函數(shù)，故命題錯誤；此命題是單純函數(shù)定義的逆否命題，故當(dāng)x1x2時，f(x1)f(x2)，即命題正確；對于命題，例如，f(x)x是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，但在定義域內(nèi)不存在x0，使f(x0)0，故錯誤，答案為.14已知函

7、數(shù)f(x)sin x2|sin x|，關(guān)于x的方程f2(x)f(x)10有以下結(jié)論：當(dāng)a0時，方程f2(x)f(x)10恒有根；當(dāng)0a時，方程f2(x)f(x)10在內(nèi)有兩個不等實根；當(dāng)a0時，方程f2(x)f(x)10在內(nèi)最多有9個不等實根；若方程f2(x)f(x)10在內(nèi)根的個數(shù)為非零偶數(shù)，則所有根之和為15.其中正確的結(jié)論是_(填序號)答案解析如圖所示，令f(x)t，故可將題意理解為先求出t2t10的解，然后再令f(x)t即可得出方程的根的情況，而假設(shè)t2t10有兩解t1，t2，則t1t2，t1t21，故t1，t2一正一負，顯然負根與函數(shù)f(x)的圖象不會產(chǎn)生交點，故只需討論正根與圖象的交點，不妨假設(shè)t1為正根，故可得t1，對于顯然錯誤，只要足夠大，很顯然與函數(shù)圖象不會有交點，故錯誤對于，當(dāng)0a0時，此時在內(nèi)無根或者3個根或者6個根，故最多9個根，正確；對于，當(dāng)在內(nèi)有偶數(shù)(非零)個根時，即為6個根，此時6個解關(guān)于x對稱，故6個根的和為2315，正確，故正確的為.