六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)學(xué)故事 電腦算命與抽屜原理教學(xué)反思 人教新課標(biāo)版

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1、六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)學(xué)故事 電腦算命與抽屜原理教學(xué)反思 人教新課標(biāo)版 “電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子，據(jù)說這就是你的“命”。 ??? 其實(shí)這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學(xué)上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。??? 抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數(shù)學(xué)中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那么一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。這是因?yàn)槿绻恳粋€抽屜里最多放有一個蘋果，那么兩個抽屜里最多只放有兩個蘋果。運(yùn)用同樣的推理可以得到： ??? 原理1：把多于

2、n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。 ??? 原理2：把多于mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+l個的物體。 ??? 如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數(shù)。我國現(xiàn)有人口11億，我們把它作為“物體”數(shù)。根據(jù)原理2，存在21526個以上的人，盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！ ??? 在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：“余最不信星命推步之說，以為一

3、時（注：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶口之?dāng)?shù)已不下數(shù)十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計算，一日又分為十二個時辰，得到的抽屜數(shù)為60×360×12＝259200。??? 所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機(jī)

4、械地到電腦的各個“柜子”里取出所謂命運(yùn)的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學(xué)光環(huán)的勾當(dāng)，是對科學(xué)的褻瀆。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)的改寫和數(shù)的大小比較教案 人教新課標(biāo)版 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容。 用課本88頁第10題“神秘的南極”引入，讓學(xué)生說說在這一段文字中用到了哪些數(shù)？（板書: 自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、正負(fù)數(shù)。） 談話：數(shù)幾乎在人們生活的每一個方面都存在著，它影響著我們的生活、工作和學(xué)習(xí)。因此，我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)的有關(guān)知識，今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)與這些數(shù)有關(guān)的一些知識?！保ò鍟簲?shù)的改寫和數(shù)的大小比較） 【設(shè)計意圖】以學(xué)生感興趣

5、的學(xué)習(xí)情景引入課題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更快地吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。 二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化。 （一）回顧知識，合作整理。 1.談話：請同學(xué)們想一想，關(guān)于數(shù)的改寫和數(shù)的大小比較我們學(xué)過了哪些知識？ 2.學(xué)生根據(jù)上面的回想，與小組的同學(xué)作整理，數(shù)的改寫的方法和比較數(shù)的大小的方法及它們之間的聯(lián)系，并把整理的結(jié)果用自己喜歡的方式表示出來。 【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生自由發(fā)言，讓他們對本單元內(nèi)容有了初步的回顧與交流，，讓學(xué)生明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)的內(nèi)容，并在爭先恐后繁雜瑣碎的發(fā)言中，體驗(yàn)整理知識的必要性。 （二）展示交流

6、，認(rèn)知內(nèi)化。 各小組派代表在全班交流，其他小組補(bǔ)充說明，老師及時點(diǎn)撥講解。 （1）有些小組可能根據(jù)自己對知識的理解，舉例說明。 （2）有些小組可能整理出了一些知識方法。 較大的多位數(shù)改寫成用“萬”、“億’作單位的數(shù)。 省略某一位后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)。 數(shù)的改寫： 分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化； 假分?jǐn)?shù)、整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化。 數(shù)的大小的比較： 整數(shù)大小的比較 小數(shù)大小的比較 分?jǐn)?shù)大小的比較 百分?jǐn)?shù)大小的比較 ①把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。在萬（億

7、）位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的“0”，加上單位萬（億）。 ②省略“萬”（億）位數(shù)后面的尾數(shù)，求似數(shù)。省略“萬”位后面的尾數(shù)：去掉個級，千位上的數(shù)四舍五入。省略“億”位后面的尾數(shù)：去掉萬級和個級，萬級千位上的數(shù)四舍五入。 ③小數(shù)求似數(shù)。精確到哪一位就看那一位后面的數(shù)字，按四舍五入法取近似值。 ④假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)（或整數(shù)）的互化。整數(shù)可以化成用指定的數(shù)作分母的假分?jǐn)?shù)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，分子除以分母可得到整數(shù)；假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，分子除以分母，所得的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來的分母做分母，用分母和整數(shù)的乘積加上原來的分子做分子。 ⑤

8、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、 百分?jǐn)?shù)的互化。 先把小數(shù)化成分母是10、100、…的分?jǐn)?shù)，化成最簡分?jǐn)?shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 分子除以分母，也可化成分母是10、100、…的分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù) ? 加上百分號，把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移兩位（位數(shù)不夠添0） 小數(shù) 百分?jǐn)?shù) 去掉百分號，把分子的小數(shù)點(diǎn)左移兩位（位數(shù)不夠前補(bǔ)0） ? 分子除以分母,除不盡的情況，取近似值 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要化成最簡分?jǐn)?shù) ⑥數(shù)的大小比較。 整數(shù)大

9、小的比較：先看它們的位數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)就大，位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，最高位上的數(shù)字大的那個數(shù)就大，最高位位上的數(shù)字相同，就比較次高位上的數(shù)字……以此類推． 小數(shù)大小的比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推。 分?jǐn)?shù)大小的比較： 分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)就?。环帜赶嗤?，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子分母都不相同，根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)可化成分子相同或分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，或運(yùn)用化成小數(shù)等方法進(jìn)行比較。 【設(shè)計意圖】通過充分的數(shù)學(xué)活動和交流，幫助學(xué)生利用自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)自己的思維方式在小組內(nèi)進(jìn)行合作

10、整理，使不同思維層次的學(xué)生得到了發(fā)展，使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行了梳理。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識整理的過程，幫助學(xué)生初步掌握梳理知識的方法。 (三)分析比較，深化知識。 1.數(shù)的改寫和求近似數(shù)的異同： 相同點(diǎn)：都是改變原數(shù)的計數(shù)單位，根據(jù)要求用“億”或“萬”作單位。 不同點(diǎn)：“改寫”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“=”表示。求近似數(shù)是用四舍五入法，既改變了數(shù)的單位，又改變了數(shù)的大小，用“≈”表示。 2.求一個數(shù)的近似數(shù)方法： 在求一個數(shù)的近似數(shù)時，除了用四舍五入法外，還有進(jìn)一法和去尾法。 數(shù) 四舍五入 進(jìn)一法 去尾法 保留一位小數(shù) 精確到百分位 3.8463 ?

11、 ? ? ? 0.3948 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【設(shè)計意圖】整理與復(fù)習(xí)不是簡單的知識再現(xiàn)，應(yīng)該加深知識間的內(nèi)在聯(lián)系。在構(gòu)建了知識網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對知識進(jìn)行對比，讓學(xué)生對相關(guān)的知識加強(qiáng)聯(lián)系，鍛煉了學(xué)生一定的分析和綜合能力，拓展了思維的深度、廣度，培養(yǎng)了學(xué)生初步形成分析比較的能力。 三、綜合應(yīng)用，鞏固提高 1.把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。課本86頁第4題。 2.省略“萬”（億）位數(shù)后面的尾數(shù)，求似數(shù)。 854700≈﹙ ﹚萬 8960000000≈﹙ ﹚億 【設(shè)計意圖】將多位數(shù)改寫和求近似數(shù)的知

12、識進(jìn)行分析比較，加深對知識的理解。 3.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。課本86頁第6題。 【設(shè)計意圖】使學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，明確三者之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察和靈活運(yùn)用知識的能力。 4.假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的改寫。 （1）把下面的帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)改寫成假分?jǐn)?shù)。 3又4/5 2又12/25 6=（ ）/9 13=52/（ ） （2）把下面的假分?jǐn)?shù)改寫成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù) 6/24 7/50 144/12 432/13 5.比較數(shù)的大小。

13、 （1）40080 ○ 400101 3.14 ○π 5.167 ○ 561% 7/8 ○ 11/12 -11 ○ -18 -20 ○ 0 8/9 ○ 0.9 14/5 ○ 2.69 2/3 ○66.7% （2）把8.5%、0.8555……、0.85、8/5這幾個數(shù)按照從大到小的順序排列。 【設(shè)計意圖】通過4、5的練習(xí)，進(jìn)一步明確假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的改寫方法和比較數(shù)的大小方法。緊緊抓住學(xué)生零散的重點(diǎn)知

14、識進(jìn)行練習(xí)，突出了重點(diǎn)，加深了印象，提高了練習(xí)的有效性。 6.在下面各式的“□”里可以填入那些數(shù)字？ 8□00＜8500 7□3萬＞760萬 57□000≈58萬 36□0000000≈36億 【設(shè)計意圖】通過開放練習(xí)，有助于學(xué)生的思維向更高層次發(fā)展。 四、全課總結(jié)，知情共融。 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？對自己的學(xué)習(xí)滿意嗎？對老師想說什么話？ 【設(shè)計意圖】建立多元化的評價目標(biāo)，在關(guān)注知識技能目標(biāo)的同時，也關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度、價值觀，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 課后反思： 在本節(jié)課復(fù)習(xí)中注重通過創(chuàng)

15、設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生腦海中原有的零碎知識，從而使學(xué)生積極投入到探究活動之中。在活動中，教師在充分尊重學(xué)生的個體差異的基礎(chǔ)上，為學(xué)生的交流、整理提供了充足的空間，對學(xué)習(xí)的知識選擇自己喜歡的方式，互相交流、互相補(bǔ)充、互相啟發(fā)，深化理解，直到建立起相對完整、系統(tǒng)的知識體系，這樣有利于幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會歸納、整理知識的方法，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生歸納整理知識的能力。練習(xí)題的設(shè)計體現(xiàn)了由基礎(chǔ)知識到聯(lián)系生活，實(shí)踐應(yīng)用的螺旋上升的過程。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅注重了綜合性、生活性，而且也突出了趣味性和挑戰(zhàn)性，使不同水平的學(xué)生得到了不同通的發(fā)展。不僅進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，而且培養(yǎng)了他們綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，深刻的體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系和學(xué)好數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。